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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	806	26	51	58	268	46	8090	9	554	35	1266	19	86	82	370	45	9209	10	1075	20	3625	17	1348	27	301	68	1695	31	1672	24	137	39	1041	38	1015	28	577	27	2169	22	1054	24	3502	17	5975	11	149	53	1224	24	47260	4
	Laubholz	2206	17	15	100	250	37	6239	10	1351	25	1565	19	69	61	389	25	2933	18	1452	20	1537	20	1217	24	380	36	471	31	1635	18	841	31	1958	24	916	25	1073	24	10119	10	488	26	4649	15	3875	14	122	59	2370	16	48121	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	3012	16	66	50	518	35	14329	7	1905	22	2832	15	155	66	759	27	12141	9	2527	15	5162	15	2565	18	681	37	2167	26	3307	17	978	30	2999	21	1931	22	1650	20	12288	10	1542	21	8151	12	9850	9	271	39	3595	14	95381	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1466	22	206	40	495	35	10408	8	449	35	2199	23	0	.	656	36	12464	8	1553	18	3668	16	1812	18	656	59	2102	24	2542	18	342	50	997	27	1144	25	1314	24	3203	16	1904	23	4897	13	9367	10	186	50	1810	27	65839	3
	Laubholz	2254	15	51	76	303	36	7395	9	1467	21	2052	18	86	72	683	33	4000	17	1634	22	1618	16	1509	19	626	45	776	33	2993	17	644	29	2139	18	1124	27	1364	20	13302	8	754	30	5156	13	3553	14	94	55	2340	15	57915	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3719	14	257	38	797	32	17802	7	1916	20	4250	16	86	72	1340	25	16464	8	3187	16	5286	13	3321	14	1282	37	2877	20	5535	14	986	26	3136	16	2268	20	2678	17	16506	7	2658	21	10052	10	12919	8	280	41	4150	15	123754	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1016	24	492	35	694	41	8891	9	381	29	2221	21	17	100	636	32	11534	8	811	23	2696	14	1852	17	646	44	1992	24	2133	17	536	37	928	23	1320	22	1283	25	3366	16	1554	21	4369	13	8498	10	325	44	1640	23	59833	3
	Laubholz	1556	17	54	74	509	33	6175	9	1022	23	1972	18	86	53	525	33	2676	18	1356	19	1595	16	773	21	727	39	652	33	3052	16	812	27	1854	18	660	25	1021	22	9977	8	819	37	3781	12	1761	17	146	44	2305	14	45866	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	2572	15	545	35	1203	30	15065	7	1402	20	4193	14	103	52	1161	24	14211	7	2167	16	4291	12	2626	14	1373	31	2644	20	5185	13	1347	23	2783	16	1981	18	2305	18	13343	8	2373	21	8150	9	10260	9	471	35	3945	13	105699	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	601	21	628	28	630	30	7467	7	255	28	1858	16	41	100	482	24	9252	6	1072	20	1894	13	1285	16	350	39	977	23	1877	14	345	26	660	19	1245	18	698	22	2447	13	1049	23	3455	10	5510	9	165	45	1594	13	45839	2
	Laubholz	1195	15	130	46	214	35	3752	8	761	23	1093	19	99	56	419	28	932	18	1348	16	942	19	570	19	290	41	315	31	1846	14	594	23	1318	16	531	24	626	18	3083	9	259	32	2433	11	488	24	116	57	1215	14	24569	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1796	13	758	28	845	25	11218	6	1017	21	2951	13	140	57	901	21	10184	6	2421	14	2836	12	1854	14	640	30	1291	20	3723	11	939	20	1978	14	1777	15	1325	17	5531	7	1308	21	5888	8	5998	8	281	38	2809	11	70407	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	472	21	363	32	388	31	4916	7	216	36	1083	15	0	.	518	25	5167	7	715	19	1458	14	1069	15	138	45	465	25	1683	14	175	33	251	31	902	18	316	25	1554	14	468	23	2061	11	3189	9	72	45	784	16	28423	2
	Laubholz	663	16	14	71	53	42	1449	11	218	30	390	20	30	100	173	35	326	22	370	22	451	25	57	35	29	100	149	43	632	18	158	32	495	20	221	31	432	22	1060	13	93	56	855	15	106	35	50	42	753	15	9227	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1134	14	377	32	441	29	6366	6	434	23	1473	13	30	100	691	22	5492	7	1085	15	1909	12	1126	14	167	41	614	22	2315	12	333	25	746	18	1123	16	748	18	2614	10	561	23	2916	9	3295	9	122	37	1538	12	37650	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4361	17	1740	30	2475	27	39772	6	1855	24	8627	14	145	71	2662	26	47626	6	5227	14	13340	12	7366	13	2091	44	7231	20	9907	12	1535	27	3877	20	5626	16	4189	19	12740	13	6030	19	18285	10	32539	8	897	38	7052	15	247194	2
	Laubholz	7873	12	263	50	1328	28	25009	7	4820	18	7073	14	370	55	2190	24	10866	14	6160	14	6143	13	4127	15	2052	36	2362	26	10157	13	3048	21	7764	14	3454	20	4516	16	37542	7	2412	27	16874	10	9782	12	529	41	8984	11	185698	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	12234	11	2003	29	3803	24	64780	5	6674	16	15699	11	515	54	4852	19	58492	6	11387	12	19483	10	11493	11	4143	30	9593	17	20065	11	4584	19	11641	13	9080	14	8705	14	50282	6	8442	17	35159	8	42322	7	1426	32	16036	10	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349636. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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