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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Mischungsgrad (terrestrisch) · Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Mischungsgrad (terrestrisch)	Eigentum (2 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	43	89	0	.	14	126	0	.	17	101	161	68	152	47	57	100	25	100	0	.	3	100	242	43	467	34	204	77	1385	21
	privat	8	100	0	.	0	.	17	84	33	72	199	55	38	62	128	65	157	55	0	.	0	.	0	.	61	100	0	.	641	28
	Total	51	76	0	.	14	126	17	84	50	58	360	43	191	39	184	54	181	49	0	.	3	100	242	43	528	32	204	77	2025	17
Nadelwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	12096	9	1328	29	3016	19	3042	19	4311	15	6004	15	9478	11	8099	13	3785	18	4151	17	4472	17	21788	6	35337	5	14980	7	131888	2
	privat	4839	17	195	58	849	38	6114	15	5027	17	6379	15	14335	10	5706	17	7803	12	1726	30	290	55	5579	14	5431	14	943	33	65216	4
	Total	16936	8	1523	26	3865	17	9156	11	9338	11	12383	10	23813	7	13805	10	11588	10	5878	15	4762	16	27366	5	40768	5	15923	7	197104	2
Nadelwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	13437	8	2907	20	2642	22	3480	17	7265	12	1613	28	3797	18	3987	17	1764	23	2048	26	3215	22	1410	23	1957	23	2791	17	52313	4
	privat	6888	13	409	60	1474	30	3835	18	6872	13	1955	28	6968	14	7515	15	2334	22	295	56	938	36	583	37	892	41	464	46	41421	6
	Total	20324	7	3317	19	4117	18	7315	12	14137	9	3568	20	10765	11	11502	11	4098	16	2343	24	4153	19	1992	20	2849	20	3254	16	93734	3
Laubwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	8384	10	2992	17	1392	27	2152	20	4223	14	849	36	1564	25	2282	22	1233	28	303	45	669	40	450	28	1002	24	1979	18	29473	5
	privat	3796	16	1463	26	1945	26	2088	24	3796	17	1020	36	2866	22	3407	19	1201	28	829	37	307	54	542	35	786	30	358	43	24405	7
	Total	12180	8	4455	14	3337	19	4240	16	8019	10	1869	26	4430	17	5689	14	2435	19	1133	30	976	32	991	23	1788	19	2337	17	53878	4
Laubwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	7127	10	4556	13	3703	17	3563	15	5856	12	739	34	1473	26	1904	24	834	32	513	35	1036	24	1308	23	630	24	8869	7	42110	4
	privat	2666	20	2435	23	2968	19	2887	20	4301	17	524	39	2163	23	2158	24	1584	29	390	53	773	33	883	23	682	34	7785	9	32201	5
	Total	9793	9	6991	11	6671	12	6450	12	10157	9	1263	26	3636	17	4062	17	2418	22	903	30	1809	20	2191	16	1313	21	16655	5	74312	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	41087	4	11785	8	10767	10	12237	8	21672	6	9366	11	16464	8	16328	8	7641	12	7015	13	9396	11	25197	6	39393	5	28823	4	257169	1
	privat	18197	8	4502	16	7237	13	14942	9	20029	7	10077	12	26370	7	18914	8	13079	9	3241	20	2308	21	7586	11	7853	11	9550	8	163884	2
	Total	59284	3	16287	7	18004	7	27179	6	41701	4	19443	8	42834	5	35243	5	20720	7	10256	11	11704	10	32783	5	47246	4	38372	3	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1231000. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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