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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	157	35	59	62	50	44	610	13	24	67	314	27	0	.	68	30	230	8	261	27	191	31	588	19	13	50	48	26	277	21	48	56	29	69	115	39	166	28	47	26	44	34	847	20	186	18	13	76	255	25	4639	6
	Tanne	85	40	14	64	54	54	557	16	7	36	159	35	0	.	6	72	12	25	431	21	207	27	509	19	1	47	12	38	147	27	4	66	34	39	36	42	87	43	9	41	13	34	360	17	16	35	31	79	84	30	2874	7
	übrige Nadelhölzer	11	33	0	.	2	72	71	31	10	57	40	45	0	70	1	72	90	12	22	49	25	72	7	61	0	.	5	67	51	85	2	50	6	33	2	68	14	57	34	23	2	63	65	44	156	15	0	0	20	24	637	11
	Buche	16	17	1	68	2	37	43	10	11	21	10	28	0	.	4	38	9	27	11	19	13	22	8	22	2	45	6	35	18	17	7	28	20	17	6	26	4	24	31	15	4	40	24	14	4	41	1	53	11	19	266	4
	übrige Laubhölzer	6	18	0	61	2	46	17	14	4	28	7	24	2	56	3	44	19	20	6	25	9	31	4	34	3	61	2	47	12	20	3	33	7	21	3	34	7	22	60	10	2	34	17	16	12	25	1	51	12	16	221	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	100	0	81	0	100	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	100	0	100	0	100	0	0	0	0	0	100	0	0	0	.	0	0	1	43
	Total	275	24	74	61	111	38	1298	11	57	31	530	22	3	57	82	26	360	6	732	17	445	21	1117	15	19	37	73	21	505	20	63	45	96	26	162	30	277	25	181	9	64	25	1313	14	374	12	46	75	382	19	8638	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	909	23	600	32	790	29	8648	7	178	41	2449	16	0	.	933	29	10009	7	566	30	2593	15	712	26	641	41	1258	21	2355	16	611	31	554	26	1502	19	1290	25	1536	16	1378	23	3388	13	5078	10	169	38	2197	16	50344	3
	Tanne	360	35	107	45	266	35	3581	10	209	34	529	30	0	.	68	49	350	23	724	22	1533	15	402	25	64	49	346	33	528	22	47	72	483	24	402	26	486	31	270	35	418	34	1405	15	385	27	104	46	336	22	13402	5
	übrige Nadelhölzer	221	32	0	.	4	100	604	24	128	33	198	43	74	84	5	77	3137	10	126	52	76	52	75	55	0	.	132	81	102	36	203	47	158	29	45	74	108	37	1083	16	101	56	330	31	3670	10	4	100	428	21	11014	5
	Buche	1115	17	62	55	138	44	4008	9	754	24	975	19	0	.	264	27	591	23	789	20	1001	17	452	17	199	42	409	33	1548	17	646	26	1252	18	363	22	479	20	2300	15	354	36	1789	12	521	29	64	50	1050	13	21121	4
	übrige Laubhölzer	839	18	7	61	381	37	2181	11	474	22	915	19	166	52	338	30	1744	17	697	21	643	20	428	23	293	47	183	49	1591	15	211	33	665	19	441	29	769	19	5608	8	293	35	2216	14	1198	18	64	55	1412	15	23758	3
	nicht bestimmbar	3	100	0	.	1	100	18	65	3	93	0	0	0	.	7	100	1	78	1	100	2	100	0	0	0	.	0	0	2	100	0	.	21	84	0	0	1	100	15	67	0	0	10	68	1	100	0	.	0	0	85	30
	Total	3446	12	776	29	1581	23	19040	5	1747	18	5066	12	240	51	1615	21	15832	5	2903	13	5849	11	2068	13	1197	28	2328	17	6127	11	1718	19	3133	13	2753	14	3132	15	10811	5	2544	18	9137	9	10852	7	406	31	5423	10	119725	2
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1397	22	1234	30	1380	28	13769	7	325	38	3592	16	0	.	1638	22	12593	7	1217	22	3708	16	2100	17	482	38	1401	22	4245	14	693	28	1007	29	2578	18	1073	22	2369	16	1649	22	5337	11	5629	10	263	42	3093	15	72772	3
	Tanne	967	28	294	39	797	38	6770	9	189	44	1176	25	0	.	253	57	802	23	1917	23	2880	16	1970	19	150	63	434	35	1583	18	61	66	509	25	838	25	355	46	484	32	294	36	3102	13	578	32	30	75	1055	21	27488	4
	übrige Nadelhölzer	248	31	0	.	16	100	980	28	259	50	300	43	41	71	11	76	4010	9	179	38	183	43	123	67	0	.	35	93	179	54	174	37	227	29	46	79	283	37	1170	16	45	71	228	30	3840	11	24	100	627	22	13226	5
	Buche	2233	17	175	49	323	37	5946	9	1359	22	1671	21	0	.	503	32	737	26	1746	18	1610	19	880	20	193	57	624	35	2752	17	953	23	2280	15	776	29	706	22	1485	14	315	43	3341	13	207	41	140	52	1867	14	32823	3
	übrige Laubhölzer	1091	20	9	71	150	42	1789	13	369	31	697	25	206	66	358	38	576	20	896	24	817	49	202	29	187	46	53	49	1239	16	192	40	558	24	405	38	965	21	1803	12	105	39	1562	17	313	31	145	53	1462	15	16149	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	8	71	11	100	0	0	0	.	0	0	10	100	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	8	100	12	100	0	0	0	0	0	0	18	100	0	0	0	.	0	0	66	42
	Total	5936	12	1713	28	2665	23	29262	5	2511	18	7437	12	247	59	2762	20	18728	6	5956	13	9199	11	5275	12	1012	29	2548	19	9998	10	2074	20	4588	13	4656	14	3381	16	7311	7	2408	19	13588	8	10566	8	602	36	8103	10	162523	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	411	39	237	46	277	44	4431	10	197	64	1026	22	0	.	793	36	4037	10	417	42	1127	23	483	26	103	54	343	32	2204	23	211	38	225	42	875	27	349	39	1263	24	564	30	1341	17	1693	17	40	71	598	26	23242	5
	Tanne	336	30	68	63	152	46	2554	14	42	71	355	34	0	.	109	51	500	28	252	41	682	23	511	29	47	60	222	50	578	28	6	100	187	40	363	30	108	100	169	41	81	66	840	25	195	42	7	100	337	27	8702	7
	übrige Nadelhölzer	23	71	0	.	0	0	223	35	50	76	7	100	0	0	22	100	1352	14	36	86	99	68	10	100	0	.	0	0	186	78	5	100	8	77	0	0	37	71	411	32	6	100	142	88	1076	16	18	100	79	56	3789	10
	Buche	1138	22	34	60	34	64	1810	18	393	31	210	30	0	.	119	49	215	36	480	29	475	29	101	91	0	0	195	45	628	28	216	45	734	26	249	53	366	32	305	24	118	53	840	20	73	57	24	100	815	24	9572	6
	übrige Laubhölzer	358	27	0	0	7	100	434	37	131	58	173	42	50	100	43	53	70	37	87	43	69	48	0	0	39	87	0	0	240	35	46	72	59	65	71	56	429	54	772	27	15	79	299	41	35	55	38	83	398	28	3859	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	2265	16	339	39	470	34	9451	8	813	28	1770	18	50	100	1085	28	6174	8	1272	20	2452	16	1105	20	189	38	760	25	3835	16	484	30	1213	21	1558	21	1288	27	2919	13	784	27	3461	13	3071	12	128	53	2227	16	49163	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2873	19	2130	30	2497	27	27457	7	724	36	7380	14	0	.	3432	23	26869	6	2461	21	7620	14	3883	15	1239	36	3050	20	9081	14	1564	25	1815	26	5070	16	2877	19	5214	15	3635	21	10912	10	12586	9	485	39	6143	13	150997	2
	Tanne	1748	24	484	37	1270	34	13462	9	447	38	2219	24	0	.	435	49	1664	22	3325	20	5302	14	3392	17	263	54	1015	31	2836	17	118	57	1212	21	1639	23	1035	30	931	30	806	32	5706	13	1173	27	172	41	1812	18	52466	4
	übrige Nadelhölzer	503	26	0	.	22	76	1879	22	447	46	545	41	115	73	38	80	8589	9	364	34	383	45	215	58	0	.	172	83	517	55	384	40	399	27	93	66	441	33	2698	15	154	61	766	31	8741	9	46	100	1154	19	28666	5
	Buche	4502	15	272	44	497	33	11807	8	2517	19	2866	19	0	.	889	29	1552	22	3027	16	3099	17	1441	20	395	42	1234	30	4947	15	1822	21	4286	14	1394	27	1554	20	4121	13	790	35	5994	12	804	29	230	47	3743	13	63781	3
	übrige Laubhölzer	2294	16	16	65	540	38	4421	11	978	23	1792	20	425	59	741	31	2409	16	1685	21	1538	32	634	22	521	46	238	44	3081	14	451	29	1288	18	921	29	2170	21	8243	8	415	33	4093	14	1558	18	248	50	3284	13	43987	3
	nicht bestimmbar	3	100	0	.	1	100	26	66	14	82	0	0	0	.	7	100	11	91	1	100	2	100	0	0	0	.	0	0	2	100	0	.	29	88	12	100	1	100	15	67	0	0	28	70	1	100	0	.	0	0	152	28
	Total	11922	10	2902	28	4826	22	59051	5	5127	17	14803	11	540	53	5543	19	41094	5	10863	12	17943	10	9566	11	2418	26	5709	17	20464	10	4339	18	9030	12	9129	13	8078	14	21222	5	5799	17	27499	7	24864	7	1181	33	16135	9	340049	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1323707. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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