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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	26159	5	6629	13	6621	15	12340	10	15739	8	7550	14	18402	8	11221	11	10938	11	6506	16	5919	16	21454	8	26630	7	34076	6	210183	2
	21-30 cm	15491	6	4158	13	4277	13	6211	10	9667	8	5283	15	11428	8	8937	10	5270	11	3519	16	3439	16	12547	8	13893	7	19653	5	123772	2
	31-40 cm	11005	5	2548	12	2572	13	3886	10	6035	8	2893	14	6785	8	5938	9	4000	11	1953	16	1775	16	6376	9	8657	7	8168	6	72590	2
	41-50 cm	6804	5	1709	12	1792	12	2856	9	3713	7	1765	13	4218	8	3756	9	2461	11	1235	17	1308	15	3492	9	5393	7	3738	7	44241	2
	51-60 cm	3338	6	814	15	938	14	1924	10	2508	8	1025	14	2427	8	2281	9	1502	12	558	18	665	17	2070	9	2958	8	2060	8	25069	2
	61-70 cm	1030	10	395	18	325	20	776	12	831	12	507	19	1047	11	902	15	556	15	286	21	250	23	719	15	1046	10	819	11	9488	3
	71-80 cm	350	16	121	29	128	29	248	20	299	18	104	31	449	15	404	18	226	21	176	25	167	29	392	16	464	14	447	14	3974	5
	81-90 cm	80	33	14	70	36	45	57	35	170	23	35	45	98	29	108	45	120	32	14	71	48	38	166	26	205	20	217	20	1369	8
	91-100 cm	29	50	0	.	20	58	30	81	30	64	22	59	23	58	22	58	0	.	16	71	22	58	36	45	23	58	61	39	334	17
	>100 cm	7	100	0	.	7	100	7	100	58	67	0	.	14	71	7	100	7	100	0	.	14	71	14	71	52	38	90	36	278	21
	Total	64293	4	16387	10	16718	11	28334	7	39049	6	19184	11	44891	6	33575	7	25080	9	14263	13	13608	13	47265	6	59321	5	69328	4	491296	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	3194	9	613	23	802	20	800	20	1181	15	1622	20	3243	14	2088	15	2348	16	1051	21	1052	21	4504	12	3944	10	6348	9	32791	4
	21-30 cm	1179	14	296	31	350	31	389	23	493	20	688	22	1312	21	870	25	1051	21	321	24	546	23	1888	14	1823	14	1984	13	13190	5
	31-40 cm	524	20	116	33	128	35	206	32	249	26	331	25	540	20	419	24	696	21	168	32	151	37	888	16	731	21	550	17	5696	6
	41-50 cm	226	20	94	31	127	32	120	27	157	24	202	26	497	18	131	26	389	19	56	47	90	29	352	17	337	16	330	22	3108	6
	51-60 cm	67	44	35	52	61	37	36	45	71	32	160	40	139	25	99	33	161	25	59	35	70	40	204	22	252	21	96	31	1510	9
	61-70 cm	27	60	0	.	7	100	38	45	22	58	63	42	88	29	46	41	22	58	14	71	21	74	45	46	86	29	49	38	529	12
	71-80 cm	0	.	0	.	7	100	16	72	14	71	51	77	17	71	8	100	14	71	7	100	0	.	6	100	0	.	37	45	178	28
	81-90 cm	0	.	7	100	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100	7	100	47	42	83	31
	91-100 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	7	100	21	58	0	.	8	100	49	38
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100
	Total	5224	8	1161	19	1482	18	1612	15	2187	12	3117	16	5836	12	3668	14	4688	13	1677	18	1945	17	7915	10	7181	9	9449	7	57142	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	29352	5	7242	12	7423	14	13140	10	16921	8	9172	13	21645	8	13309	10	13286	10	7556	16	6971	15	25958	7	30575	7	40424	5	242973	2
	21-30 cm	16669	6	4453	13	4628	13	6600	10	10160	8	5971	14	12740	8	9807	10	6322	11	3840	15	3985	16	14434	8	15716	7	21637	5	136962	2
	31-40 cm	11529	5	2665	12	2700	13	4091	10	6283	8	3224	13	7325	8	6357	8	4695	10	2121	15	1927	15	7264	8	9388	7	8718	6	78286	2
	41-50 cm	7031	5	1803	12	1919	12	2976	9	3870	7	1967	13	4715	7	3887	9	2850	11	1292	17	1398	14	3844	8	5730	6	4068	7	47350	2
	51-60 cm	3405	6	848	15	1000	14	1960	10	2579	8	1185	14	2566	8	2380	9	1663	12	617	17	735	17	2275	9	3210	7	2156	8	26579	2
	61-70 cm	1057	10	395	18	332	19	814	12	853	11	570	18	1134	11	948	14	578	15	301	21	271	22	764	15	1132	10	868	10	10016	3
	71-80 cm	350	16	121	29	135	28	264	19	313	17	155	32	466	15	413	17	240	20	183	26	167	29	398	16	464	14	484	14	4153	5
	81-90 cm	80	33	21	58	36	45	65	33	170	23	35	45	98	29	108	45	127	31	14	71	48	38	173	26	212	20	264	18	1451	8
	91-100 cm	36	45	0	.	20	58	30	81	30	64	22	59	23	58	28	50	0	.	16	71	29	50	58	35	23	58	68	37	383	15
	>100 cm	7	100	0	.	7	100	7	100	58	67	0	.	14	71	7	100	7	100	0	.	21	58	14	71	52	38	90	36	285	21
	Total	69517	4	17549	10	18199	11	29947	7	41236	6	22301	11	50727	6	37243	7	29768	9	15939	13	15553	13	55180	6	66502	5	78778	4	548438	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230394. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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