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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Vorrat (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1983/85
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	352	19	6	78	27	54	819	11	164	31	320	22	52	73	101	38	811	9	295	22	211	29	148	27	43	54	183	32	223	21	192	27	194	20	176	32	102	32	608	12	154	34	545	13	612	13	38	52	223	22	6602	4
	16-23 cm	960	16	19	57	197	57	2923	10	501	25	988	21	59	75	367	31	2907	9	889	21	507	28	508	20	168	48	478	21	1046	19	553	27	723	18	537	26	248	31	1723	12	411	31	1770	11	2168	12	72	51	491	20	21211	3
	24-35 cm	2759	15	472	47	699	38	8139	9	920	23	2563	20	15	71	1002	33	8338	9	2374	19	865	23	1125	21	222	54	1508	21	2655	17	1239	26	2047	18	1591	21	575	30	2389	12	1090	24	5006	11	4497	11	168	53	2227	18	54485	3
	36-51 cm	5193	15	563	39	954	41	13297	9	1317	24	3032	18	0	.	1523	24	13872	7	3138	16	1714	26	1854	19	331	52	1916	21	3657	16	1170	24	3967	16	2711	18	1341	27	3322	11	1095	23	7238	10	6219	10	469	42	4397	16	84290	3
	=52 cm	2840	18	356	65	417	55	8287	11	1209	31	1686	28	0	.	1355	33	10457	9	1183	23	1386	29	1526	25	80	71	1481	26	3351	19	623	30	1378	23	1909	23	515	39	3450	16	918	34	4947	14	4813	12	212	73	2350	19	56731	4
	Total	12104	12	1417	39	2294	36	33465	7	4112	18	8589	16	126	73	4349	22	36385	6	7880	14	4683	20	5160	16	843	45	5566	18	10933	14	3777	20	8309	14	6924	16	2781	23	11491	8	3668	21	19506	9	18309	8	959	39	9689	14	223318	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	60	35	37	63	58	40	961	12	7	62	206	21	29	66	28	52	166	25	57	31	376	18	138	32	27	59	14	71	270	24	22	67	56	42	62	44	200	28	621	16	40	44	254	22	209	22	5	100	213	22	4115	5
	16-23 cm	361	29	215	45	395	33	3135	9	111	43	734	20	70	80	199	46	606	21	250	28	1139	17	382	25	199	43	156	52	821	17	104	69	277	37	213	35	599	22	1344	15	143	46	953	19	540	20	9	100	927	18	13879	4
	24-35 cm	1065	25	432	46	945	40	7741	9	498	42	2224	20	49	71	320	43	1328	20	1160	27	3946	13	1181	23	391	45	369	51	2420	19	103	59	795	33	667	30	829	24	1406	16	432	50	2430	19	920	20	116	61	2829	15	34596	4
	36-51 cm	1563	25	561	49	1115	33	14960	9	620	44	2793	19	115	89	359	50	2200	21	1318	26	6105	13	1772	21	368	45	601	62	3720	17	169	65	973	36	853	37	1948	21	834	20	330	45	1904	19	1078	22	211	66	4479	15	50951	4
	=52 cm	853	34	99	60	290	44	8083	10	94	61	1259	25	46	100	130	76	1364	23	433	36	2356	19	901	32	149	52	192	61	2118	28	0	.	181	87	348	46	1572	24	711	30	249	46	870	26	777	25	25	100	1128	21	24230	6
	Total	3903	22	1344	43	2802	30	34880	7	1330	39	7215	17	310	66	1036	43	5664	17	3217	23	13921	12	4373	18	1134	39	1332	54	9349	15	398	49	2283	31	2142	29	5149	18	4916	12	1194	38	6411	16	3524	16	365	65	9576	13	127770	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	413	17	43	54	86	32	1780	8	172	30	526	15	81	52	129	32	977	9	353	19	587	15	285	21	69	40	197	30	493	16	214	25	250	18	238	26	302	21	1230	9	194	28	799	11	821	11	43	47	436	15	10717	3
	16-23 cm	1321	14	234	41	591	29	6058	7	612	21	1721	15	129	55	566	26	3513	8	1139	18	1645	14	890	15	367	32	634	20	1867	13	657	25	1000	17	750	21	847	18	3067	8	554	25	2722	10	2708	10	81	47	1418	13	35089	2
	24-35 cm	3824	13	903	33	1644	28	15880	6	1418	21	4787	14	64	57	1322	27	9666	8	3534	15	4811	12	2305	15	613	34	1877	20	5075	13	1342	24	2842	15	2257	17	1405	19	3795	9	1522	22	7436	10	5417	10	283	40	5056	12	89081	2
	36-51 cm	6756	13	1124	31	2069	26	28257	6	1937	21	5825	13	115	89	1883	21	16072	7	4456	13	7819	12	3626	14	699	34	2516	22	7377	11	1339	23	4940	15	3564	16	3289	17	4156	10	1426	21	9141	9	7297	9	680	35	8877	11	135241	2
	=52 cm	3693	16	455	52	707	37	16370	7	1304	29	2945	19	46	100	1486	31	11822	8	1616	19	3742	16	2427	19	229	42	1674	24	5469	16	623	30	1559	23	2257	20	2087	21	4160	14	1167	29	5817	12	5590	11	237	66	3479	14	80960	3
	Total	16007	10	2760	29	5097	23	68345	5	5442	16	15804	11	435	51	5385	19	42049	6	11098	11	18604	10	9533	12	1977	29	6898	18	20282	10	4175	19	10592	12	9067	14	7930	14	16408	6	4862	18	25917	8	21833	7	1324	33	19265	9	351089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1233144. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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