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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	1663	24	402	39	1133	35	16411	9	343	51	2400	26	0	.	386	54	1519	25	3129	19	5679	15	3437	18	334	60	960	34	3012	18	77	73	1497	24	1715	25	929	34	852	33	666	37	4993	14	867	30	142	45	2453	20	54997	4
Larix decidua, Larix kaempferi	352	45	0	.	0	.	525	33	31	71	166	58	0	.	42	100	6147	11	19	100	32	75	38	100	0	.	0	.	287	46	63	77	0	.	46	100	48	91	2558	17	18	100	236	43	6731	12	58	100	328	47	17724	6
Picea abies	5969	18	1997	29	2776	26	35403	7	1289	39	11018	13	3	100	3533	26	28735	7	3345	20	10919	13	4730	16	987	35	3961	22	9814	13	1805	25	3191	23	5728	16	4119	19	4791	16	3587	23	12330	11	11361	10	803	37	8452	13	180646	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	1316	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	718	23	0	.	0	.	2050	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	0	.	29	62	0	.	0	.	0	.	0	.	483	29	0	.	0	.	0	.	0	.	120	89	0	.	0	.	0	.	44	77	0	.	52	100	15	100	0	.	166	33	0	.	0	.	910	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	10	58	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	19	89	0	.	0	.	33	53
Pinus nigra	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	43	100	0	.	0	.	69	100	0	.	0	.	0	.	93	79	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	211	52
Pinus strobus	22	100	0	.	0	.	82	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	106	73	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	74	100	0	.	0	.	15	100	300	39
Pinus sylvestris	606	36	0	.	13	100	1448	27	323	36	634	49	117	72	0	.	2197	20	402	41	179	58	28	71	0	.	0	.	80	72	351	36	487	28	9	100	499	34	110	62	184	62	183	48	1700	20	0	.	1366	21	10915	8
Pseudotsuga menziesii	34	100	0	.	0	.	280	47	87	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	184	75	0	.	0	.	0	.	158	100	12	100	0	.	0	.	3	100	12	100	0	.	110	89	0	.	0	.	21	95	901	31
Taxus baccata	9	89	0	.	3	100	7	100	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	2	100	0	.	5	100	0	.	1	100	-13	154	0	.	18	58	2	100	0	.	0	.	1	100	13	48	0	.	0	.	27	62	78	40
übrige Nadelbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Acer campestre	18	73	0	.	0	.	0	.	9	63	0	.	0	.	2	100	7	100	44	52	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	4	100	24	61	0	.	0	.	8	56	0	.	6	382	1	100	0	.	0	.	128	32
Acer opalus	0	.	0	.	0	.	43	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	53	16	69	0	.	0	.	127	36
Acer platanoides	48	64	0	.	0	.	179	43	57	72	17	91	0	.	-1	100	35	65	39	75	4	100	3	327	13	100	3	100	93	41	0	.	19	100	23	71	-31	100	0	.	0	.	36	55	5	443	0	.	9	100	551	22
Acer pseudoplatanus	605	24	25	58	223	45	1367	15	281	31	240	29	0	.	241	39	136	42	357	25	324	27	268	40	84	58	197	54	1411	18	14	64	488	22	223	31	305	40	71	44	97	41	600	25	117	39	86	55	774	20	8535	6
Aesculus hippocastanum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	0	.	13	100
Alnus glutinosa	89	62	0	.	0	.	105	62	0	.	23	87	0	.	0	.	34	100	27	100	11	89	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	100	4	100	96	69	150	56	0	.	223	60	0	.	0	.	123	59	907	23
Alnus incana	2	100	3	100	1	100	102	46	0	.	32	55	0	.	16	72	314	33	36	100	15	52	23	100	0	.	16	100	46	72	0	.	4	100	75	101	17	59	109	36	39	83	40	70	92	65	4	100	3	100	990	17
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	91
Betula pendula	17	71	0	.	25	87	22	59	10	100	0	0	0	.	0	.	220	29	0	.	16	100	17	100	0	.	0	.	44	61	0	.	0	.	2	100	0	.	1062	18	3	174	31	64	182	26	-5	100	5	100	1651	13
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	25	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	37	61	0	.	0	.	25	100	0	.	0	.	93	45
Carpinus betulus	109	45	0	.	0	.	69	59	120	47	3	100	1	100	0	.	0	.	116	44	46	100	0	.	0	.	0	.	17	100	9	72	69	60	0	.	90	61	12	70	0	.	84	72	5	100	0	.	126	42	876	17
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	330	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4267	14	0	.	1	100	100	57	0	.	0	.	4698	13
Fagus sylvatica	5665	15	207	50	497	34	14017	9	2844	20	2933	19	0	.	900	32	1541	23	3778	16	2919	18	1313	19	347	44	1462	37	4786	18	1747	21	4756	14	1328	27	1483	21	3508	14	503	39	6189	12	633	31	218	48	4443	14	68018	3
Fraxinus excelsior	956	26	0	.	242	52	1123	21	382	40	778	27	8	100	350	52	260	45	940	36	762	58	115	59	310	53	32	81	1062	21	150	55	385	37	451	44	780	26	211	33	76	76	1352	22	195	34	132	75	1388	19	12440	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Ilex aquifolium	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	66
Juglans regia	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	62	0	.	0	.	0	.	50	43
Laburnum anagyroides	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	60	3	76	0	.	0	.	32	54
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	68
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	210	43	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	257	39
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	233	70	0	.	0	.	0	.	233	70
Populus nigra s.l.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	46	100	0	.	0	.	0	.	150	72	26	100	0	.	0	0	2	100	0	.	0	.	223	54
Populus (übrige)	24	100	0	.	0	.	46	100	0	.	65	99	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	148	56
Populus tremula	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	64	57	4	100	0	.	28	100	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	0	35	63	0	.	35	67	21	52	0	.	2	100	194	29
Prunus avium	167	60	0	.	0	.	181	35	4	100	38	55	1	100	8	72	21	51	6	72	25	66	0	.	0	.	0	.	81	39	12	100	88	56	6	100	50	58	62	52	7	61	41	39	20	55	12	100	66	51	898	16
Prunus padus	9	100	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	91	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	1	100	46	64
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	88
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	78	62	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	78	62
Quercus petraea	220	48	0	.	0	.	175	42	117	58	23	88	578	47	0	.	106	71	106	67	32	100	90	62	0	.	0	.	44	91	263	50	152	44	0	.	295	46	434	33	51	66	829	27	34	39	0	.	454	33	4002	12
Quercus pubescens	2	100	0	.	0	.	22	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	66	42	0	.	0	.	54	57	0	.	0	.	144	33
Quercus robur	136	51	0	.	0	.	400	27	139	82	119	52	0	.	0	.	0	.	221	65	379	49	0	.	3	100	0	.	89	60	25	95	10	100	13	100	594	39	152	59	0	.	341	42	15	100	0	.	231	42	2866	15
Quercus rubra	184	56	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	184	56
Robinia pseudoacacia	4	100	0	.	0	.	0	.	39	100	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	215	66	0	.	0	0	29	84	0	.	0	.	297	50
Salix (übrige)	0	.	0	.	16	74	94	83	16	100	12	62	0	.	3	100	76	43	15	100	3	71	2	100	0	.	2	100	0	.	0	.	3	100	2	100	21	100	8	67	0	.	25	81	40	50	0	.	0	.	336	28
Sorbus aria	10	100	0	.	0	.	56	41	36	51	4	100	0	.	29	79	24	67	32	53	3	100	18	50	0	.	4	100	4	100	8	85	37	45	2	100	0	.	51	33	12	55	24	43	30	40	0	.	16	73	401	14
Sorbus aucuparia	0	.	2	100	0	.	48	30	0	.	19	57	0	.	1	100	10	56	1	100	18	50	25	63	0	.	11	53	8	51	0	.	0	0	13	57	0	.	8	55	8	72	56	44	12	56	0	.	5	100	245	16
Sorbus torminalis	0	.	0	.	0	.	12	100	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	54	55
Tilia cordata	57	45	0	.	0	.	233	55	0	.	3	100	0	.	16	100	58	52	11	86	11	100	4	128	1	100	0	.	78	58	0	.	2	100	10	166	0	.	186	33	13	71	117	57	2	100	18	100	36	46	855	20
Tilia platyphyllos	143	73	0	.	0	.	141	48	0	.	61	71	0	.	54	100	115	57	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	55	84	0	.	25	100	5	100	0	.	0	.	0	.	18	100	112	64	0	.	0	.	728	25
Ulmus glabra	24	84	0	.	0	.	77	38	31	76	3	100	0	.	27	77	31	77	33	47	9	81	0	0	33	89	20	100	183	38	0	.	43	93	75	42	28	71	52	71	39	62	13	79	2	100	0	.	78	54	800	16
Ulmus minor	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	77
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	4	71
übrige Sträucher	1	100	0	.	0	.	12	86	0	.	0	.	0	.	0	.	13	64	1	100	0	.	4	100	0	.	0	.	10	58	0	.	0	.	0	.	0	.	13	45	0	.	3	100	4	81	0	.	2	100	64	27
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	17149	10	2635	28	4929	22	72768	5	6174	17	18604	11	709	45	5610	20	43910	5	12783	11	21576	10	10231	12	2115	28	6789	18	21401	10	4633	18	11320	12	9776	14	9530	14	19433	6	5323	19	28366	8	23321	7	1468	31	20430	9	380985	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217562. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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