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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
	Wirtschaftsregion
	Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	14306	6	1308	22	2144	19	6822	10	5651	11	3707	15	11136	8	6467	10	1958	18	1187	24	1068	24	1338	20	1419	18	1674	18	60185	3
Larix decidua, Larix kaempferi	84	45	167	44	431	34	219	31	656	24	44	100	136	80	219	43	274	32	13	100	415	37	8937	8	5936	9	5256	8	22785	4
Picea abies	18877	5	2850	15	6071	13	10365	9	14345	7	11512	10	21248	6	17533	7	12223	9	5447	13	6210	14	14085	7	28817	5	9731	8	179314	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	100	16	100	27	60	13	100	0	.	950	16	1456	15	13	63	2522	11
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	222	37	15	53	46	42	68	65	0	.	116	32	515	19	49	76	1031	14
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	26	71	7	59	2	100	14	67	56	36	0	100	109	27
Pinus nigra	96	71	85	65	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	61	100	0	.	26	100	0	.	268	41
Pinus strobus	24	71	0	.	13	100	43	55	20	71	0	.	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	116	33
Pinus sylvestris	1749	16	598	21	573	31	545	23	2386	13	0	.	271	63	166	49	100	54	242	41	108	76	1905	14	2346	15	336	46	11324	6
Pseudotsuga menziesii	47	99	188	56	181	54	368	40	244	62	0	.	40	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	100	1091	24
Taxus baccata	58	53	20	53	0	.	15	59	78	41	0	.	8	62	20	43	4	100	1	100	-8	116	0	100	0	.	0	.	196	25
übrige Nadelbäume	81	46	27	72	5	100	29	68	21	80	0	.	8	87	32	75	24	71	1	73	0	.	0	.	2	71	13	94	243	24
Acer campestre	80	39	13	75	26	39	3	71	5	70	0	.	10	63	-2	493	8	100	0	.	6	100	24	57	4	79	6	61	182	22
Acer opalus	71	38	0	.	0	.	22	81	0	.	0	.	0	.	0	.	63	39	0	.	0	.	43	40	0	.	0	.	199	22
Acer platanoides	140	30	92	45	71	64	18	86	32	105	7	100	42	42	55	45	44	71	0	.	37	53	28	72	23	91	17	68	607	17
Acer pseudoplatanus	2055	9	631	16	411	23	621	20	1738	11	529	17	912	15	1285	13	763	16	262	23	563	22	173	25	142	29	325	26	10411	4
Aesculus hippocastanum	11	100	0	.	-5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	206
Alnus glutinosa	82	52	21	91	187	45	90	51	236	37	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	192	34	808	19
Alnus incana	31	84	0	.	17	58	19	51	17	61	60	40	130	34	149	34	53	40	86	49	34	73	189	31	297	28	319	30	1402	12
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	1	100
Betula pendula	12	75	18	65	7	62	36	46	82	48	0	0	17	63	27	68	25	68	5	67	8	100	265	23	199	37	1699	11	2400	9
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	8	75	1	100	0	.	23	100	0	.	0	0	33	72
Carpinus betulus	176	25	139	30	72	47	114	49	292	26	0	.	0	.	8	77	0	0	0	.	0	.	6	100	0	.	20	49	826	14
Castanea sativa	0	.	0	.	56	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	112	49	12	100	5001	10	5184	9
Fagus sylvatica	15559	5	7266	9	4936	12	7648	9	9891	7	2052	18	6730	10	6532	10	2631	20	939	21	2068	17	722	21	1007	21	5769	11	73749	2
Fraxinus excelsior	1706	14	1028	19	1541	18	1597	22	3464	10	466	29	741	25	1741	15	425	24	326	40	583	45	310	26	266	32	850	17	15043	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	623	1	623
Ilex aquifolium	1	100	3	76	0	.	0	.	0	.	0	.	4	72	0	.	1	100	2	71	0	.	1	100	0	.	24	47	36	34
Juglans regia	0	0	28	59	0	.	22	67	15	50	0	.	8	100	0	.	0	.	0	0	0	.	1	100	22	66	-9	136	86	36
Laburnum anagyroides	5	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	9	55	0	.	12	68	27	39
Malus sylvestris	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	3	81
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	372	26	372	26
Populus alba, Populus x canescens	0	.	47	100	46	76	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	141	100	0	.	0	.	29	100	0	.	0	.	263	59
Populus nigra s.l.	0	.	24	100	129	72	0	.	2	100	0	.	0	.	35	100	0	.	0	.	0	.	11	100	1	100	46	80	247	44
Populus (übrige)	0	.	0	.	115	76	79	71	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	211	50
Populus tremula	56	84	0	.	34	49	0	.	7	67	1	100	12	100	0	.	17	100	0	.	9	100	68	39	80	44	148	40	432	21
Prunus avium	103	45	75	49	28	40	175	25	159	23	7	60	47	46	70	39	67	50	9	100	18	53	70	40	14	58	129	26	971	11
Prunus padus	0	.	0	.	16	84	0	.	29	59	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	71	0	.	48	45
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-19	100	0	.	0	100	-17	108
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	55	47	55	47
Quercus petraea	947	20	771	30	1017	23	246	30	751	19	0	.	40	57	40	58	97	54	46	63	7	100	64	39	169	54	638	25	4834	9
Quercus pubescens	8	100	0	.	0	.	13	100	14	89	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	124	36	0	.	150	37	309	24
Quercus robur	301	37	169	40	768	28	626	23	1102	24	80	45	77	49	115	46	58	96	51	84	0	.	36	67	0	.	138	44	3521	12
Quercus rubra	0	.	45	100	0	.	0	.	85	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	130	63
Robinia pseudoacacia	8	71	257	90	0	0	0	.	17	95	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	14	74	0	.	217	43	518	49
Salix (übrige)	72	49	6	100	11	92	34	79	45	57	23	36	3	51	14	69	83	71	2	100	2	77	102	34	58	37	139	27	593	16
Sorbus aria	243	27	67	31	7	58	5	59	31	46	21	52	30	41	8	51	10	202	25	42	36	58	53	38	41	45	83	20	660	13
Sorbus aucuparia	45	25	2	100	6	74	1	100	6	90	30	38	20	30	19	51	70	27	11	51	-2	323	56	26	30	31	24	44	320	11
Sorbus torminalis	1	100	14	75	0	.	8	100	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	40	54
Tilia cordata	30	43	63	76	45	75	72	46	210	29	3	100	77	86	32	51	204	44	41	50	32	63	81	62	13	64	565	22	1467	14
Tilia platyphyllos	166	32	90	56	31	76	20	100	39	82	1	100	1	100	70	72	180	78	6	86	145	88	243	40	0	.	77	45	1071	22
Ulmus glabra	64	28	62	52	9	55	19	60	113	31	1	100	154	29	167	33	30	43	50	36	90	43	0	.	18	86	53	41	830	12
Ulmus minor	5	76	0	.	1	100	0	.	2	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	49
übrige Laubbäume	29	87	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	89	0	.	0	.	0	.	0	.	7	91	53	53
übrige Sträucher	21	65	12	68	2	77	1	100	11	50	4	84	2	100	5	61	5	64	8	100	0	.	9	76	5	51	45	23	131	18
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	57353	3	16185	7	19013	8	29895	6	41814	4	18547	8	42193	5	34843	5	19683	7	8850	11	11491	11	30193	5	42974	4	34225	3	407258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217615. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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