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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Strauchbewuchs (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Strauchbewuchs (5 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2-10	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	190	35	156	47	312	34	2766	14	313	28	1011	22	24	77	299	35	3226	12	395	31	1568	28	223	36	112	51	491	32	731	19	129	42	424	33	752	40	136	47	3946	12	525	27	1149	17	2661	15	93	48	382	21	22016	5
	0-1	83	51	15	100	144	56	1166	20	73	55	363	31	20	100	83	61	1810	15	262	33	293	28	170	33	29	71	147	34	402	23	90	57	195	38	214	44	68	50	1222	16	156	44	509	23	1824	16	91	61	151	33	9580	6
	2-10	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	32	65	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	67	48
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	71
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	273	30	171	50	457	33	3932	12	386	27	1374	20	44	62	382	34	5075	10	666	23	1861	24	393	26	141	44	638	27	1151	16	219	34	619	27	966	40	204	42	5185	10	681	28	1658	14	4485	12	184	40	533	19	31680	4
Morschholz	keine Angabe	165	39	15	100	16	71	644	17	7	100	163	40	72	80	206	52	641	18	208	39	377	30	78	56	53	53	168	53	334	31	24	77	118	44	103	42	51	58	1032	19	229	31	490	26	449	21	0	.	147	33	5790	7
	0-1	116	36	15	100	53	87	1592	16	52	54	523	26	7	100	190	36	1425	15	172	33	454	31	103	40	69	81	177	31	274	27	0	.	137	39	131	39	17	100	624	21	162	35	945	19	1516	15	0	.	174	39	8929	6
	2-10	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	37	66	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	6	100	7	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	97	36
	11-20	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	9	100	0	.	0	.	23	58
	21-50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	281	30	30	100	69	69	2257	13	59	49	723	22	79	73	396	34	2080	13	380	26	831	24	181	34	128	50	352	36	615	22	24	77	256	29	234	31	68	50	1674	16	392	30	1442	17	1975	13	0	.	321	26	14846	5
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	39	68	6	100	14	71	204	27	17	100	43	63	0	.	88	52	347	28	103	57	78	44	17	100	18	100	102	52	44	58	0	.	46	58	94	41	0	.	194	39	49	73	138	36	175	31	0	.	82	47	1896	11
	0-1	190	28	0	.	83	56	1385	17	136	44	361	29	34	71	181	39	1275	15	187	42	403	25	103	50	39	62	85	47	585	28	35	70	203	41	266	34	54	58	729	22	48	55	565	24	1281	15	17	100	317	31	8562	6
	2-10	0	.	0	.	0	.	20	58	0	.	22	100	0	.	0	.	64	46	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	137	31
	11-20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	14	71
	21-50	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	228	28	6	100	97	54	1616	16	153	40	426	28	34	71	269	34	1686	14	290	38	481	24	120	45	57	53	186	42	636	28	35	70	249	37	366	28	54	58	929	20	97	49	710	22	1456	14	17	100	416	27	10616	5
Total	keine Angabe	394	26	177	44	343	33	3614	12	338	28	1217	21	96	65	593	31	4214	10	706	26	2023	26	317	32	183	42	760	28	1109	19	153	38	589	28	949	34	187	42	5172	11	803	23	1777	16	3285	13	93	48	612	19	29703	4
	0-1	389	23	30	71	279	44	4143	12	260	40	1247	23	61	52	454	28	4510	11	621	23	1150	21	377	24	137	50	409	25	1262	18	125	55	535	26	610	26	139	39	2574	12	366	27	2018	15	4622	11	108	58	643	22	27071	4
	2-10	0	.	0	.	0	.	35	54	0	.	59	76	0	.	0	.	103	35	0	.	0	.	0	.	6	100	7	100	32	80	0	.	0	.	7	100	0	.	36	70	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	301	24
	11-20	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	15	71	9	100	0	.	0	.	53	38
	21-50	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	>50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	782	19	207	46	622	30	7805	9	598	26	2523	19	157	51	1047	24	8841	8	1336	19	3173	19	694	22	326	35	1176	23	2402	15	278	32	1124	21	1566	28	326	37	7789	9	1169	23	3810	12	7915	10	202	40	1271	16	57142	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1235264. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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