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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	301	6	282	4	339	10	495	37	323	19	331	28	296	3
	freigelegter Holzkörper	43	10	38	6	38	18	37	41	66	29	88	42	41	5
	Riss, Leiste	0	70	1	35	0	99	0	.	2	98	0	.	1	30
	Schaftbruch	1	48	3	18	9	30	17	58	4	68	2	96	4	14
	Kronenverlichtung >50%	7	31	6	18	11	38	0	.	1	98	6	93	6	15
	Krebs	2	40	3	20	7	30	15	91	6	71	0	.	3	15
	Rindennekrose	0	100	0	49	0	.	0	.	2	98	0	.	0	41
	Harzfluss	13	16	20	12	27	21	15	69	24	35	0	.	19	9
	Einschluss	2	38	0	45	1	43	0	.	1	98	0	.	1	24
	Gipfeldürre	2	52	2	24	10	48	8	92	0	.	0	.	3	24
	anderer Schaden	5	26	4	16	7	35	3	91	6	61	27	54	5	13
	liegende lebende Bäume	0	100	1	39	1	100	0	.	0	.	6	93	1	32
	tote Bäume	29	17	22	10	46	19	115	44	38	33	89	41	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	291	5	287	5	328	6	323	19	255	10	328	10	301	3
	freigelegter Holzkörper	50	9	50	8	56	9	35	44	44	17	61	18	51	5
	Riss, Leiste	1	50	1	60	1	43	2	74	3	49	2	80	1	23
	Schaftbruch	7	21	4	25	9	25	2	99	4	38	6	48	6	13
	Kronenverlichtung >50%	7	26	8	29	11	33	4	99	3	59	9	78	8	17
	Krebs	4	29	3	26	7	23	2	72	4	51	13	33	5	13
	Rindennekrose	0	.	2	57	1	50	0	.	0	.	0	99	1	41
	Harzfluss	15	17	14	16	29	16	46	21	58	17	13	31	24	8
	Einschluss	2	40	1	48	4	38	2	74	2	46	4	58	2	22
	Gipfeldürre	5	24	3	33	3	34	0	.	2	61	8	35	4	15
	anderer Schaden	5	22	6	19	7	23	4	51	6	38	8	36	6	11
	liegende lebende Bäume	1	100	0	70	1	39	2	99	2	57	5	55	1	26
	tote Bäume	40	12	31	13	58	13	60	37	50	21	46	23	45	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	287	7	281	9	280	5	329	8	284	7	331	10	295	3
	freigelegter Holzkörper	57	10	53	15	57	8	54	16	49	12	90	11	60	5
	Riss, Leiste	1	57	0	99	1	51	1	60	2	37	3	38	1	20
	Schaftbruch	7	26	9	30	6	23	7	35	4	34	10	26	7	12
	Kronenverlichtung >50%	7	39	3	43	7	27	4	61	5	36	14	27	7	15
	Krebs	3	33	3	43	5	18	5	45	4	34	10	20	5	11
	Rindennekrose	0	70	0	.	0	55	0	.	0	.	2	66	0	42
	Harzfluss	9	24	8	33	36	11	56	14	52	10	39	18	35	6
	Einschluss	3	58	0	99	5	30	8	47	3	41	3	43	4	19
	Gipfeldürre	7	25	6	46	4	24	3	52	4	36	19	31	7	16
	anderer Schaden	6	26	3	44	7	17	5	30	6	26	17	20	8	10
	liegende lebende Bäume	1	70	4	41	2	31	6	59	3	45	9	39	4	20
	tote Bäume	68	11	54	17	72	9	89	15	50	14	98	13	72	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	342	10	207	13	278	6	281	9	278	9	280	8	282	4
	freigelegter Holzkörper	115	13	69	29	81	9	68	12	57	14	87	12	78	5
	Riss, Leiste	1	69	2	96	1	51	3	38	1	70	5	35	2	22
	Schaftbruch	4	66	11	54	7	23	7	32	6	35	5	30	6	14
	Kronenverlichtung >50%	3	48	0	.	4	23	7	68	3	44	15	34	6	22
	Krebs	2	48	0	.	8	23	4	36	5	32	14	23	7	14
	Rindennekrose	1	99	0	.	0	63	0	.	1	100	1	52	1	41
	Harzfluss	21	41	18	54	38	11	43	15	83	13	21	20	42	7
	Einschluss	0	99	4	96	7	29	4	37	2	38	2	38	4	19
	Gipfeldürre	9	41	0	.	5	22	9	34	2	48	12	32	7	16
	anderer Schaden	5	41	4	96	7	19	7	32	8	28	16	22	9	12
	liegende lebende Bäume	2	77	0	.	6	35	7	41	7	53	7	37	6	20
	tote Bäume	94	14	120	62	92	9	72	14	81	12	88	13	87	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	233	25	208	18	255	10	228	13	224	14	273	12	249	6
	freigelegter Holzkörper	305	23	118	45	132	12	84	16	96	19	120	11	121	7
	Riss, Leiste	5	95	0	.	1	65	1	99	2	77	1	63	1	34
	Schaftbruch	0	.	0	.	8	36	5	50	4	59	4	36	5	22
	Kronenverlichtung >50%	7	70	74	81	8	41	5	71	4	68	27	41	13	28
	Krebs	0	.	0	.	6	30	5	65	1	73	7	31	5	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	100
	Harzfluss	4	63	13	81	58	16	63	34	58	22	30	26	48	12
	Einschluss	0	.	0	.	3	35	3	53	3	60	4	48	3	25
	Gipfeldürre	0	.	0	.	7	27	1	99	3	60	18	32	8	23
	anderer Schaden	5	95	0	.	13	27	14	28	8	39	29	51	17	28
	liegende lebende Bäume	0	.	16	83	3	51	5	46	6	54	7	35	5	22
	tote Bäume	108	29	74	44	84	14	117	17	80	17	99	17	94	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	0	.	263	18	156	21	194	14	186	15	212	9
	freigelegter Holzkörper	153	46	0	.	179	16	132	33	133	23	123	17	144	10
	Riss, Leiste	17	70	0	.	0	.	0	.	3	97	3	62	2	47
	Schaftbruch	0	.	0	.	6	58	0	.	19	38	4	49	7	29
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	3	69	4	96	3	97	7	46	5	34
	Krebs	0	.	0	.	10	56	3	65	6	78	3	71	5	37
	Rindennekrose	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	1	99	1	76
	Harzfluss	110	70	0	.	44	26	43	32	66	36	6	59	35	18
	Einschluss	0	.	0	.	6	66	9	66	10	54	9	50	8	30
	Gipfeldürre	38	70	0	.	8	52	13	74	8	97	18	55	13	34
	anderer Schaden	17	70	0	.	13	34	6	74	8	53	20	33	14	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	14	57	21	66	3	97	5	77	9	37
	tote Bäume	167	26	0	.	137	18	106	31	65	25	61	22	93	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	297	3	282	3	293	3	293	5	269	4	292	5	288	2
	freigelegter Holzkörper	60	6	44	5	73	5	64	8	59	7	94	6	65	2
	Riss, Leiste	1	29	1	29	1	26	2	29	2	24	3	22	1	11
	Schaftbruch	5	16	4	13	7	12	6	20	5	18	6	16	6	6
	Kronenverlichtung >50%	7	17	6	15	7	16	5	39	3	23	15	19	7	8
	Krebs	3	19	3	15	7	11	4	24	4	19	10	13	5	6
	Rindennekrose	0	57	1	44	1	30	0	.	0	79	1	39	1	21
	Harzfluss	13	11	17	10	37	6	50	10	61	7	25	11	31	3
	Einschluss	2	28	1	30	5	16	5	27	3	21	4	21	3	10
	Gipfeldürre	5	15	2	19	5	14	5	26	3	24	15	16	5	8
	anderer Schaden	5	13	4	12	8	10	7	16	7	15	18	17	8	7
	liegende lebende Bäume	1	44	1	26	3	20	6	28	4	30	7	20	3	11
	tote Bäume	50	7	29	8	75	5	85	8	62	7	85	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375632. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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