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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Nadelholz, Laubholz · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Nadelholz, Laubholz	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Nadelholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	269	14	28	38	22	33	81	25	87	23	153	21	278	18	245	20	202	17	62	28	69	25	489	13	423	12	103	17	2511	5
	21-30 cm	424	18	109	30	90	40	153	30	167	29	307	28	583	21	404	25	274	27	176	26	127	33	637	15	767	15	308	22	4524	6
	31-40 cm	793	19	100	35	124	45	219	29	168	35	331	29	746	16	393	24	719	18	153	37	175	36	1008	14	895	17	353	22	6179	6
	41-50 cm	562	22	212	56	122	45	161	37	306	26	458	22	815	20	425	25	544	18	131	40	178	32	738	15	853	18	411	21	5915	6
	51-60 cm	425	27	45	100	88	51	198	36	325	34	324	36	532	23	457	30	416	27	154	36	105	56	677	21	973	17	441	31	5160	8
	61-70 cm	223	38	169	44	97	74	30	100	102	74	131	52	695	30	31	100	100	51	212	46	108	50	291	29	323	29	250	43	2762	12
	71-80 cm	126	58	0	0	0	0	172	60	75	71	170	58	281	42	182	50	94	58	0	0	28	100	90	58	65	71	106	62	1388	18
	81-90 cm	0	0	0	0	0	0	92	71	0	0	0	0	0	0	44	100	55	100	0	0	0	0	29	100	35	100	134	51	388	32
	91-100 cm	53	100	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	49	100	26	100	0	0	0	0	129	60
	>100 cm	106	100	0	.	0	0	0	0	0	.	58	100	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	164	74
	Total	2979	13	664	30	543	30	1105	18	1230	19	1932	19	3930	12	2180	15	2404	14	887	21	840	20	3986	10	4334	11	2106	15	29119	4
Laubholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	298	15	124	23	84	23	53	27	90	23	83	32	144	19	119	24	109	25	56	39	87	26	177	17	102	24	890	11	2417	6
	21-30 cm	356	21	125	35	72	35	45	46	173	27	45	51	179	27	231	29	97	35	48	39	127	28	79	33	126	38	650	15	2351	8
	31-40 cm	404	39	112	36	67	42	72	45	59	42	50	52	138	36	213	31	77	53	0	0	110	40	36	47	33	47	409	21	1779	12
	41-50 cm	145	31	96	38	55	45	62	42	215	31	0	0	150	31	108	36	72	62	6	100	76	46	34	50	54	48	247	22	1320	11
	51-60 cm	84	51	210	41	67	71	20	100	76	50	0	0	0	0	52	74	54	58	0	0	48	58	0	0	13	100	82	40	706	19
	61-70 cm	23	100	110	78	22	100	0	0	33	100	0	0	97	65	28	100	0	0	0	0	0	0	16	100	0	0	63	51	391	32
	71-80 cm	0	0	40	100	0	0	31	100	26	100	0	0	33	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	20	100	84	53	234	35
	81-90 cm	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	37	100	0	.	19	100	56	74
	91-100 cm	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	23	100	23	100
	>100 cm	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	1310	16	817	23	367	28	284	28	671	21	177	28	742	18	750	19	409	26	109	31	447	24	378	20	348	23	2467	9	9278	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	73
	21-30 cm	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	25	71
	31-40 cm	15	100	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	65	51
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	29	92	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	1	100	0	.	15	100	0	.	0	.	13	100	15	100	0	.	94	44
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	569	10	152	20	106	20	135	20	177	16	236	19	423	14	364	16	311	14	117	23	156	20	666	11	525	11	993	10	4932	4
	21-30 cm	791	14	234	24	162	27	198	25	340	20	351	26	762	17	635	19	371	22	223	23	254	21	729	14	892	14	957	12	6900	5
	31-40 cm	1211	18	212	25	191	34	292	24	248	27	381	27	885	15	605	20	812	17	153	37	285	27	1045	13	943	16	762	15	8023	5
	41-50 cm	707	19	308	41	176	34	222	29	521	20	458	22	965	18	533	21	617	18	137	39	254	27	771	15	907	17	658	16	7236	6
	51-60 cm	508	24	255	38	155	42	218	34	400	29	324	36	532	23	509	28	470	25	154	36	153	42	677	21	986	17	523	27	5866	7
	61-70 cm	246	35	280	41	118	63	30	100	135	61	131	52	792	27	59	71	100	51	212	46	108	50	307	28	323	29	312	36	3153	11
	71-80 cm	126	58	40	100	0	0	203	53	101	58	170	58	314	39	182	50	94	58	0	0	28	100	90	58	85	59	190	41	1622	16
	81-90 cm	0	0	0	0	0	0	92	71	0	0	0	0	0	0	44	100	55	100	0	0	0	0	66	71	35	100	153	46	444	30
	91-100 cm	53	100	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	49	100	26	100	0	0	23	100	152	53
	>100 cm	106	100	0	.	0	0	0	0	0	0	58	100	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	164	74
	Total	4317	10	1481	19	909	21	1390	16	1922	14	2108	18	4673	11	2930	13	2829	13	997	19	1287	16	4377	9	4697	10	4573	8	38491	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375411. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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