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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	32	100	17	100	232	94	10	100	146	86	0	.	0	.	238	71	186	72	198	96	0	.	1059	36
	Tanne	0	.	0	.	0	.	46	100	0	.	130	100	18	100	42	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	236	61
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	74	83	84	73	0	.	177	50
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	78	100	36	100	362	72	28	100	188	73	0	.	0	.	238	71	260	71	282	71	0	.	1473	30
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3784	14	1649	21	1379	30	5625	13	7933	10	7324	13	13755	9	13022	11	10864	11	4884	18	4754	18	10821	10	23042	7	9979	14	118813	3
	Tanne	2689	18	692	33	670	42	5309	14	3501	15	2386	23	8203	11	4623	14	2216	23	1529	30	699	33	718	35	1093	26	1709	25	36037	5
	übrige Nadelhölzer	508	25	942	34	131	61	1065	25	2115	20	17	100	468	45	209	37	296	35	256	50	97	57	8598	10	7481	9	3989	12	26172	5
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	6981	12	3284	17	2180	26	12000	10	13548	9	9727	13	22426	7	17854	9	13375	11	6669	16	5550	17	20137	8	31616	6	15676	10	181022	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	673	34	240	57	146	83	426	41	683	43	529	56	1889	25	577	50	217	51	226	100	205	73	1839	25	421	46	212	61	8283	12
	Tanne	390	34	190	49	85	100	654	35	290	51	19	100	2295	22	109	64	155	47	91	100	158	77	616	43	123	65	23	100	5199	13
	übrige Nadelhölzer	217	42	49	64	41	82	120	52	40	82	0	.	40	100	36	100	119	48	0	.	45	100	414	39	297	55	285	51	1702	18
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	1280	25	479	43	273	60	1201	30	1013	36	548	57	4224	20	721	47	491	36	317	77	408	58	2869	23	840	40	519	43	15183	10
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10034	9	445	56	2304	25	1057	40	1553	28	1030	34	121	60	1197	39	90	100	185	100	0	.	663	55	99	100	0	.	18778	8
	Tanne	10039	9	176	83	1253	28	762	35	693	36	532	42	71	73	662	45	0	.	295	100	0	.	104	91	0	.	0	.	14587	8
	übrige Nadelhölzer	663	33	33	60	553	36	259	75	28	71	4	100	211	100	0	.	0	.	0	.	0	.	16	75	12	100	0	.	1779	23
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	20737	7	654	54	4110	19	2078	29	2274	25	1566	31	403	67	1859	34	90	100	480	100	0	.	783	49	110	100	0	.	35143	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	12852	6	5579	12	3781	17	6692	10	8789	9	1540	24	6809	12	6032	13	2015	20	1335	27	1803	20	890	29	1237	28	5110	11	64463	3
	übrige Laubhölzer	5599	10	2510	14	3149	17	3204	15	7171	10	1156	19	2208	17	3349	13	2074	21	867	29	1337	22	1635	15	1313	20	10310	7	45881	3
	nicht bestimmbar	8	50	11	100	0	.	0	.	6	87	1	100	2	71	2	77	22	66	0	.	0	.	0	.	13	100	4	58	70	34
	Total	18459	5	8100	10	6929	13	9896	10	15965	7	2696	19	9019	10	9383	11	4111	16	2203	23	3140	17	2525	15	2563	17	15424	6	110414	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14491	7	2335	19	3829	19	7141	12	10185	9	9114	12	15774	8	14942	10	11171	11	5295	17	5197	17	13509	9	23759	7	10190	13	146933	2
	Tanne	13119	8	1058	27	2008	23	6772	12	4484	13	3068	20	10587	9	5435	13	2371	22	1915	28	857	30	1437	26	1216	24	1732	24	56058	4
	übrige Nadelhölzer	1388	19	1024	31	725	30	1444	23	2202	20	21	83	720	42	244	35	415	28	256	50	142	50	9102	9	7873	9	4273	12	29830	5
	Buche	12852	6	5579	12	3781	17	6692	10	8789	9	1540	24	6809	12	6032	13	2015	20	1335	27	1803	20	890	29	1237	28	5110	11	64463	3
	übrige Laubhölzer	5599	10	2510	14	3149	17	3204	15	7171	10	1156	19	2208	17	3349	13	2074	21	867	29	1337	22	1635	15	1313	20	10310	7	45881	3
	nicht bestimmbar	8	50	11	100	0	0	0	0	6	87	1	100	2	71	2	77	22	66	0	0	0	0	0	0	13	100	4	58	70	34
	Total	47457	4	12517	10	13491	11	25252	7	32836	5	14900	10	36100	6	30005	7	18067	9	9668	15	9336	13	26574	7	35412	6	31619	5	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1403846. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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