Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Schutzwald (2022) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Schutzwald (2022)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
innerhalb	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	107	20	480	10	320	13	276	13	463	11	199	15	1843	5
	Tanne	128	17	257	13	189	16	36	34	19	32	35	32	667	8
	Föhre	14	42	9	69	3	98	22	28	23	38	-2	179	69	21
	Lärche	1	100	1	117	5	59	82	22	64	18	108	20	259	11
	Arve	0	.	2	100	0	.	14	39	14	38	0	.	30	26
	übrige Nadelhölzer	6	47	2	72	3	83	0	0	0	71	2	92	13	34
	Buche	142	14	153	17	136	19	5	127	7	59	139	18	586	8
	Ahorn	34	34	36	32	65	29	15	39	8	59	16	39	174	16
	Esche	42	38	34	32	44	23	12	49	6	83	26	44	165	16
	Eiche	13	38	4	92	3	69	4	54	2	100	17	32	42	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	1	64	0	100	77	24	78	23
	übrige Laubhölzer	19	29	27	26	22	27	26	33	36	32	104	22	234	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	504	11	1006	7	790	9	493	10	642	9	720	7	4160	3
ausserhalb	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1138	6	389	10	331	13	51	28	295	13	41	28	2247	4
	Tanne	886	6	241	17	52	24	5	54	7	89	5	89	1198	6
	Föhre	59	23	8	62	4	58	-1	174	27	33	1	107	97	18
	Lärche	37	30	15	36	0	267	43	31	84	21	31	24	210	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	2	104	24	41	0	87	26	38
	übrige Nadelhölzer	66	23	0	66	0	100	0	93	0	47	0	.	67	23
	Buche	892	6	90	25	75	22	3	90	14	44	6	48	1080	5
	Ahorn	203	11	13	55	28	29	5	55	7	48	5	50	261	10
	Esche	178	14	25	38	22	40	4	52	5	48	2	89	236	12
	Eiche	102	18	3	59	2	52	4	54	1	100	2	69	113	16
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	100	0	100	26	46	27	45
	übrige Laubhölzer	157	13	17	43	17	36	19	27	26	38	48	38	285	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	3718	3	801	9	531	11	135	18	491	10	167	17	5847	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1244	5	869	7	650	9	328	11	758	8	239	13	4090	3
	Tanne	1014	6	499	10	241	14	41	30	26	33	41	30	1864	5
	Föhre	74	20	17	46	7	55	21	31	50	25	-2	253	166	14
	Lärche	37	29	16	35	5	58	125	18	148	14	139	16	469	8
	Arve	0	.	2	100	0	.	16	36	38	30	0	87	56	23
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	57	3	76	0	93	1	39	2	92	80	20
	Buche	1034	5	243	14	212	14	8	88	21	35	145	17	1665	4
	Ahorn	237	11	49	28	94	22	20	32	15	39	21	32	435	9
	Esche	220	13	59	24	66	20	16	40	11	50	28	41	401	9
	Eiche	115	16	7	59	5	50	8	38	2	78	19	30	155	13
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	2	56	0	89	103	21	105	20
	übrige Laubhölzer	176	12	45	23	39	22	44	22	62	25	153	19	518	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4221	3	1807	5	1322	7	629	9	1133	6	887	6	10005	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1368125. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück