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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	.	0	.	0	100	3	84	0	.	4	69	0	.	0	.	10	41	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	5	57	0	.	0	.	0	.	2	100	0	100	0	.	0	.	6	70	0	.	0	.	31	25
	Klassen 1 und 2	0	.	0	.	9	100	129	72	0	.	184	64	0	.	0	.	357	40	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	193	59	0	.	0	.	0	.	34	100	17	100	0	.	0	.	175	65	0	.	0	.	1113	24
	Klassen 3 und 4	0	.	0	.	0	0	170	88	0	.	329	59	0	.	0	.	198	56	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	160	58	0	.	0	.	0	.	0	0	11	100	0	.	0	.	137	67	0	.	0	.	1020	29
	Klassen 5 und 6	0	.	0	.	0	0	67	100	0	.	41	75	0	.	0	.	32	75	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	58	87	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	33	80	0	.	0	.	232	42
	Total	0	.	0	.	10	100	369	82	0	.	557	58	0	.	0	.	598	44	0	.	0	.	0	.	28	100	0	.	417	52	0	.	0	.	0	.	36	100	28	100	0	.	0	.	352	57	0	.	0	.	2395	25
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	39	19	10	35	18	33	281	8	13	33	47	18	0	100	23	25	425	6	4	65	109	15	1	100	16	47	51	24	66	18	9	37	30	25	55	17	39	22	111	12	54	19	79	17	254	8	8	41	67	17	1809	3
	Klassen 1 und 2	1425	18	751	32	889	30	11585	7	407	26	2202	18	41	100	978	23	15627	5	119	69	3744	12	22	100	619	41	1768	22	2696	14	579	29	1084	19	2111	15	1396	23	3903	11	2140	18	3222	14	9301	8	487	32	2475	16	69573	2
	Klassen 3 und 4	1602	19	1345	30	1450	30	16401	7	521	34	3318	16	32	100	1954	21	19132	6	115	63	5330	13	111	100	627	37	1541	21	5129	13	719	29	1261	18	3650	15	1266	21	4970	15	2343	19	5048	12	9577	8	669	37	3458	14	91571	2
	Klassen 5 und 6	533	30	374	43	340	36	6418	9	170	59	1187	21	0	0	1096	28	7151	8	22	76	1927	16	114	100	181	46	426	28	2987	17	153	35	327	35	1445	22	397	38	2363	19	771	27	2006	16	2953	11	189	43	1098	20	34627	4
	Total	3599	17	2480	31	2697	28	34684	6	1111	32	6755	15	73	100	4051	21	42335	5	260	65	11110	12	249	100	1443	34	3786	19	10879	12	1461	26	2703	16	7261	15	3098	19	11346	12	5308	18	10355	12	22085	7	1354	34	7098	13	197580	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	4	88	0	.	0	.	82	24	13	50	14	55	0	.	0	.	28	47	21	54	65	33	13	61	6	79	44	42	62	30	10	73	8	50	0	.	4	71	41	44	0	.	40	34	118	26	0	.	13	45	585	10
	Klassen 1 und 2	13	74	0	.	0	.	528	21	120	51	180	65	0	.	0	.	148	41	110	58	500	33	109	59	125	85	298	43	388	29	8	79	53	49	0	.	50	95	101	50	0	.	257	37	940	28	0	.	125	60	4051	11
	Klassen 3 und 4	84	93	0	.	0	.	1430	23	123	58	208	58	0	.	0	.	442	42	203	46	935	31	61	59	157	74	436	50	889	34	55	78	176	47	0	.	103	71	312	42	0	.	473	39	1602	25	0	.	200	44	7889	10
	Klassen 5 und 6	34	100	0	.	0	.	1125	26	111	82	107	65	0	.	0	.	239	50	48	80	322	50	26	100	101	83	193	58	570	35	25	100	0	0	0	.	75	100	83	51	0	.	152	50	446	35	0	.	59	59	3717	13
	Total	135	92	0	.	0	.	3165	22	366	53	509	52	0	.	0	.	857	39	382	47	1822	29	208	54	389	71	971	45	1908	29	97	77	238	43	0	.	232	71	538	42	0	.	922	34	3107	22	0	.	397	42	16242	9
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	103	52	49	71	74	63	999	16	49	85	518	26	5	90	0	.	22	100	851	16	35	100	1463	15	0	.	67	100	147	40	55	71	63	78	0	.	104	40	0	.	0	.	1623	14	166	48	0	.	105	42	6498	6
	Klassen 1 und 2	30	83	51	100	54	86	641	24	23	78	507	31	0	0	0	.	14	100	795	24	0	0	667	18	0	.	28	100	142	50	7	100	7	100	0	.	115	54	0	.	0	.	1260	18	56	60	0	.	57	53	4453	9
	Klassen 3 und 4	319	53	307	72	417	60	3581	16	169	89	1340	31	12	100	0	.	74	100	2875	19	133	100	4056	13	0	.	220	100	695	43	156	59	213	78	0	.	275	46	0	.	0	.	3656	14	352	55	0	.	404	47	19254	7
	Klassen 5 und 6	239	57	54	100	35	100	653	27	63	100	341	56	0	0	0	.	0	0	924	29	122	100	1336	21	0	.	165	100	81	72	129	100	106	73	0	.	193	53	0	.	0	.	728	31	257	50	0	.	85	73	5512	11
	Total	691	50	462	71	579	61	5874	15	305	89	2706	25	17	77	0	.	110	100	5444	17	290	100	7522	12	0	.	480	100	1065	42	346	65	389	73	0	.	688	43	0	.	0	.	7266	12	831	47	0	.	651	45	35717	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	25	14	1	52	3	35	67	8	13	19	18	17	3	56	9	25	31	14	18	17	21	17	9	20	6	37	6	31	35	14	9	22	25	14	12	21	12	20	107	8	6	29	46	11	20	16	2	46	21	13	525	3
	Klassen 1 und 2	1863	13	59	57	452	30	6307	7	1277	18	1879	15	103	47	604	23	2694	13	1554	16	1610	13	889	15	596	38	636	28	3096	13	746	24	1912	15	1039	19	1120	17	9156	6	797	27	4058	10	2114	12	149	41	2392	11	47102	2
	Klassen 3 und 4	3176	14	203	48	446	32	8527	8	1681	20	2417	18	167	53	900	26	1573	17	2734	15	2508	18	962	20	483	38	734	31	4493	13	1266	21	2919	14	1360	23	1659	17	4296	8	556	34	5088	11	729	23	280	46	3153	12	52309	3
	Klassen 5 und 6	1662	18	26	71	51	51	2711	14	498	31	555	23	65	100	190	38	417	28	597	27	744	27	84	49	33	100	216	44	1232	22	298	42	1085	27	410	41	1150	32	1355	19	218	46	1557	20	172	37	64	69	1562	19	16952	5
	Total	6726	13	289	47	952	30	17611	7	3469	17	4868	16	338	55	1704	23	4716	13	4902	14	4882	15	1944	15	1118	35	1591	26	8856	12	2319	20	5940	13	2821	20	3942	17	14914	6	1578	27	10749	10	3035	14	496	41	7129	11	116888	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	171	32	61	58	95	49	1432	12	88	49	600	22	9	70	32	20	517	7	893	16	230	19	1486	15	29	33	167	42	314	20	84	48	126	40	67	15	160	27	259	9	60	18	1787	13	564	15	10	36	207	22	9448	4
	Klassen 1 und 2	3331	12	862	30	1404	24	19189	5	1826	16	4952	12	143	52	1582	18	18841	5	2577	14	5853	10	1687	13	1353	28	2730	17	6515	10	1339	20	3056	13	3150	13	2716	15	13178	5	2938	17	8798	8	12587	7	637	28	5049	10	126293	1
	Klassen 3 und 4	5181	12	1856	27	2313	25	30109	5	2493	18	7612	12	211	52	2855	19	21420	5	5928	13	8905	10	5190	12	1282	28	2931	18	11367	10	2195	19	4569	13	5009	14	3304	15	9588	8	2900	18	14265	8	12397	7	949	32	7215	10	172042	1
	Klassen 5 und 6	2468	15	453	38	425	31	10974	7	843	25	2232	16	65	100	1286	25	7839	8	1591	20	3115	14	1560	20	315	39	1000	26	4928	13	605	32	1518	24	1855	20	1816	24	3800	13	988	25	4443	12	3861	10	254	38	2804	14	61039	3
	Total	11151	11	3232	28	4237	23	61703	5	5249	16	15396	10	428	52	5755	18	48616	5	10989	12	18104	10	9923	11	2978	25	6829	17	23124	9	4223	18	9269	12	10082	13	7995	13	26826	6	6886	16	29293	7	29409	6	1849	30	15275	9	368822	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213808. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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