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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Entwicklungsstufe	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	0	149	51	0	.	0	.	0	.	0	0	504	38	7	100	15	100	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	34	100	7	100	110	94	92	71	0	.	49	65	29	50	0	.	0	0	1017	24
	Laubholz	0	.	0	.	43	100	31	100	0	.	7	100	0	.	157	80	0	0	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	125	95	0	.	7	100	0	0	0	.	55	73	0	.	0	.	17	100	459	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	43	100	180	47	0	.	7	100	0	.	157	80	504	38	24	100	15	100	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	159	96	7	100	117	89	92	71	0	.	104	67	29	50	0	.	17	100	1477	22
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	112	48	0	0	62	87	1500	22	19	100	262	44	0	.	7	100	1620	21	91	79	601	45	510	87	0	.	131	85	125	55	14	100	21	73	253	58	15	100	132	54	49	100	319	41	235	42	70	71	185	47	6335	12
	Laubholz	258	41	0	.	139	71	873	29	68	79	132	55	32	79	60	100	267	46	101	63	192	52	51	74	0	.	61	77	239	44	62	90	34	65	119	80	39	100	320	41	76	66	139	44	221	44	25	100	189	42	3696	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	370	33	0	0	201	72	2373	19	87	69	394	41	32	79	67	100	1887	20	191	54	793	42	562	85	0	.	192	63	364	41	76	91	55	58	372	57	54	100	452	34	125	56	458	34	456	31	95	73	374	35	10031	10
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1706	32	0	.	619	74	6630	18	677	50	1195	50	0	.	206	67	12020	15	457	47	3999	29	569	51	0	.	1389	53	1481	40	288	76	1378	46	1554	39	1258	42	3439	25	1471	35	4427	25	4730	20	87	72	2405	32	51984	7
	Laubholz	2462	24	0	.	214	71	5760	18	1865	31	1204	35	0	.	289	55	5218	24	988	43	1311	31	1240	38	635	63	101	70	1288	38	621	54	1663	40	1175	45	1199	29	15899	13	950	53	5103	22	6289	17	180	71	2645	24	58295	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	4167	22	0	.	832	63	12391	14	2542	30	2398	33	0	.	496	48	17237	13	1445	36	5310	25	1809	32	635	63	1490	50	2769	32	909	53	3040	32	2729	32	2457	30	19338	12	2420	33	9529	18	11018	14	267	71	5050	21	110280	5
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1030	35	155	100	163	78	5457	20	273	67	2559	32	0	.	261	63	7676	18	771	41	1603	34	220	82	1110	73	1640	49	2025	32	459	57	350	46	250	71	1048	44	2856	28	865	44	2985	26	8824	20	249	100	1756	34	44586	7
	Laubholz	1183	32	42	100	211	100	3398	22	666	52	1392	38	0	.	453	60	2539	32	832	37	405	43	138	73	543	92	929	53	2003	38	581	46	1446	34	254	100	369	61	11697	14	924	48	3314	24	1331	33	8	100	1666	28	36324	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	2213	29	197	100	375	75	8855	17	939	46	3951	27	0	.	714	51	10215	16	1603	34	2008	31	357	62	1653	59	2568	38	4028	29	1039	40	1796	32	504	81	1417	38	14553	13	1789	40	6299	20	10155	18	258	100	3422	25	80910	6
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	515	49	600	55	566	62	5485	17	351	38	2469	34	76	100	626	43	9070	14	829	37	992	29	774	44	657	62	222	67	1691	25	566	36	917	32	1081	33	456	49	1726	29	1281	47	3725	19	3737	23	205	63	1213	26	39828	6
	Laubholz	1270	27	31	81	187	63	4350	17	1403	34	1644	30	259	72	410	40	974	31	1015	35	1003	35	356	48	498	59	366	63	2149	23	761	37	2584	24	827	33	634	41	3261	23	341	87	3362	20	775	47	203	76	1687	21	30350	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1785	25	631	54	753	61	9835	15	1754	33	4113	26	335	71	1036	34	10045	13	1845	30	1995	28	1129	36	1155	47	588	56	3840	21	1327	33	3500	23	1908	29	1090	40	4987	19	1621	43	7087	16	4512	21	407	52	2901	20	70178	5
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	663	26	1077	37	904	33	10143	10	369	45	2287	21	69	100	711	52	10596	11	1477	24	2707	21	1345	26	344	50	1392	34	3121	18	181	53	556	32	1929	22	1028	27	2583	20	1234	39	3868	21	6618	15	283	70	1044	25	56531	4
	Laubholz	1918	21	154	76	521	41	6879	12	471	35	1274	28	197	72	221	48	1366	25	1706	27	1663	26	797	29	374	54	478	40	2470	22	439	38	1233	25	1330	27	1726	27	2530	23	425	44	2751	17	585	34	107	71	1864	21	33479	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	2580	19	1231	37	1425	33	17022	9	840	34	3562	19	266	71	932	44	11962	10	3183	22	4370	19	2142	24	719	44	1870	30	5590	16	620	39	1789	23	3259	21	2755	22	5112	16	1659	34	6618	16	7202	15	390	60	2908	19	90009	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	346	51	100	100	161	74	13465	10	209	47	1457	36	0	.	1278	42	18421	10	1595	30	3861	20	4027	18	136	84	2985	30	2714	25	28	100	659	45	1452	29	273	52	6304	22	1888	34	4402	15	13032	12	264	71	498	33	79556	4
	Laubholz	941	34	36	100	13	71	6199	15	633	42	1668	31	0	0	820	45	2645	25	1500	31	1953	22	1553	20	125	82	605	41	3336	24	584	60	904	39	850	38	672	41	8424	15	538	50	3200	18	3311	22	29	100	1265	31	41803	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	1287	34	136	100	174	73	19664	10	843	40	3125	27	0	0	2098	33	21066	10	3095	25	5814	18	5580	17	261	83	3590	27	6050	20	612	60	1563	35	2302	29	946	37	14727	14	2426	32	7602	14	16343	11	293	71	1763	27	121359	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4371	17	1932	28	2475	27	42829	6	1899	24	10229	14	145	71	3090	24	59907	5	5227	14	13778	12	7445	13	2247	42	7759	19	11179	12	1535	27	3914	20	6527	15	4189	19	17131	11	6788	17	19774	9	37204	7	1158	34	7102	15	279837	2
	Laubholz	8032	12	263	50	1328	28	27490	7	5106	17	7321	14	487	48	2411	22	13009	13	6160	14	6527	13	4134	15	2175	34	2539	25	11484	12	3048	21	7988	14	4554	18	4647	15	42131	6	3253	25	17923	9	12511	11	552	39	9333	11	204406	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	12403	11	2195	28	3803	24	70319	5	7005	16	17550	11	632	48	5501	18	72916	5	11387	12	20305	10	11580	11	4422	28	10298	16	22663	10	4584	19	11903	13	11081	13	8836	14	59262	5	10041	16	37697	7	49715	6	1710	29	16434	10	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1325166. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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