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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Nettozuwachs
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	404	11	461	10	525	11	140	19	31	43	1564	6
Larix decidua, Larix kaempferi	4	69	28	39	5	39	230	13	112	24	379	11
Picea abies	203	23	751	8	688	10	1199	8	132	30	2967	5
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	49	26	0	87	49	26
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	4	81	10	69	0	317	14	56
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	86	-1	99	0	.	-1	109
Pinus nigra	4	66	0	.	0	.	0	0	0	.	4	66
Pinus strobus	7	88	1	73	1	100	0	.	0	.	10	67
Pinus sylvestris	3	389	18	44	7	106	29	54	-4	109	52	43
Pseudotsuga menziesii	11	75	48	27	1	100	0	.	2	100	61	25
Taxus baccata	8	45	4	49	4	62	0	25494	0	100	16	30
übrige Nadelbäume	1	100	0	.	0	.	1	100	0	.	2	74
Acer campestre	6	51	1	61	0	100	2	63	0	118	9	37
Acer opalus	2	94	-2	100	0	.	0	297	0	.	0	17328
Acer platanoides	1	1364	6	55	0	364	6	97	0	100	12	84
Acer pseudoplatanus	87	17	118	15	74	28	72	22	19	36	369	10
Aesculus hippocastanum	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
Alnus glutinosa	1	389	17	43	0	100	0	.	8	63	26	36
Alnus incana	-2	110	-1	302	6	106	4	248	0	587	7	175
Alnus viridis	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	0	71
Betula pendula	-3	72	16	39	1	125	11	50	2	490	27	53
Betula pubescens	0	.	0	.	0	100	1	86	0	100	1	87
Carpinus betulus	4	85	14	39	0	71	0	100	0	390	18	35
Castanea sativa	0	.	0	100	0	.	-2	190	8	300	7	371
Fagus sylvatica	285	12	563	8	251	15	122	21	126	20	1345	6
Fraxinus excelsior	6	233	124	22	20	102	18	86	19	61	187	22
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	2232	0	2232
Ilex aquifolium	1	59	0	.	0	67	0	80	2	44	3	32
Juglans regia	0	70	1	104	0	64	1	108	0	100	3	50
Laburnum anagyroides	0	92	0	.	0	.	0	104	0	100	0	177
Malus sylvestris	0	100	0	.	0	.	0	100	0	0	0	464
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	2	252	2	252
Populus alba, Populus x canescens	0	.	6	100	0	.	2	109	0	.	9	79
Populus nigra s.l.	0	100	3	317	2	100	0	.	1	100	5	166
Populus (übrige)	0	.	-13	120	0	.	0	100	0	.	-13	122
Populus tremula	0	100	3	45	1	151	4	259	7	234	14	127
Prunus avium	3	41	11	47	1	452	10	45	9	38	32	25
Prunus padus	0	.	4	49	0	.	0	72	0	100	4	42
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	0	0	100	0	.	0	100	0	.	0	101
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	2	70	2	70
Quercus petraea	5	108	30	34	4	97	4	77	5	119	47	29
Quercus pubescens	1	100	0	119	0	.	3	73	1	182	5	70
Quercus robur	4	105	46	25	6	47	1	61	-7	74	50	27
Quercus rubra	8	98	1	136	0	.	0	.	0	.	9	93
Robinia pseudoacacia	1	97	1	85	0	.	-1	127	21	50	23	48
Salix (übrige)	5	40	12	43	7	41	2	508	2	169	28	41
Sorbus aria	4	52	0	113	0	214	2	131	2	49	9	38
Sorbus aucuparia	1	233	0	137	0	3186	4	49	1	53	6	48
Sorbus torminalis	0	100	1	69	0	.	0	.	0	.	1	63
Tilia cordata	3	59	14	32	1	120	2	183	-3	328	16	78
Tilia platyphyllos	-1	417	0	945	4	49	-5	241	0	100	-1	1026
Ulmus glabra	-1	367	9	43	14	38	-10	49	1	214	14	69
Ulmus minor	0	.	3	100	0	100	0	.	0	.	2	110
übrige Laubbäume	1	100	0	100	0	.	-2	100	1	82	0	1329
übrige Sträucher	0	368	1	89	-1	109	1	78	1	139	3	97
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	1067	8	2299	4	1629	6	1907	6	504	14	7398	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1363186. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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