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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	30	38	163	17	80	27	23	33	112	21	24	33	433	10
	Tanne	63	20	18	55	8	58	2	76	0	.	0	.	90	19
	Föhre	11	51	6	68	2	74	0	79	10	41	0	100	29	28
	Lärche	0	100	0	100	0	100	29	38	64	21	43	27	135	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	13	38	14	50	0	100	27	32
	übrige Nadelhölzer	2	52	1	71	0	76	0	0	1	43	0	.	3	35
	Buche	101	21	13	95	16	43	4	72	0	.	0	.	135	19
	Ahorn	9	40	8	48	4	50	4	63	0	.	0	.	25	24
	Esche	1	159	11	69	1	53	0	77	0	.	0	.	13	59
	Eiche	3	80	4	101	1	84	1	77	0	.	0	.	9	53
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	1	76	0	.	0	.	1	76
	übrige Laubhölzer	3	72	5	42	0	67	8	53	0	68	0	74	17	30
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	224	14	228	15	113	22	84	20	201	15	67	25	916	7
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	66	23	338	12	171	18	288	12	488	10	150	15	1501	5
	Tanne	94	20	99	21	36	32	25	33	11	49	37	32	304	11
	Föhre	0	100	1	65	1	275	20	32	40	30	-1	300	60	24
	Lärche	0	.	11	45	0	135	97	20	84	20	85	20	276	11
	Arve	0	.	2	100	0	.	3	104	24	37	0	100	29	32
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	111	2	100	0	93	0	100	0	.	3	83
	Buche	42	24	39	33	48	26	1	462	17	39	52	32	200	14
	Ahorn	10	40	13	70	18	38	12	43	10	54	7	55	69	21
	Esche	1	189	6	79	12	50	14	45	4	60	3	56	39	26
	Eiche	0	.	0	114	0	.	5	48	1	100	2	70	7	37
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	13	56	14	54
	übrige Laubhölzer	2	35	7	53	7	68	35	25	34	30	34	52	119	19
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	215	14	515	11	294	15	499	10	713	8	383	11	2622	4
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	349	11	292	11	362	13	17	50	159	19	65	34	1245	6
	Tanne	354	11	305	14	143	17	14	65	15	45	3	93	834	7
	Föhre	27	31	11	64	2	78	0	.	0	.	0	.	40	27
	Lärche	7	58	2	63	1	277	0	.	0	1223	11	72	20	45
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	30	33	1	85	0	199	0	.	0	.	2	92	33	30
	Buche	331	10	155	18	103	22	7	60	4	80	88	21	689	7
	Ahorn	91	16	18	43	51	22	4	72	6	53	14	39	185	12
	Esche	66	30	23	30	38	28	1	66	7	71	24	48	160	17
	Eiche	38	22	3	59	1	52	2	100	2	100	16	34	61	17
	Kastanie	0	.	0	100	0	.	0	100	0	100	89	22	89	22
	übrige Laubhölzer	40	20	25	26	21	27	1	73	28	41	115	20	230	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1333	6	835	9	724	10	47	35	220	17	427	10	3586	4
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	799	7	75	27	37	30	0	.	0	.	0	.	911	7
	Tanne	503	9	77	22	54	37	0	.	0	.	0	.	635	8
	Föhre	36	31	0	0	1	97	0	.	0	.	0	.	37	30
	Lärche	30	34	3	71	5	50	0	.	0	.	0	.	39	28
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	40	31	0	.	0	83	0	.	0	.	0	.	41	30
	Buche	559	7	36	31	45	34	-3	106	0	.	5	87	641	7
	Ahorn	126	16	9	51	20	81	0	100	0	.	0	.	156	17
	Esche	152	15	19	48	16	35	1	66	0	.	1	75	188	13
	Eiche	74	22	0	100	2	85	1	71	0	.	1	89	78	21
	Kastanie	0	100	0	.	0	.	1	100	0	.	0	100	1	88
	übrige Laubhölzer	131	15	8	86	11	40	1	293	0	.	3	93	153	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	2450	4	228	15	192	20	-1	955	0	.	10	61	2880	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1244	5	869	7	650	9	328	11	758	8	239	13	4090	3
	Tanne	1014	6	499	10	241	14	41	30	26	33	41	30	1864	5
	Föhre	74	20	17	46	7	55	21	31	50	25	-2	253	166	14
	Lärche	37	29	16	35	5	58	125	18	148	14	139	16	469	8
	Arve	0	.	2	100	0	.	16	36	38	30	0	87	56	23
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	57	3	76	0	93	1	39	2	92	80	20
	Buche	1034	5	243	14	212	14	8	88	21	35	145	17	1665	4
	Ahorn	237	11	49	28	94	22	20	32	15	39	21	32	435	9
	Esche	220	13	59	24	66	20	16	40	11	50	28	41	401	9
	Eiche	115	16	7	59	5	50	8	38	2	78	19	30	155	13
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	2	56	0	89	103	21	105	20
	übrige Laubhölzer	176	12	45	23	39	22	44	22	62	25	153	19	518	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4221	3	1807	5	1322	7	629	9	1133	6	887	6	10005	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1261364. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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