Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1335	47	325	81	5873	16	11624	12	3932	17	23089	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	258	45	143	73	1840	16	4069	13	1582	25	7891	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	192	45	18	100	1360	20	1421	17	822	23	3813	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	0	0	0	140	56	452	39	93	49	684	29
	Total	0	.	1785	41	485	73	9212	14	17566	11	6428	16	35477	8
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	6341	21	1607	39	6720	18	8683	14	4947	17	28298	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	1654	19	513	32	2151	19	2515	15	1207	20	8040	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	1070	24	322	51	1051	18	1294	18	612	24	4349	10
	toter oder liegender Baum	0	.	136	61	22	100	68	48	53	74	16	100	294	34
	Total	0	.	9201	18	2464	31	9990	16	12545	13	6783	16	40982	7
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	10248	14	4467	19	6067	17	9563	14	7423	17	38834	7
	ein sichtbarer Schaden	285	31	3055	13	1154	22	2018	25	2332	15	1905	19	10749	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	97	51	1937	17	556	26	1048	21	1451	18	740	19	5830	9
	toter oder liegender Baum	0	0	55	58	162	58	198	60	88	53	102	52	605	28
	Total	1448	28	15295	12	6339	19	9331	16	13434	13	10169	15	56017	6
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5881	16	11017	12	6589	14	5803	19	3871	21	5148	18	38309	6
	ein sichtbarer Schaden	1282	19	2894	13	2255	17	1089	21	1441	20	1778	16	10740	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	455	25	1785	17	1351	20	973	35	747	29	921	21	6232	10
	toter oder liegender Baum	0	0	36	71	254	55	78	47	0	0	125	39	493	31
	Total	7618	15	15732	11	10449	13	7944	18	6059	19	7972	15	55774	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13216	9	13177	11	7635	15	4041	19	2940	24	6511	17	47520	6
	ein sichtbarer Schaden	2475	11	3142	13	2736	15	941	22	1154	29	1956	16	12403	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1084	17	1714	18	1407	19	509	32	813	29	1128	20	6655	8
	toter oder liegender Baum	0	0	70	63	131	64	139	66	18	100	169	60	527	32
	Total	16775	9	18103	11	11909	13	5630	19	4926	21	9763	15	67105	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18823	9	12985	12	9478	13	2952	25	2055	27	6609	23	52901	6
	ein sichtbarer Schaden	4003	12	2715	14	2600	14	756	30	749	26	2241	21	13064	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	2053	14	1116	19	1663	18	498	38	472	27	1097	24	6901	8
	toter oder liegender Baum	0	0	102	51	40	62	18	100	18	100	204	58	382	35
	Total	24879	9	16917	11	13781	12	4225	23	3295	24	10151	20	73248	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35659	7	8321	13	5262	19	1196	46	2132	25	4541	19	57111	5
	ein sichtbarer Schaden	6885	8	2212	18	1507	20	286	37	655	28	2513	22	14059	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	3023	10	924	23	659	21	210	49	232	41	1719	21	6767	8
	toter oder liegender Baum	85	53	36	71	75	49	36	71	0	0	98	44	330	25
	Total	45652	6	11494	13	7503	18	1729	37	3019	23	8872	17	78268	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	46519	5	1347	42	2070	28	1289	36	35	100	6550	18	57810	5
	ein sichtbarer Schaden	8704	6	283	47	625	35	144	45	0	.	2227	16	11982	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	4164	8	120	49	406	49	203	48	0	.	2061	19	6954	8
	toter oder liegender Baum	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	Total	59636	4	1765	40	3121	29	1655	33	35	100	11162	15	77373	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	121163	2	64772	5	37433	6	33941	7	40903	6	45661	5	343872	2
	ein sichtbarer Schaden	23635	4	16212	5	11532	7	9225	8	12915	7	15409	6	88928	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	10876	5	8858	7	6382	9	5853	10	6432	8	9099	7	47500	3
	toter oder liegender Baum	334	24	448	26	705	28	696	26	629	30	1132	20	3943	11
	Total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198813. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück