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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	3	56	1	56	2	42	2	52	8	40	0	79	6	30	10	34	1	72	6	33	3	62	9	34	0	100	7	28	58	12
	Klassen 1 und 2	87	46	79	44	46	39	61	63	226	32	12	54	227	36	270	29	18	60	249	33	74	67	230	31	2	100	206	28	1786	11
	Klassen 3 und 4	103	44	60	51	59	54	86	46	201	39	21	71	280	44	266	41	19	74	325	39	71	57	163	53	4	100	213	27	1871	14
	Klassen 5 und 6	18	65	4	77	31	57	44	66	56	49	0	0	86	50	90	75	7	76	130	58	46	83	48	59	5	100	109	30	674	20
	Total	212	43	144	46	137	41	193	44	491	31	33	63	599	36	635	35	44	61	710	35	195	55	450	38	10	100	535	24	4389	12
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	97	10	35	16	41	17	106	10	141	9	73	11	177	7	93	10	100	9	51	14	43	15	259	6	337	5	137	7	1693	2
	Klassen 1 und 2	3957	8	1237	14	1702	15	3777	9	5083	8	3598	10	7395	6	4397	9	4111	9	2084	13	1930	14	9924	5	12848	5	5272	6	67316	2
	Klassen 3 und 4	4617	8	1543	14	1715	16	4140	11	5060	8	5406	10	11132	6	7221	9	5770	9	2501	14	2599	13	10410	6	15282	5	6753	6	84149	2
	Klassen 5 und 6	1111	13	315	19	396	23	1171	14	1318	13	1896	13	3804	9	2777	13	2257	12	1174	21	975	19	3327	9	5445	8	3299	9	29264	3
	Total	9783	7	3130	12	3855	14	9195	9	11602	7	10973	10	22508	6	14488	8	12239	8	5810	13	5547	12	23920	5	33913	4	15460	5	182422	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	107	16	19	39	10	45	51	22	68	19	51	26	112	21	118	16	66	21	23	40	43	24	61	25	174	15	10	64	912	6
	Klassen 1 und 2	800	15	180	39	141	34	440	26	356	21	477	26	973	17	1038	17	537	22	197	43	380	27	329	27	1165	15	40	62	7055	6
	Klassen 3 und 4	1500	16	378	42	159	41	1200	22	1383	18	771	26	1944	19	2503	17	900	24	373	37	712	27	550	28	1546	18	92	64	14012	6
	Klassen 5 und 6	599	25	156	54	0	0	448	27	488	25	287	52	860	22	985	23	233	34	169	45	458	36	138	58	390	44	20	59	5232	9
	Total	3007	15	734	37	310	35	2139	20	2295	18	1586	25	3889	17	4644	16	1736	21	762	35	1594	26	1079	26	3275	16	163	62	27211	6
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	3188	7	70	42	496	17	375	19	745	14	315	26	398	20	420	21	45	52	0	.	41	47	92	45	0	.	0	.	6184	5
	Klassen 1 und 2	2592	9	77	48	468	24	322	29	799	19	343	35	187	27	285	26	82	58	0	.	5	100	39	52	0	.	0	.	5198	7
	Klassen 3 und 4	10427	7	346	41	1779	18	1617	21	3040	15	792	30	1118	22	1608	21	113	73	0	.	109	66	188	55	0	.	0	.	21138	5
	Klassen 5 und 6	2150	12	87	60	481	28	207	40	568	32	154	51	512	29	469	34	55	100	0	.	51	58	0	0	0	.	0	.	4735	9
	Total	18357	6	580	40	3224	17	2521	19	5152	14	1605	27	2215	21	2782	21	295	57	0	.	206	57	319	44	0	.	0	.	37255	5
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	89	6	39	9	29	10	34	9	55	6	13	17	38	10	33	10	21	13	10	17	14	15	20	14	12	15	111	5	518	2
	Klassen 1 und 2	7650	5	2949	9	2724	9	2823	8	5489	6	1226	13	3318	8	3429	9	1976	11	1028	17	1240	13	2034	10	1466	11	9780	4	47133	2
	Klassen 3 und 4	10478	5	4939	8	4222	10	4652	9	7558	6	1469	17	3856	10	4706	9	1714	15	833	21	1527	14	663	16	832	18	4464	6	51912	2
	Klassen 5 und 6	1824	11	1754	14	1381	17	1968	13	3652	11	333	25	1096	19	1281	15	531	24	178	29	312	25	136	33	180	30	1738	16	16363	4
	Total	20041	4	9681	8	8356	9	9477	7	16754	5	3040	14	8309	8	9450	8	4241	13	2048	16	3093	13	2852	11	2491	12	16094	4	115926	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	3484	6	164	19	578	14	568	13	1018	11	452	18	732	11	675	14	232	12	90	13	143	16	440	10	523	6	265	4	9364	3
	Klassen 1 und 2	15086	4	4522	8	5082	8	7423	6	11952	5	5657	8	12101	5	9418	6	6724	7	3558	11	3630	10	12556	5	15481	4	15298	3	128488	1
	Klassen 3 und 4	27126	3	7267	8	7933	8	11695	6	17241	5	8459	9	18330	5	16304	6	8517	7	4031	11	5018	10	11975	5	17664	5	11523	3	173084	1
	Klassen 5 und 6	5703	7	2315	12	2289	13	3839	9	6081	8	2669	12	6357	7	5602	9	3083	11	1651	17	1843	14	3649	9	6021	8	5166	8	56268	2
	Total	51399	3	14269	7	15883	7	23524	6	36293	4	17237	8	37520	5	31998	5	18555	7	9330	10	10634	9	28620	5	39688	4	32252	3	367203	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213766. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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