Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	.	0	.	0	.	1	100	2	100	2	93	0	100	1	68	0	.	0	.	5	60	5	87	5	69	0	.	19	34
	Klassen 1 und 2	0	.	0	.	0	.	54	100	34	100	87	76	13	100	33	60	0	.	0	.	170	66	151	75	146	61	0	.	689	30
	Klassen 3 und 4	0	.	0	.	0	.	23	100	0	0	232	72	15	100	97	76	0	.	0	.	64	91	97	85	109	86	0	.	636	36
	Klassen 5 und 6	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	41	75	0	0	58	87	0	.	0	.	0	0	8	100	22	100	0	.	129	49
	Total	0	.	0	.	0	.	78	100	36	100	362	72	28	100	188	73	0	.	0	.	238	71	260	71	282	71	0	.	1473	30
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	64	14	31	20	12	29	134	13	137	11	71	18	205	10	114	13	92	12	60	18	36	20	222	9	311	7	119	11	1607	3
	Klassen 1 und 2	2769	12	1248	18	571	26	4524	11	4946	10	3116	15	7764	8	5307	11	4066	11	2297	17	1469	18	8244	8	11413	6	4842	10	62576	3
	Klassen 3 und 4	3200	13	1619	19	1110	26	5472	12	6339	10	4746	13	10550	8	8686	10	6504	11	3068	17	2627	17	8889	9	14788	6	7309	11	84907	2
	Klassen 5 und 6	949	24	386	29	487	37	1870	15	2125	17	1793	16	3907	11	3747	14	2713	14	1244	23	1418	23	2782	12	5105	9	3406	14	31933	4
	Total	6981	12	3284	17	2180	26	12000	10	13548	9	9727	13	22426	7	17854	9	13375	11	6669	16	5550	17	20137	8	31616	6	15676	10	181022	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	51	30	22	42	5	59	41	33	31	39	14	56	120	23	24	48	31	41	15	73	8	58	108	27	27	48	40	45	538	11
	Klassen 1 und 2	371	29	144	44	134	84	326	43	237	43	91	60	863	22	117	43	201	42	32	82	99	57	747	24	138	43	101	50	3603	11
	Klassen 3 und 4	690	27	177	47	123	79	504	32	577	40	285	55	2038	22	322	50	167	43	169	72	135	67	1579	25	435	43	295	44	7498	10
	Klassen 5 und 6	168	41	136	69	10	100	331	40	168	53	158	58	1203	26	258	53	91	51	100	92	165	71	435	36	239	50	83	51	3545	13
	Total	1280	25	479	43	273	60	1201	30	1013	36	548	57	4224	20	721	47	491	36	317	77	408	58	2869	23	840	40	519	43	15183	10
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	3981	8	107	53	735	19	339	28	342	24	346	33	38	60	236	33	27	100	67	100	0	.	164	49	22	100	0	.	6402	6
	Klassen 1 und 2	2421	12	29	64	846	22	147	41	264	34	344	41	9	100	186	46	29	100	28	100	0	.	56	60	14	100	0	.	4373	9
	Klassen 3 und 4	11295	8	325	54	2074	22	1158	32	1150	26	717	36	356	70	1267	34	35	100	220	100	0	.	341	57	74	100	0	.	19013	7
	Klassen 5 und 6	3040	14	192	74	454	42	434	40	518	35	159	88	0	0	170	51	0	0	165	100	0	.	222	56	0	0	0	.	5356	11
	Total	20737	7	654	54	4110	19	2078	29	2274	25	1566	31	403	67	1859	34	90	100	480	100	0	.	783	49	110	100	0	.	35143	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	78	7	32	12	25	15	36	11	51	9	11	20	38	13	36	12	17	15	10	23	15	19	16	18	14	19	114	7	493	3
	Klassen 1 und 2	7111	6	2552	12	2282	14	2746	10	4912	7	1323	18	3436	11	3232	12	1794	14	939	24	1166	18	1726	14	1333	17	9365	6	43915	3
	Klassen 3 und 4	9626	6	4258	12	3517	14	5000	10	7040	8	1104	24	4259	12	5018	12	1753	18	976	26	1555	19	642	25	949	24	4534	7	50232	3
	Klassen 5 und 6	1645	14	1258	18	1105	19	2114	16	3962	13	259	43	1287	22	1097	21	546	38	278	39	404	31	141	39	267	38	1411	18	15774	5
	Total	18459	5	8100	10	6929	13	9896	10	15965	7	2696	19	9019	10	9383	11	4111	16	2203	23	3140	17	2525	15	2563	17	15424	6	110414	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	4173	8	193	30	777	18	550	18	564	15	444	26	401	10	411	20	168	19	152	45	63	15	514	17	379	9	272	8	9059	4
	Klassen 1 und 2	12672	5	3973	10	3833	12	7796	8	10394	6	4962	12	12084	6	8874	8	6090	9	3296	15	2904	14	10924	7	13045	6	14309	5	115155	2
	Klassen 3 und 4	24810	4	6380	11	6824	12	12157	8	15106	6	7084	11	17218	6	15390	8	8459	10	4433	15	4381	14	11548	8	16356	6	12138	7	162285	1
	Klassen 5 und 6	5802	9	1972	15	2057	17	4750	11	6773	10	2410	15	6397	9	5330	11	3350	13	1787	21	1988	19	3588	11	5633	9	4900	11	56736	3
	Total	47457	4	12517	10	13491	11	25252	7	32836	5	14900	10	36100	6	30005	7	18067	9	9668	15	9336	13	26574	7	35412	6	31619	5	343236	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1387525. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück