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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Verjüngung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Verjüngung (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	3194	10	900	21	812	22	667	20	1035	19	976	21	2452	15	2140	15	1553	18	638	21	744	24	3240	13	3282	12	6300	11	27935	4
	keine Pflanze	1355	16	616	25	325	27	269	40	556	18	411	22	1170	18	779	19	1105	19	300	36	920	34	2654	11	2809	15	3023	13	16294	5
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	65	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100	0	.	8	100	61	46
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	11	100	0	.	14	71	0	.	17	100	13	71	24	77	36	63	123	32
	Total	4550	9	1517	17	1137	20	936	19	1598	15	1387	18	3672	14	2919	14	2673	15	946	20	1682	23	5915	10	6115	10	9367	9	44413	4
Morschholz	keine Angabe	502	20	62	45	58	56	132	34	194	32	198	36	625	26	722	20	370	23	371	26	199	37	425	21	290	24	729	17	4877	7
	keine Pflanze	1250	15	307	25	306	28	363	26	493	24	763	20	1043	16	851	27	969	24	278	32	476	22	1912	14	1689	15	1249	15	11949	5
	1 Pflanze	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	15	100	13	71	29	79	70	50	0	.	0	.	72	49	6	100	20	100	232	26
	2 und mehr Pflanzen	14	71	7	100	0	.	0	.	23	77	13	71	80	50	25	77	61	44	0	.	14	71	74	41	49	38	14	71	375	18
	Total	1766	13	383	24	364	26	495	21	711	20	989	18	1761	14	1627	18	1469	18	649	27	689	21	2483	13	2034	14	2012	12	17433	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	176	42	7	100	20	74	37	77	7	100	33	52	173	36	116	46	89	43	110	47	39	61	79	45	51	55	241	34	1178	14
	keine Pflanze	961	15	94	49	196	34	283	23	376	25	881	25	832	17	598	23	605	32	202	32	205	30	999	16	1035	15	1123	17	8391	6
	1 Pflanze	19	100	0	.	0	.	0	.	17	100	18	100	37	66	0	.	34	62	9	100	7	100	50	54	44	61	37	82	271	25
	2 und mehr Pflanzen	0	.	7	100	0	.	17	100	0	.	48	56	134	38	50	63	88	54	0	.	25	79	146	37	142	32	15	70	671	16
	Total	1156	14	108	44	216	33	337	21	399	25	980	23	1177	16	764	21	816	26	320	29	275	29	1274	15	1272	13	1416	15	10511	5
Total	keine Angabe	3873	10	969	21	890	21	836	17	1236	17	1207	18	3250	14	2978	13	2012	15	1119	18	982	23	3744	12	3623	11	7270	10	33990	4
	keine Pflanze	3566	10	1017	19	827	20	916	19	1426	14	2055	18	3046	12	2228	18	2679	17	781	24	1602	22	5565	10	5533	11	5395	9	36634	4
	1 Pflanze	19	100	7	100	0	.	0	.	17	100	33	71	89	40	29	79	104	39	16	71	7	100	129	35	50	55	64	57	564	17
	2 und mehr Pflanzen	14	71	14	70	0	.	17	100	30	64	61	46	225	29	75	63	163	34	0	.	56	50	233	28	216	26	65	41	1169	12
	Total	7472	8	2007	16	1717	17	1769	14	2708	12	3356	15	6610	11	5310	13	4958	13	1915	18	2647	18	9672	9	9421	9	12795	7	72357	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1413646. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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