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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Schädigungsgrad	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	58485	4	44269	6	23430	8	26072	8	36056	6	17315	9	205628	2
	Laubholz	63340	3	21069	7	14312	9	8186	13	5020	16	29324	7	141251	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	121825	2	65338	5	37742	6	34258	7	41076	6	46640	5	346879	2
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	6954	7	7814	8	4310	10	6368	12	9754	8	3348	12	38548	4
	Laubholz	4946	7	2742	11	1784	13	1011	20	905	25	3915	12	15303	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	11900	5	10556	7	6094	9	7379	11	10659	7	7263	8	53851	3
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	3928	7	3666	9	2628	11	1929	11	3109	10	1718	15	16977	4
	Laubholz	6062	6	3077	12	3169	12	1019	19	827	20	4696	8	18851	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	9990	5	6743	7	5797	9	2948	10	3936	9	6414	7	35828	3
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	2722	8	2813	9	1741	12	1645	12	2391	10	1453	15	12765	4
	Laubholz	5812	7	2569	14	2071	13	1194	20	897	20	5588	10	18130	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	8534	5	5382	8	3812	9	2839	11	3288	9	7040	8	30895	3
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	961	12	997	18	877	19	1191	17	1359	18	536	20	5920	7
	Laubholz	2797	9	1275	15	1730	16	1100	27	561	23	3407	10	10871	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3758	7	2272	12	2607	13	2291	16	1920	14	3943	9	16791	4
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	7751	7	11212	8	6017	11	7796	10	8122	10	3079	12	43978	4
	Laubholz	7882	7	3951	11	4002	13	1932	16	1448	20	9889	9	29104	4
	nicht bestimmbar	70	61	33	71	0	.	18	100	15	100	0	.	137	40
	Total	15703	5	15197	7	10019	9	9747	9	9585	9	12967	7	73219	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	80801	3	70772	5	39003	7	45000	7	60790	6	27449	8	323815	2
	Laubholz	90840	3	34683	6	27068	8	14443	11	9658	14	56818	5	233510	2
	nicht bestimmbar	70	61	33	71	0	.	18	100	15	100	0	.	137	40
	Total	171711	2	105487	4	66072	6	59462	6	70464	5	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1258780. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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