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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	496	100	69	100	0	.	769	50	255	100	71	100	5873	16	11624	12	3932	17	23089	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	7	100	0	.	236	49	55	100	88	100	1840	16	4069	13	1582	25	7891	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	66	100	0	.	126	44	0	.	18	100	1360	20	1421	17	822	23	3813	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	140	56	452	39	93	49	684	29
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	511	100	142	100	0	.	1131	44	309	100	176	100	9212	14	17566	11	6428	16	35477	8
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	771	51	3174	35	272	100	2396	22	262	48	1073	52	6720	18	8683	14	4947	17	28298	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	210	57	569	30	0	.	874	27	274	45	239	44	2151	19	2515	15	1207	20	8040	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	144	55	379	44	0	.	547	34	163	60	159	83	1051	18	1294	18	612	24	4349	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	101	75	22	100	35	100	0	0	0	0	68	48	53	74	16	100	294	34
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1126	52	4224	32	294	100	3851	21	699	45	1471	44	9990	16	12545	13	6783	16	40982	7
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	680	34	0	.	386	53	0	.	0	.	2465	34	3260	22	1622	34	4523	19	1923	31	923	34	6067	17	9563	14	7423	17	38834	7
	ein sichtbarer Schaden	225	35	0	.	61	61	0	.	0	.	720	28	1174	20	298	43	1161	20	574	32	282	38	2018	25	2332	15	1905	19	10749	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	97	51	0	.	0	.	0	.	0	.	384	40	483	28	68	47	1070	25	284	37	205	47	1048	21	1451	18	740	19	5830	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	37	72	0	0	0	0	18	100	58	100	104	71	198	60	88	53	102	52	605	28
	Total	1002	33	0	.	446	53	0	.	0	.	3606	29	4917	19	1987	33	6772	17	2838	30	1514	33	9331	16	13434	13	10169	15	56017	6
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5587	17	0	.	253	66	40	100	0	.	4035	20	3635	21	3234	19	3347	24	1953	29	1403	30	5803	19	3871	21	5148	18	38309	6
	ein sichtbarer Schaden	1134	19	0	.	39	82	109	100	0	.	904	23	1193	20	995	21	797	25	692	38	568	31	1089	21	1441	20	1778	16	10740	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	375	25	0	.	27	100	53	100	0	.	801	29	541	29	413	28	443	29	300	38	638	35	973	35	747	29	921	21	6232	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	36	71	6	100	0	0	158	81	90	60	78	47	0	0	125	39	493	31
	Total	7096	15	0	.	320	65	202	100	0	.	5740	19	5405	19	4647	18	4587	22	3103	29	2698	27	7944	18	6059	19	7972	15	55774	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12302	10	0	.	575	58	198	74	140	67	3494	23	7162	15	3920	18	2521	26	2075	29	1640	37	4041	19	2940	24	6511	17	47520	6
	ein sichtbarer Schaden	2352	11	0	.	53	88	7	100	63	75	774	24	1604	18	1176	19	764	27	901	32	659	30	941	22	1154	29	1956	16	12403	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	995	17	0	.	76	92	0	.	13	100	541	40	873	21	610	28	301	35	463	35	334	38	509	32	813	29	1128	20	6655	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	15	100	37	100	61	76	18	100	71	100	0	0	139	66	18	100	169	60	527	32
	Total	15649	9	0	.	704	56	205	73	216	63	4824	22	9675	15	5767	17	3604	23	3509	27	2633	31	5630	19	4926	21	9763	15	67105	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	11430	11	1445	31	1824	29	2445	30	1679	37	1971	31	8843	15	7180	16	2171	25	1291	37	1007	29	2952	25	2055	27	6609	23	52901	6
	ein sichtbarer Schaden	2786	15	245	38	241	40	421	33	310	49	374	36	1712	17	1375	18	629	37	534	36	691	29	756	30	749	26	2241	21	13064	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1506	17	96	39	163	44	96	38	192	41	174	33	803	24	756	24	139	37	251	55	657	30	498	38	472	27	1097	24	6901	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	94	55	0	0	8	100	18	100	22	77	18	100	18	100	204	58	382	35
	Total	15722	11	1786	30	2229	29	2961	29	2181	35	2518	28	11451	14	9310	15	2947	27	2094	34	2376	24	4225	23	3295	24	10151	20	73248	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	10686	13	2142	23	5283	21	9513	14	8036	13	923	46	5872	16	3857	22	1526	28	520	60	884	45	1196	46	2132	25	4541	19	57111	5
	ein sichtbarer Schaden	2038	14	580	28	1049	24	1585	19	1633	17	224	61	1441	22	1088	23	547	35	199	57	220	52	286	37	655	28	2513	22	14059	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	841	18	339	49	344	26	738	20	761	19	25	100	759	27	476	25	140	38	96	58	86	60	210	49	232	41	1719	21	6767	8
	toter oder liegender Baum	0	0	35	100	0	0	0	0	50	58	0	0	36	71	60	57	0	0	0	.	15	100	36	71	0	0	98	44	330	25
	Total	13565	12	3095	22	6676	19	11835	13	10480	12	1173	45	8108	16	5482	20	2213	27	816	56	1206	46	1729	37	3019	23	8872	17	78268	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5254	15	8058	14	4058	19	11589	11	17558	8	0	.	699	56	994	38	648	62	896	48	180	60	1289	36	35	100	6550	18	57810	5
	ein sichtbarer Schaden	1372	20	1665	16	712	23	1580	14	3375	10	0	.	97	90	408	48	186	54	165	50	52	72	144	45	0	.	2227	16	11982	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	607	22	652	18	405	24	725	18	1775	15	0	.	34	62	380	52	85	64	26	76	0	.	203	48	0	.	2061	19	6954	8
	toter oder liegender Baum	62	53	90	44	0	0	0	0	97	41	0	.	0	0	21	74	15	100	0	0	0	0	18	100	0	.	323	41	627	24
	Total	7294	15	10465	13	5176	18	13895	10	22806	7	0	.	830	58	1803	41	935	55	1086	46	233	58	1655	33	35	100	11162	15	77373	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	45940	4	11645	11	12380	12	23785	8	27414	6	14156	12	32715	7	21078	8	17901	9	9174	14	7180	15	33941	7	40903	6	45661	5	343872	2
	ein sichtbarer Schaden	9908	6	2489	13	2155	15	3702	11	5381	8	3221	12	7798	8	5339	9	5193	10	3393	15	2800	14	9225	8	12915	7	15409	6	88928	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	4420	8	1087	19	1016	16	1611	12	2742	11	2068	17	3938	11	2703	13	2852	13	1583	18	2096	17	5853	10	6432	8	9099	7	47500	3
	toter oder liegender Baum	62	53	125	42	0	0	0	0	147	34	52	59	303	34	170	37	93	49	304	52	231	40	696	26	629	30	1132	20	3943	11
	Total	60329	4	15346	10	15551	11	29098	7	35684	6	19498	11	44753	6	29290	8	26039	8	14455	13	12307	13	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198812. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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