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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	.	0	.	0	.	1	100	2	100	6	58	0	100	1	68	0	.	0	.	5	60	5	84	10	43	0	100	29	27
	Klassen 1 und 2	0	.	0	.	0	.	54	100	34	100	259	54	13	100	33	60	0	.	0	.	170	66	158	72	330	43	17	100	1068	25
	Klassen 3 und 4	0	.	0	.	0	.	23	100	0	0	476	51	15	100	97	76	0	.	0	.	64	91	137	67	179	61	11	100	1001	30
	Klassen 5 und 6	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	108	68	0	0	58	87	0	.	0	.	0	0	33	80	32	75	0	0	232	42
	Total	0	.	0	.	0	.	78	100	36	100	849	51	28	100	188	73	0	.	0	.	238	71	333	59	551	47	28	100	2329	25
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	65	14	31	20	12	29	134	13	138	11	82	17	215	10	120	12	106	11	67	17	39	19	250	8	368	7	153	9	1782	3
	Klassen 1 und 2	2838	12	1251	18	571	26	4524	11	4989	10	3534	15	8196	8	5690	10	4510	10	2595	15	1580	17	9183	8	13235	6	5906	8	68601	2
	Klassen 3 und 4	3359	12	1630	19	1110	26	5472	12	6471	9	4933	13	11200	8	9502	10	7014	11	3315	16	2808	16	9515	8	16013	6	7905	10	90246	2
	Klassen 5 und 6	974	24	386	29	487	37	1870	15	2207	16	1901	16	4154	11	3986	13	2956	14	1259	23	1478	23	2947	12	5610	9	3798	13	34012	4
	Total	7235	11	3298	17	2180	26	12000	10	13806	9	10449	12	23765	7	19297	9	14586	10	7237	15	5905	16	21895	7	35227	6	17762	9	194640	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	51	30	22	42	5	59	41	33	31	39	14	56	124	23	33	40	37	38	21	60	19	48	111	27	28	47	41	44	577	10
	Klassen 1 und 2	371	29	144	44	134	84	326	43	237	43	91	60	880	22	150	38	230	39	107	74	184	45	747	24	148	41	101	50	3851	10
	Klassen 3 und 4	690	27	177	47	123	79	504	32	577	40	285	55	2053	21	493	43	254	44	169	72	174	57	1586	25	442	42	312	42	7840	10
	Klassen 5 und 6	168	41	136	69	10	100	331	40	168	53	158	58	1216	26	375	42	91	51	100	92	165	71	446	35	239	50	83	51	3687	13
	Total	1280	25	479	43	273	60	1201	30	1013	36	548	57	4273	20	1050	40	612	35	399	64	542	47	2890	23	857	39	538	42	15955	9
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	4057	8	107	53	735	19	339	28	342	24	346	33	38	60	236	33	27	100	67	100	0	.	166	48	22	100	0	.	6481	6
	Klassen 1 und 2	2460	12	29	64	871	22	147	41	264	34	344	41	9	100	186	46	29	100	28	100	0	.	56	60	14	100	0	.	4437	9
	Klassen 3 und 4	11399	7	325	54	2074	22	1158	32	1150	26	717	36	356	70	1267	34	35	100	220	100	0	.	352	55	74	100	0	.	19129	7
	Klassen 5 und 6	3117	14	192	74	454	42	434	40	518	35	159	88	0	0	170	51	0	0	165	100	0	.	257	50	0	0	0	.	5468	11
	Total	21034	7	654	54	4136	19	2078	29	2274	25	1566	31	403	67	1859	34	90	100	480	100	0	.	831	47	110	100	0	.	35514	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	79	7	33	12	26	15	36	11	54	9	12	20	40	12	38	12	19	15	11	21	16	18	20	16	16	18	121	7	519	3
	Klassen 1 und 2	7217	6	2636	11	2299	14	2774	10	5056	7	1383	17	3632	11	3390	12	1955	14	1156	21	1286	17	2076	12	1553	16	10192	6	46604	2
	Klassen 3 und 4	9778	6	4325	12	3561	14	5014	10	7237	7	1111	24	4506	12	5128	11	1839	17	1065	24	1639	18	724	23	1052	22	4762	7	51741	3
	Klassen 5 und 6	1812	13	1349	18	1209	19	2114	16	4258	13	259	43	1311	22	1156	20	594	36	329	35	404	31	172	37	311	36	1460	18	16739	5
	Total	18886	5	8344	10	7094	13	9938	9	16605	7	2764	18	9488	11	9711	10	4407	15	2560	20	3345	16	2991	14	2933	16	16535	5	115602	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	4252	7	194	30	778	18	550	18	568	15	459	25	417	10	427	19	188	17	166	42	78	16	551	16	444	8	315	7	9387	4
	Klassen 1 und 2	12886	5	4060	10	3875	11	7825	8	10580	6	5611	11	12729	6	9448	8	6724	9	3887	14	3220	13	12220	7	15280	5	16216	4	124560	2
	Klassen 3 und 4	25226	4	6458	10	6868	12	12171	8	15435	6	7522	11	18130	6	16485	7	9142	9	4770	15	4685	13	12314	7	17761	6	12989	6	169956	1
	Klassen 5 und 6	6071	9	2063	15	2161	17	4750	11	7151	10	2585	15	6681	9	5745	11	3641	13	1853	20	2047	19	3855	10	6193	9	5342	10	60138	3
	Total	48434	3	12775	9	13682	11	25295	7	33734	5	16176	10	37956	6	32106	7	19695	9	10676	13	10031	12	28940	6	39678	5	34862	4	364041	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213801. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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