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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	.	0	.	0	100	1	100	0	.	2	93	0	.	0	.	5	69	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	5	57	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	5	87	0	.	0	.	19	34
	Klassen 1 und 2	0	.	0	.	9	100	54	100	0	.	87	76	0	.	0	.	146	61	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	193	59	0	.	0	.	0	.	34	100	0	.	0	.	0	.	151	75	0	.	0	.	689	30
	Klassen 3 und 4	0	.	0	.	0	0	23	100	0	.	232	72	0	.	0	.	109	86	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	160	58	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	97	85	0	.	0	.	636	36
	Klassen 5 und 6	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	41	75	0	.	0	.	22	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	58	87	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	129	49
	Total	0	.	0	.	10	100	78	100	0	.	362	72	0	.	0	.	282	71	0	.	0	.	0	.	28	100	0	.	417	52	0	.	0	.	0	.	36	100	0	.	0	.	0	.	260	71	0	.	0	.	1473	30
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	39	20	9	37	18	33	260	8	12	34	42	18	0	100	21	27	344	7	4	65	106	15	1	100	14	52	50	25	60	19	9	37	30	25	49	19	39	22	86	14	49	21	70	17	222	9	7	47	67	18	1607	3
	Klassen 1 und 2	1420	18	684	33	889	30	10738	7	397	26	1853	19	41	100	828	25	13105	6	119	69	3607	12	22	100	569	44	1749	22	2455	15	579	29	1075	19	1903	16	1396	23	3151	13	1938	19	2978	14	8244	8	388	36	2446	16	62576	3
	Klassen 3 und 4	1581	20	1239	32	1450	30	15224	7	510	35	3033	17	32	100	1676	22	17530	6	115	63	5052	13	111	100	581	40	1514	21	4513	14	719	29	1198	19	3377	16	1266	21	4567	16	2167	20	4740	13	8889	9	402	37	3418	14	84907	2
	Klassen 5 und 6	525	30	341	46	340	36	6043	10	170	59	1148	22	0	0	1044	29	6446	8	22	76	1860	17	114	100	154	51	400	29	2665	19	153	35	210	39	1413	23	397	38	2064	21	678	27	1761	17	2782	12	113	45	1088	20	31933	4
	Total	3565	17	2273	32	2697	28	32265	7	1090	32	6076	16	73	100	3569	22	37425	6	260	65	10626	12	249	100	1319	37	3714	20	9693	13	1461	26	2514	17	6742	15	3098	19	9867	14	4833	19	9549	13	20137	8	909	35	7020	13	181022	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	4	88	0	.	0	.	82	24	13	50	14	55	0	.	0	.	27	48	21	54	65	33	13	61	6	79	34	50	42	37	10	73	8	50	0	.	4	71	40	45	0	.	35	36	108	27	0	.	13	45	538	11
	Klassen 1 und 2	13	74	0	.	0	.	528	21	120	51	180	65	0	.	0	.	138	43	110	58	500	33	109	59	125	85	206	51	267	34	8	79	53	49	0	.	50	95	101	50	0	.	225	40	747	24	0	.	125	60	3603	11
	Klassen 3 und 4	84	93	0	.	0	.	1430	23	123	58	208	58	0	.	0	.	435	43	203	46	935	31	61	59	157	74	420	52	647	41	55	78	176	47	0	.	103	71	295	44	0	.	386	43	1579	25	0	.	200	44	7498	10
	Klassen 5 und 6	34	100	0	.	0	.	1125	26	111	82	107	65	0	.	0	.	239	50	48	80	322	50	26	100	101	83	180	62	423	42	25	100	0	0	0	.	75	100	83	51	0	.	152	50	435	36	0	.	59	59	3545	13
	Total	135	92	0	.	0	.	3165	22	366	53	509	52	0	.	0	.	840	40	382	47	1822	29	208	54	389	71	840	51	1378	35	97	77	238	43	0	.	232	71	519	43	0	.	797	37	2869	23	0	.	397	42	15183	10
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	103	52	49	71	74	63	971	17	49	85	518	26	5	90	0	.	22	100	851	16	35	100	1453	15	0	.	67	100	147	40	55	71	63	78	0	.	104	40	0	.	0	.	1567	14	164	49	0	.	105	42	6402	6
	Klassen 1 und 2	30	83	51	100	54	86	631	24	23	78	507	31	0	0	0	.	14	100	795	24	0	0	651	19	0	.	28	100	142	50	7	100	7	100	0	.	115	54	0	.	0	.	1205	19	56	60	0	.	57	53	4373	9
	Klassen 3 und 4	319	53	307	72	417	60	3477	17	169	89	1340	31	12	100	0	.	74	100	2875	19	133	100	3931	14	0	.	220	100	695	43	156	59	213	78	0	.	275	46	0	.	0	.	3656	14	341	57	0	.	404	47	19013	7
	Klassen 5 und 6	239	57	54	100	35	100	532	30	63	100	341	56	0	0	0	.	0	0	924	29	122	100	1336	21	0	.	165	100	81	72	129	100	106	73	0	.	193	53	0	.	0	.	728	31	222	56	0	.	85	73	5356	11
	Total	691	50	462	71	579	61	5611	15	305	89	2706	25	17	77	0	.	110	100	5444	17	290	100	7370	12	0	.	480	100	1065	42	346	65	389	73	0	.	688	43	0	.	0	.	7155	13	783	49	0	.	651	45	35143	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	24	14	1	52	3	35	62	9	12	20	18	17	3	56	9	27	26	15	18	17	20	18	9	20	6	38	6	31	31	14	9	22	24	15	11	22	12	20	101	8	6	31	44	11	16	18	1	51	21	13	493	3
	Klassen 1 und 2	1839	13	59	57	452	30	5849	8	1192	19	1856	15	92	52	569	24	2319	14	1554	16	1569	14	889	15	577	39	599	29	2857	14	746	24	1874	15	796	22	1107	17	8379	7	653	31	3891	10	1726	14	142	43	2329	11	43915	3
	Klassen 3 und 4	3121	14	203	48	446	32	8076	8	1609	21	2412	18	167	53	885	27	1412	18	2734	15	2378	18	955	20	483	38	713	31	4183	13	1266	21	2722	15	1263	25	1640	17	4072	8	525	36	4919	11	642	25	271	48	3135	12	50232	3
	Klassen 5 und 6	1611	18	26	71	51	51	2596	15	382	33	555	23	65	100	190	38	364	30	597	27	744	27	60	56	33	100	216	44	1065	24	298	42	835	25	401	41	1029	33	1314	20	177	52	1414	20	141	39	64	69	1545	19	15774	5
	Total	6595	13	289	47	952	30	16584	7	3196	18	4841	16	328	57	1653	24	4122	14	4902	14	4712	15	1911	15	1100	35	1534	27	8137	13	2319	20	5455	13	2471	22	3789	17	13866	6	1361	30	10268	10	2525	15	478	43	7030	11	110414	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	170	32	59	59	95	49	1377	12	86	50	592	23	9	70	29	21	424	8	893	16	227	20	1475	15	27	36	156	45	285	22	84	48	125	40	59	17	160	27	226	10	55	19	1716	13	514	17	8	41	206	22	9059	4
	Klassen 1 und 2	3301	12	795	31	1404	24	17800	5	1732	17	4484	12	133	56	1398	19	15723	5	2577	14	5676	10	1670	13	1284	29	2583	17	5913	11	1339	20	3010	13	2700	14	2702	15	11631	6	2591	18	8299	8	10924	7	529	31	4958	10	115155	2
	Klassen 3 und 4	5104	12	1750	28	2313	25	28229	5	2411	19	7225	12	211	52	2561	19	19561	6	5928	13	8498	11	5058	12	1236	29	2868	19	10199	10	2195	19	4309	13	4640	15	3285	15	8934	9	2693	19	13701	8	11548	8	673	34	7156	10	162285	1
	Klassen 5 und 6	2410	15	421	40	425	31	10296	8	727	27	2192	16	65	100	1234	26	7072	8	1591	20	3048	14	1536	20	288	41	961	27	4293	14	605	32	1151	22	1814	21	1694	24	3461	14	855	26	4054	12	3588	11	177	41	2777	14	56736	3
	Total	10986	11	3024	29	4237	23	57702	5	4956	17	14494	11	418	54	5221	19	42780	5	10989	12	17449	10	9739	11	2835	26	6568	17	20690	10	4223	18	8595	12	9213	14	7842	14	24252	7	6194	17	27770	7	26574	7	1387	32	15097	9	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1387523. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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