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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Entwicklungsstufe	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	41	85	0	.	7	100	7	100	110	94	27	100	22	75	21	100	150	51	7	100	0	0	29	50	483	39	113	59	1017	24
	Laubholz	136	88	0	.	16	72	38	84	23	76	39	100	0	.	43	100	7	100	0	.	157	80	0	.	0	.	0	0	459	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	177	87	0	.	23	58	45	86	134	79	65	100	22	75	64	74	157	50	7	100	157	80	29	50	483	39	113	59	1477	22
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	793	58	87	45	160	60	649	39	184	39	464	46	857	29	497	36	513	33	49	100	96	66	235	42	1305	23	447	42	6335	12
	Laubholz	258	34	254	39	130	46	172	36	377	33	116	61	529	32	384	39	411	51	86	59	173	60	221	44	235	51	352	38	3696	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1050	48	340	35	289	41	820	34	561	28	580	41	1385	25	880	32	924	30	135	53	270	52	456	31	1540	22	800	29	10031	10
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	3208	25	1222	39	2325	34	5400	22	5574	19	1666	44	4574	27	2818	31	2618	26	2035	31	356	48	4730	20	11244	15	4215	22	51984	7
	Laubholz	5282	20	3300	23	2902	29	3329	22	5402	15	1102	38	2253	27	1789	33	3560	24	1047	49	924	48	6289	17	3343	26	17773	13	58295	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	8490	16	4522	22	5226	23	8729	17	10976	13	2769	32	6827	21	4607	25	6178	20	3082	29	1280	41	11018	14	14587	14	21988	11	110280	5
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	3045	23	809	40	1139	33	3869	23	3515	21	2185	36	4150	30	1504	36	2288	33	1042	39	1685	35	8824	20	7668	18	2864	28	44586	7
	Laubholz	4844	19	1487	31	996	36	2061	23	3050	20	1144	44	1861	41	1458	47	1334	36	1285	41	1238	39	1331	33	1377	43	12859	14	36324	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	7889	17	2296	28	2134	29	5929	19	6565	17	3329	30	6011	25	2962	32	3622	26	2327	36	2922	32	10155	18	9045	17	15723	13	80910	6
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	6684	14	1162	27	724	36	2090	22	2008	20	2561	33	2066	27	3825	19	2029	28	1377	44	768	37	3737	23	7530	15	3266	22	39828	6
	Laubholz	7564	12	3012	21	2127	29	1774	24	3045	17	719	37	1950	30	2758	20	1096	33	670	54	624	33	775	47	391	41	3845	21	30350	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	14248	11	4174	19	2851	26	3863	18	5052	16	3280	29	4016	23	6583	16	3125	25	2048	37	1393	29	4512	21	7921	15	7111	15	70178	5
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	5785	12	606	32	1318	24	2899	17	3171	14	3707	23	7368	12	5445	14	2756	19	2205	27	1475	32	6618	15	8837	12	4341	15	56531	4
	Laubholz	5161	13	1548	21	2039	21	3741	15	5656	13	806	34	3867	17	3067	18	1352	26	1089	29	673	30	585	34	924	27	2972	21	33479	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	10945	10	2155	21	3356	19	6640	13	8827	11	4513	21	11235	11	8512	12	4108	17	3294	24	2147	26	7202	15	9761	12	7313	13	90009	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	10600	10	436	43	655	41	1805	27	964	26	3031	23	10858	12	2808	24	5668	16	2672	27	2301	28	13032	12	15601	11	9124	17	79556	4
	Laubholz	6928	12	1422	32	1015	34	1266	26	2604	21	1931	28	4399	17	2874	25	2257	27	891	39	1836	30	3311	22	1940	30	9128	14	41803	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	17528	9	1858	30	1671	31	3072	23	3568	19	4962	21	15257	11	5681	20	7925	16	3563	27	4138	23	16343	11	17541	11	18252	12	121359	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	30156	5	4322	16	6327	16	16718	10	15526	9	13641	12	29896	8	16917	9	16023	10	9388	14	6681	16	37204	7	52668	6	24370	8	279837	2
	Laubholz	30173	6	11024	11	9224	13	12380	9	20157	7	5857	16	14858	10	12373	11	10017	13	5067	18	5627	16	12511	11	8210	15	46930	6	204406	2
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	60329	4	15346	10	15551	11	29098	7	35684	6	19498	11	44753	6	29290	8	26039	8	14455	13	12307	13	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1325168. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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