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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	38330	5	36822	6	21635	8	17710	10	30504	7	11014	13	156015	3
	tot	4379	9	8348	10	4254	14	3644	15	4362	12	1420	18	26408	5
	Total	42709	5	45170	6	25889	8	21354	10	34866	7	12434	13	182423	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	27189	6	14880	9	6216	12	1501	24	634	26	1563	25	51983	4
	tot	2328	11	1353	14	1015	20	161	35	183	68	163	33	5205	8
	Total	29517	5	16234	8	7231	12	1663	24	818	26	1726	24	57188	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3070	13	1060	48	398	46	4621	22	4169	20	223	72	13541	11
	tot	791	20	303	44	43	71	1416	21	1082	28	105	53	3739	13
	Total	3860	13	1362	42	441	46	6037	19	5251	20	328	58	17280	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1543	32	653	34	277	52	6942	12	3766	13	5302	15	18482	7
	tot	52	54	158	46	110	62	1365	20	787	22	720	22	3192	12
	Total	1594	32	811	31	387	52	8307	12	4553	12	6022	14	21675	7
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	10	100	0	.	1592	24	2581	24	49	100	4231	17
	tot	0	.	0	.	0	.	187	38	82	53	0	.	268	31
	Total	0	.	10	100	0	.	1778	24	2663	24	49	100	4500	17
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1795	20	74	46	339	36	173	56	518	40	44	70	2942	15
	tot	54	58	0	.	35	100	35	71	283	49	0	.	406	36
	Total	1849	19	74	46	373	40	208	56	801	42	44	70	3349	16
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	43415	4	13848	9	10304	10	2216	28	1615	24	12090	13	83489	3
	tot	2904	11	1174	18	1391	23	248	48	176	38	699	25	6593	8
	Total	46319	4	15022	9	11696	10	2464	27	1792	24	12790	13	90082	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	13092	7	6176	11	4162	13	1205	25	663	31	1122	28	26420	5
	tot	648	23	222	33	281	38	127	52	0	.	76	80	1354	16
	Total	13740	7	6398	11	4443	13	1332	26	663	31	1197	27	27773	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	7495	8	2739	19	2389	16	912	29	589	52	2240	24	16364	7
	tot	1721	17	804	24	555	27	77	46	104	63	180	45	3441	11
	Total	9216	8	3543	16	2944	16	989	27	693	49	2420	23	19805	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	4987	15	344	39	112	47	1080	34	91	72	1978	26	8591	12
	tot	717	21	58	52	72	79	70	50	0	.	434	34	1352	17
	Total	5704	15	402	37	184	44	1150	33	91	72	2412	26	9943	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	7	100	0	.	90	65	45	72	10308	14	10450	13
	tot	0	.	0	.	0	.	37	100	0	.	5022	14	5059	14
	Total	0	.	7	100	0	.	127	74	45	72	15330	12	15510	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	11464	8	4199	12	2774	17	4280	15	3705	25	13962	11	40383	5
	tot	1574	14	1364	19	1142	25	1082	21	933	25	2731	14	8826	8
	Total	13037	7	5564	12	3916	17	5363	15	4637	23	16692	11	49210	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	328	26	433	20	111	37	126	37	230	32	77	50	1305	12
	Total	328	26	433	20	111	37	126	37	230	32	77	50	1305	12
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	152379	2	80813	4	48605	6	42322	7	48881	6	59893	5	432892	2
	tot	15495	5	14217	7	9011	9	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3
	Total	167874	2	95030	4	57615	6	50898	7	57103	6	71520	5	500040	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1279219. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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