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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Verjüngung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Verjüngung (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	313	27	213	43	177	34	3037	12	421	26	877	20	79	76	271	39	4236	10	994	22	1139	22	402	25	214	47	505	38	1398	18	266	41	497	27	856	27	358	38	5346	12	444	25	2012	16	3240	13	135	45	505	27	27935	4
	keine Pflanze	340	32	61	79	139	46	1856	16	326	34	317	27	54	73	667	46	3619	14	269	36	545	28	263	31	51	58	236	30	584	19	83	52	327	43	259	35	94	41	2212	15	216	44	755	17	2654	11	0	.	368	25	16294	5
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	28	81	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	7	100	0	.	7	100	0	.	0	.	61	46
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	24	77	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	36	63	0	.	0	.	13	71	0	.	7	100	123	32
	Total	654	23	274	43	316	31	4935	11	746	24	1195	20	133	54	938	37	7880	9	1263	22	1684	21	665	22	265	41	762	32	1999	15	348	35	824	24	1115	27	452	31	7603	10	667	25	2768	13	5915	10	135	45	879	23	44413	4
Morschholz	keine Angabe	49	54	28	63	83	45	608	18	14	71	153	43	0	.	161	44	496	19	155	38	376	40	79	58	7	100	134	46	290	25	0	.	84	47	342	33	17	100	523	20	313	30	330	21	425	21	53	66	155	38	4877	7
	keine Pflanze	270	27	15	100	167	49	1605	16	120	46	580	22	17	100	192	38	1934	14	368	27	461	24	126	37	90	44	243	38	499	19	87	53	297	31	285	38	110	78	1004	17	240	36	915	19	1912	14	18	100	393	47	11949	5
	1 Pflanze	0	.	0	.	22	100	83	43	7	100	15	100	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	0	.	72	49	7	100	0	.	232	26
	2 und mehr Pflanzen	14	71	0	.	18	100	98	42	0	.	0	.	0	.	0	.	49	38	0	.	17	71	0	.	6	100	15	100	14	71	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71	0	.	32	64	74	41	0	.	17	100	375	18
	Total	333	25	43	73	290	39	2394	13	140	43	748	21	17	100	354	33	2485	12	523	22	853	23	205	37	103	41	392	29	803	16	87	53	382	28	634	26	127	69	1561	13	553	30	1277	16	2483	13	78	53	565	38	17433	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	36	100	209	36	0	.	40	52	0	.	39	61	147	41	35	70	104	52	0	.	6	100	48	52	75	53	7	100	17	100	43	87	0	.	145	43	73	50	68	60	79	45	0	.	7	100	1178	14
	keine Pflanze	123	40	0	.	51	58	1215	19	104	47	630	30	0	.	114	43	1304	15	289	30	509	24	124	43	42	62	126	42	356	25	24	77	185	32	210	42	0	.	854	18	161	38	588	20	999	16	80	59	303	31	8391	6
	1 Pflanze	17	100	0	.	0	.	32	50	0	.	18	100	0	.	0	.	52	54	0	.	22	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	29	100	9	100	37	71	50	54	0	.	0	.	271	25
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	43	71	210	33	7	100	24	79	0	.	25	79	149	31	0	.	16	71	0	.	12	71	7	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	18	100	146	37	0	.	0	.	671	16
	Total	139	41	0	.	129	51	1666	16	111	44	712	28	0	.	177	40	1653	13	324	31	650	25	124	43	60	51	181	35	445	24	31	64	202	31	253	38	0	.	1035	16	242	34	710	20	1274	15	80	59	310	31	10511	5
Total	keine Angabe	362	24	242	40	296	34	3854	11	435	26	1071	18	79	76	471	35	4879	10	1184	22	1618	22	481	23	227	45	687	31	1762	17	273	40	598	26	1242	22	375	37	6014	11	829	22	2411	14	3744	12	187	37	667	23	33990	4
	keine Pflanze	734	21	76	66	358	36	4676	11	549	28	1527	21	71	61	973	34	6857	10	927	22	1514	18	513	23	183	38	604	30	1439	15	194	36	810	25	754	29	204	46	4070	11	617	29	2258	14	5565	10	98	52	1064	29	36634	4
	1 Pflanze	17	100	0	.	22	100	143	32	7	100	33	71	0	.	0	.	58	50	0	.	22	100	0	.	0	.	11	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	57	63	16	71	37	71	129	35	7	100	0	.	564	17
	2 und mehr Pflanzen	14	71	0	.	61	76	322	25	7	100	24	79	0	.	25	79	223	25	0	.	33	50	0	.	18	74	33	60	39	55	0	.	0	.	7	100	0	.	58	45	0	.	50	54	233	28	0	.	23	77	1169	12
	Total	1126	18	317	40	736	28	8996	9	998	23	2655	17	150	49	1468	28	12018	8	2110	19	3187	17	994	19	428	34	1335	27	3247	14	467	30	1408	20	2003	22	579	32	10199	8	1462	23	4755	11	9672	9	293	35	1754	23	72357	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1413643. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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