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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Verjüngung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Verjüngung (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	273	30	171	50	457	33	3867	12	386	27	1374	20	44	62	382	34	4898	10	666	23	1861	24	393	26	141	44	638	27	1131	16	219	34	619	27	957	39	204	42	5167	10	681	28	1658	14	4421	12	184	40	533	19	31326	4
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	92	41	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	59	0	.	0	.	168	30
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	46	62	0	.	0	.	0	.	0	.	86	39	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	9	100	0	.	18	100	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	186	29
	Total	273	30	171	50	457	33	3932	12	386	27	1374	20	44	62	382	34	5075	10	666	23	1861	24	393	26	141	44	638	27	1151	16	219	34	619	27	966	40	204	42	5185	10	681	28	1658	14	4485	12	184	40	533	19	31680	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	281	30	30	100	62	76	2092	14	59	49	656	22	79	73	390	35	1957	13	380	26	822	24	181	34	104	46	330	37	541	21	24	77	249	30	218	33	68	50	1648	16	374	29	1426	17	1897	13	0	.	308	26	14175	5
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	109	40	0	.	52	59	0	.	0	.	54	49	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	16	100	0	.	7	100	9	100	0	.	18	100	9	100	0	.	32	61	0	.	0	.	323	22
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	7	100	57	43	0	.	15	71	0	.	6	100	68	48	0	.	9	100	0	.	6	100	22	75	59	57	0	.	0	.	7	100	0	.	8	100	9	100	16	71	46	53	0	.	14	71	349	19
	Total	281	30	30	100	69	69	2257	13	59	49	723	22	79	73	396	34	2080	13	380	26	831	24	181	34	128	50	352	36	615	22	24	77	256	29	234	31	68	50	1674	16	392	30	1442	17	1975	13	0	.	321	26	14846	5
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	221	28	6	100	75	63	1373	17	153	40	369	29	34	71	251	33	1460	14	283	38	465	24	120	45	57	53	170	44	598	28	35	70	225	38	333	30	54	58	879	20	91	51	678	23	1376	14	17	100	376	28	9702	6
	1 Pflanze	0	.	0	.	22	100	106	38	0	.	0	.	0	.	0	.	89	50	7	100	15	100	0	.	0	.	10	100	7	100	0	.	24	78	0	.	0	.	7	100	0	.	17	100	38	70	0	.	7	100	348	22
	2 und mehr Pflanzen	7	100	0	.	0	.	137	27	0	.	57	57	0	.	17	100	137	32	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	31	81	0	.	0	.	33	82	0	.	42	72	6	100	15	71	43	41	0	.	33	100	566	16
	Total	228	28	6	100	97	54	1616	16	153	40	426	28	34	71	269	34	1686	14	290	38	481	24	120	45	57	53	186	42	636	28	35	70	249	37	366	28	54	58	929	20	97	49	710	22	1456	14	17	100	416	27	10616	5
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	775	19	207	46	593	29	7332	10	598	26	2399	18	157	51	1023	24	8315	8	1329	19	3149	19	694	22	302	34	1138	23	2269	15	278	32	1093	22	1508	28	326	37	7695	9	1146	23	3762	12	7693	10	202	40	1218	16	55203	3
	1 Pflanze	0	.	0	.	22	100	233	31	0	.	52	59	0	.	0	.	235	27	7	100	15	100	0	.	18	100	10	100	36	61	0	.	31	64	9	100	0	.	25	100	9	100	17	100	115	37	0	.	7	100	839	14
	2 und mehr Pflanzen	7	100	0	.	7	100	240	24	0	.	72	47	0	.	23	78	291	23	0	.	9	100	0	.	6	100	28	63	98	44	0	.	0	.	49	60	0	.	68	53	15	72	31	60	108	36	0	.	47	87	1100	12
	Total	782	19	207	46	622	30	7805	9	598	26	2523	19	157	51	1047	24	8841	8	1336	19	3173	19	694	22	326	35	1176	23	2402	15	278	32	1124	21	1566	28	326	37	7789	9	1169	23	3810	12	7915	10	202	40	1271	16	57142	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1322078. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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