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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	1492	12	121	31	271	23	4539	6	521	18	1648	11	149	42	414	26	3232	7	1051	12	1389	12	679	12	228	30	570	16	1351	10	410	18	944	13	759	15	804	19	3647	6	578	18	2528	7	2521	7	206	29	1366	14	31417	2
21-30 cm	2405	10	462	26	837	21	10230	5	1085	16	2969	10	182	41	914	25	6854	6	2305	11	2754	11	1530	12	515	24	1029	17	3677	9	720	19	1944	11	1319	13	1409	14	4367	6	913	19	5339	7	4550	7	383	30	2487	10	61179	2
31-40 cm	4030	9	707	24	1253	20	15017	5	1694	14	4578	10	66	56	1204	21	9518	5	3702	11	4475	10	2346	12	711	23	1447	15	5227	9	1167	18	3199	11	2269	13	1967	14	3776	7	1057	18	7604	7	5718	7	470	23	4593	9	87796	2
41-50 cm	4269	10	484	27	1567	19	18074	5	1669	15	4574	10	86	55	1086	18	11106	5	3205	10	5319	10	2606	11	463	28	1756	15	5858	9	851	21	3241	11	2588	13	2217	15	2972	8	767	19	8019	7	5405	7	626	27	5494	8	94303	2
51-60 cm	3363	11	282	39	1007	21	14493	6	1356	17	3001	12	65	84	704	21	8696	6	2079	12	3952	11	2064	13	335	31	1216	19	4507	10	606	20	1701	16	1811	15	1604	16	2421	9	778	21	5490	8	4133	9	500	33	4037	10	70201	2
61-70 cm	1373	16	105	60	220	35	6708	7	532	28	1239	16	12	100	425	31	4039	9	961	20	1551	16	813	17	29	58	590	23	2075	15	301	29	718	23	1221	19	753	23	1318	14	393	35	2484	12	2108	12	250	36	1321	15	31540	3
71-80 cm	445	28	74	76	0	.	2655	12	202	45	432	31	0	.	223	33	2062	13	230	31	184	41	396	34	41	80	203	43	1024	21	0	.	301	42	433	29	258	34	857	16	197	39	988	18	1087	15	24	100	478	27	12795	5
81-90 cm	183	42	0	.	43	100	1418	17	105	58	163	53	0	.	84	51	590	22	92	58	82	77	62	71	0	.	24	100	336	32	0	.	115	61	119	51	87	73	464	23	57	71	251	38	427	23	0	.	287	37	4990	8
91-100 cm	103	58	0	.	0	.	254	39	49	100	63	74	0	.	110	52	186	41	33	100	0	.	0	.	0	.	24	100	147	51	0	.	0	.	67	71	46	100	300	35	51	72	43	100	132	41	0	.	34	100	1643	15
>100 cm	35	100	0	.	0	.	207	45	40	100	0	.	0	.	72	79	287	33	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	19	100	0	.	1168	31	0	.	24	100	70	60	0	.	0	.	1922	21
Total	17698	7	2235	22	5197	17	73595	4	7254	11	18668	8	560	36	5236	15	46571	4	13658	8	19706	8	10495	9	2321	20	6860	13	24201	7	4055	15	12163	9	10605	10	9146	11	21290	4	4792	14	32771	5	26153	5	2459	22	20097	7	397785	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1201179. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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