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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Nadelholz, Laubholz · Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Nadelholz, Laubholz	Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Nadelholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	806	26	87	53	268	46	8788	8	571	34	1513	19	86	82	403	41	12190	8	1075	20	3677	17	1348	27	329	63	1874	29	1887	22	137	39	1041	38	1253	24	577	27	3673	17	1221	22	3829	16	6926	10	171	48	1241	24	54973	4
	16-23 cm	1466	22	224	38	495	35	11036	8	449	35	2657	22	0	.	725	33	16857	7	1553	18	3774	16	1812	18	656	59	2282	22	2755	17	342	50	997	27	1482	22	1314	24	4609	13	2155	21	5291	13	10796	9	209	46	1810	27	75746	3
	24-35 cm	1016	24	563	33	694	41	9669	8	398	28	2726	21	17	100	654	31	14681	7	811	23	2799	14	1852	17	731	41	2119	23	2346	16	536	37	928	23	1426	20	1283	25	4347	14	1752	20	4783	12	9965	9	386	39	1658	23	68141	3
	36-51 cm	601	21	658	27	630	30	8067	7	265	27	2234	15	41	100	757	33	10556	6	1072	20	2022	13	1340	16	378	37	998	22	2269	13	345	26	667	18	1423	17	698	22	2768	12	1167	22	3682	10	6093	8	266	39	1609	13	50607	2
	=52 cm	482	21	400	31	388	31	5269	7	216	36	1099	15	0	.	551	24	5624	6	715	19	1506	13	1093	15	152	41	486	24	1922	13	175	33	282	28	943	18	316	25	1734	13	492	23	2189	11	3425	9	126	40	784	16	30371	2
	Total	4371	17	1932	28	2475	27	42829	6	1899	24	10229	14	145	71	3090	24	59907	5	5227	14	13778	12	7445	13	2247	42	7759	19	11179	12	1535	27	3914	20	6527	15	4189	19	17131	11	6788	17	19774	9	37204	7	1158	34	7102	15	279837	2
Laubholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	2253	17	15	100	250	37	7335	10	1377	25	1721	19	186	67	442	24	3663	16	1452	20	1773	19	1217	24	451	34	523	30	2135	16	841	31	2007	24	1105	23	1177	24	11775	9	703	25	4965	14	5194	14	122	59	2498	16	55181	4
	16-23 cm	2300	15	51	76	303	36	8032	9	1519	21	2137	18	86	72	806	30	4846	15	1634	22	1659	16	1509	19	649	43	829	31	3381	16	644	29	2157	18	1690	24	1364	20	15018	8	1200	33	5621	13	4395	13	94	55	2502	15	64424	3
	24-35 cm	1579	17	54	74	509	33	6615	9	1174	23	1972	18	86	53	543	32	3086	16	1356	19	1628	16	773	21	756	38	723	31	3251	16	812	27	1872	18	933	22	1021	22	10942	8	975	33	3929	12	2198	15	162	41	2342	14	49292	3
	36-51 cm	1216	14	130	46	214	35	3960	9	780	23	1093	19	99	56	448	27	1049	17	1348	16	1015	19	570	19	290	41	315	31	2011	13	594	23	1396	15	574	23	639	18	3293	8	259	32	2502	11	592	21	124	54	1230	14	25742	3
	=52 cm	683	16	14	71	53	42	1549	11	256	28	397	20	30	100	173	35	365	21	370	22	451	25	65	33	29	100	149	43	707	17	158	32	557	20	251	28	446	22	1101	13	116	49	905	14	132	34	50	42	761	15	9767	4
	Total	8032	12	263	50	1328	28	27490	7	5106	17	7321	14	487	48	2411	22	13009	13	6160	14	6527	13	4134	15	2175	34	2539	25	11484	12	3048	21	7988	14	4554	18	4647	15	42131	6	3253	25	17923	9	12511	11	552	39	9333	11	204406	2
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	3059	16	102	48	518	35	16123	7	1948	22	3234	14	273	57	845	25	15853	7	2527	15	5450	14	2565	18	780	34	2398	24	4022	15	978	30	3047	21	2358	20	1754	19	15448	8	1925	19	8794	11	12120	8	294	37	3739	14	110154	3
	16-23 cm	3766	14	275	36	797	32	19068	6	1967	19	4793	15	86	72	1530	23	21703	7	3187	16	5433	13	3321	14	1306	37	3110	19	6136	13	986	26	3154	16	3173	18	2678	17	19628	6	3355	20	10912	10	15191	8	303	38	4311	14	140169	2
	24-35 cm	2596	15	617	33	1203	30	16285	7	1573	19	4698	15	103	52	1197	24	17767	6	2167	16	4428	12	2626	14	1487	30	2842	19	5596	12	1347	23	2800	16	2359	16	2305	18	15289	7	2727	19	8712	9	12163	8	548	32	4000	13	117433	2
	36-51 cm	1817	13	788	27	845	25	12027	6	1045	20	3328	12	140	57	1205	24	11605	6	2421	14	3037	12	1910	13	668	29	1312	19	4280	10	939	20	2063	13	1997	14	1338	16	6062	7	1426	19	6184	8	6685	8	390	34	2839	11	76349	2
	=52 cm	1166	13	414	30	441	29	6817	6	472	22	1496	13	30	100	725	21	5989	6	1085	15	1957	12	1158	14	181	38	635	22	2629	11	333	25	839	18	1194	16	761	18	2835	9	609	21	3094	9	3556	8	176	34	1545	12	40138	2
	Total	12403	11	2195	28	3803	24	70319	5	7005	16	17550	11	632	48	5501	18	72916	5	11387	12	20305	10	11580	11	4422	28	10298	16	22663	10	4584	19	11903	13	11081	13	8836	14	59262	5	10041	16	37697	7	49715	6	1710	29	16434	10	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355298. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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