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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	29	40	129	18	72	29	12	40	82	24	13	43	339	12
	Tanne	63	20	18	55	8	58	2	76	0	.	0	.	90	19
	Föhre	11	51	6	69	2	96	0	79	10	42	0	.	28	28
	Lärche	0	100	0	100	0	.	23	45	42	22	14	47	80	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	10	45	9	72	0	.	19	41
	übrige Nadelhölzer	2	52	1	71	0	76	0	0	0	44	0	.	3	35
	Buche	101	21	13	95	13	47	4	72	0	.	0	.	132	19
	Ahorn	9	40	7	53	2	64	3	76	0	.	0	.	21	28
	Esche	1	159	11	69	0	64	0	77	0	.	0	.	13	60
	Eiche	3	80	4	101	1	100	1	77	0	.	0	.	8	54
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	1	76	0	.	0	.	1	76
	übrige Laubhölzer	3	72	5	45	1	52	7	59	0	89	0	100	15	32
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	222	14	193	17	98	24	64	24	144	16	28	33	748	8
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	64	23	306	12	132	20	269	13	413	11	126	17	1309	6
	Tanne	94	20	97	21	35	33	26	32	11	49	34	34	298	11
	Föhre	0	100	1	73	2	97	20	33	37	31	-2	223	57	24
	Lärche	0	.	9	51	0	135	77	23	57	21	71	23	213	13
	Arve	0	.	2	100	0	.	2	134	20	43	0	100	24	38
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	.	2	100	0	93	0	100	0	.	3	86
	Buche	42	24	39	33	47	26	1	585	16	41	48	34	194	14
	Ahorn	10	40	13	74	15	40	7	57	10	54	4	76	58	24
	Esche	1	189	6	75	10	57	7	52	3	74	3	56	30	29
	Eiche	0	.	0	114	0	.	4	50	1	100	2	67	7	37
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	13	56	14	54
	übrige Laubhölzer	2	35	4	83	2	53	25	27	24	38	19	83	76	26
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	213	15	476	11	244	16	437	11	592	9	320	12	2283	4
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	344	11	261	12	333	13	10	54	144	20	62	36	1156	6
	Tanne	350	11	304	14	136	17	14	65	15	45	3	93	822	8
	Föhre	27	31	11	64	2	78	0	.	0	.	0	.	40	27
	Lärche	7	58	2	63	1	277	0	.	0	415	11	72	20	46
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	30	33	1	92	0	199	0	.	0	.	2	92	33	30
	Buche	316	9	138	17	102	22	7	60	4	80	83	22	651	7
	Ahorn	89	16	16	46	47	24	4	62	4	65	7	53	168	12
	Esche	62	31	21	32	37	29	1	66	6	87	22	51	150	18
	Eiche	37	23	2	68	1	60	0	0	2	100	14	37	55	18
	Kastanie	0	.	0	100	0	.	0	100	0	100	84	24	84	24
	übrige Laubhölzer	35	21	20	30	16	31	1	94	18	45	94	22	184	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	1297	6	776	9	676	10	37	39	192	18	383	11	3362	4
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	797	7	76	27	36	31	0	.	0	.	0	.	909	7
	Tanne	495	9	77	22	53	38	0	.	0	.	0	.	626	8
	Föhre	36	31	0	0	1	100	0	.	0	.	0	.	37	30
	Lärche	30	34	3	71	5	50	0	.	0	.	0	.	39	28
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	40	31	0	.	0	83	0	.	0	.	0	.	41	30
	Buche	550	7	36	31	44	35	-4	100	0	.	5	87	631	7
	Ahorn	120	17	9	51	19	86	0	100	0	.	0	.	148	18
	Esche	150	15	19	48	16	35	1	78	0	.	1	75	186	13
	Eiche	70	23	0	100	2	90	0	100	0	.	1	89	73	22
	Kastanie	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	92
	übrige Laubhölzer	131	15	6	112	10	43	0	627	0	.	3	93	149	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	2418	4	227	15	186	21	-2	224	0	.	10	61	2839	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1234	5	773	7	572	10	291	12	638	9	202	15	3711	3
	Tanne	1002	6	496	10	231	14	42	30	26	33	38	32	1837	5
	Föhre	74	20	17	46	7	47	20	32	47	26	-2	223	163	14
	Lärche	37	29	14	37	5	56	100	21	99	15	97	20	351	10
	Arve	0	.	2	100	0	.	13	44	29	37	0	100	43	28
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	63	3	76	0	93	1	41	2	92	80	20
	Buche	1010	5	226	14	206	15	8	93	20	36	136	18	1608	4
	Ahorn	227	11	45	30	82	25	14	37	14	42	12	43	394	9
	Esche	214	14	57	25	63	21	9	42	8	64	26	43	378	10
	Eiche	110	17	6	63	4	57	6	41	2	78	17	32	144	14
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	64	0	89	97	22	99	21
	übrige Laubhölzer	170	12	35	28	29	23	33	24	43	29	115	22	425	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4149	3	1672	5	1203	7	536	9	927	7	739	7	9232	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1393172. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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