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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Laubholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	2381	24	0	.	697	66	9675	13	654	48	1869	32	86	82	409	52	7622	14	1198	25	4818	22	1270	37	86	61	1565	44	2545	28	323	68	1406	42	991	47	1232	36	2426	23	597	44	4490	23	3620	17	169	46	1926	30	52054	5
	Laubholz	4159	16	0	.	399	45	9011	12	1632	30	2661	21	186	69	718	33	4739	18	1589	22	2196	20	1629	27	542	40	760	29	2796	22	939	37	2607	28	822	38	2121	22	8848	14	249	35	5251	17	3452	18	126	64	4583	16	62017	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	6539	15	0	.	1097	49	18686	10	2286	27	4530	19	273	59	1127	31	12360	11	2787	18	7014	17	2900	24	628	36	2326	32	5341	19	1263	39	4014	25	1812	32	3353	21	11274	12	845	37	9741	15	7072	13	295	45	6509	15	114070	3
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1482	26	615	36	856	32	16689	8	830	30	4725	21	59	100	1045	31	24371	8	2005	20	5614	15	3376	17	1213	48	2570	23	3577	19	768	40	1437	25	2619	21	2347	26	7845	14	3175	20	8540	13	15597	11	875	39	3750	21	115979	3
	Laubholz	2814	16	131	47	628	31	12837	9	2370	22	2783	20	248	66	1112	29	6989	18	2769	22	3118	16	1993	19	1370	41	1034	43	5952	16	1454	26	3095	20	2442	23	1770	20	28878	8	2305	29	8409	13	7881	14	345	50	3431	14	106159	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	4297	16	745	33	1484	28	29526	7	3200	20	7508	16	307	62	2156	23	31360	7	4774	17	8732	12	5369	14	2583	32	3604	21	9529	14	2223	24	4531	18	5060	18	4117	18	36724	7	5480	19	16949	10	23478	9	1220	33	7182	14	222138	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	441	25	850	33	800	33	8084	9	282	37	2022	20	0	.	475	34	11962	10	1480	24	1775	17	1655	22	640	64	2012	28	2958	16	388	34	717	33	1404	21	469	27	3194	17	1411	23	3690	13	7556	12	46	71	1047	19	55360	4
	Laubholz	884	21	82	64	287	51	4379	14	872	27	1678	21	15	71	498	27	952	24	1478	21	815	20	396	24	202	41	568	50	2314	19	522	29	1080	23	1090	25	595	25	2799	15	605	34	3527	15	603	24	53	48	1039	16	27333	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1325	17	933	33	1088	31	12464	8	1154	26	3700	15	15	71	973	25	12913	9	2958	16	2591	14	2051	21	842	52	2580	25	5272	13	911	25	1797	20	2494	19	1063	21	5993	11	2016	22	7217	11	8159	12	99	54	2086	15	82693	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	67	66	454	42	114	56	4658	12	63	59	899	30	0	.	442	35	7618	11	516	27	954	21	794	20	176	42	1151	30	1443	23	56	53	258	37	633	27	141	42	2029	16	793	40	1775	17	4895	13	68	60	379	27	30374	5
	Laubholz	158	35	50	55	14	71	950	18	224	41	198	44	37	100	78	54	218	36	262	30	350	32	108	39	61	100	69	37	353	24	97	54	781	34	167	42	100	37	800	43	31	77	582	21	428	59	29	100	252	33	6398	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	225	32	504	41	128	51	5608	11	288	38	1098	26	37	100	520	33	7836	10	778	24	1304	19	903	20	236	44	1220	29	1797	19	153	49	1039	29	799	24	241	32	2829	17	824	38	2357	15	5323	13	96	69	631	23	36771	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	14	71	7	100	3723	13	70	53	715	65	0	.	719	38	8336	10	29	61	617	42	350	32	133	62	461	33	655	25	0	.	96	59	881	29	0	.	1637	15	812	34	1280	19	5536	13	0	.	0	.	26071	5
	Laubholz	17	72	0	.	0	.	313	36	7	100	0	.	0	.	6	100	111	72	62	66	48	71	8	100	0	.	107	78	68	47	35	72	426	58	34	74	62	69	805	29	63	58	154	32	146	60	0	.	27	50	2501	16
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	17	72	14	71	7	100	4036	12	77	52	715	65	0	.	725	37	8447	10	91	59	665	40	358	32	133	62	569	32	723	23	35	72	522	49	915	28	62	69	2442	14	876	32	1434	18	5683	13	0	.	27	50	28572	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4371	17	1932	28	2475	27	42829	6	1899	24	10229	14	145	71	3090	24	59907	5	5227	14	13778	12	7445	13	2247	42	7759	19	11179	12	1535	27	3914	20	6527	15	4189	19	17131	11	6788	17	19774	9	37204	7	1158	34	7102	15	279837	2
	Laubholz	8032	12	263	50	1328	28	27490	7	5106	17	7321	14	487	48	2411	22	13009	13	6160	14	6527	13	4134	15	2175	34	2539	25	11484	12	3048	21	7988	14	4554	18	4647	15	42131	6	3253	25	17923	9	12511	11	552	39	9333	11	204406	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	12403	11	2195	28	3803	24	70319	5	7005	16	17550	11	632	48	5501	18	72916	5	11387	12	20305	10	11580	11	4422	28	10298	16	22663	10	4584	19	11903	13	11081	13	8836	14	59262	5	10041	16	37697	7	49715	6	1710	29	16434	10	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1303969. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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