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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	105	73	389	57	0	.	576	42	112	71	47	100	5485	13	9745	9	1953	18	18412	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	83	58	56	0	.	98	41	9	100	10	100	1772	13	2469	10	459	21	4926	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	49	71	0	.	42	51	23	100	0	.	519	18	368	20	158	25	1162	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	11	100	0	.	45	57	268	47	57	62	382	35
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	76	495	54	0	.	716	39	155	75	58	100	7821	11	12850	9	2627	17	24881	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	769	39	1966	29	240	71	1994	22	383	53	767	34	5933	14	8739	10	3480	15	24270	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	222	39	366	27	29	71	547	27	84	55	263	37	2125	15	1975	12	782	17	6392	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	61	62	45	57	14	76	300	42	36	66	42	47	566	18	649	19	214	24	1927	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	14	100	21	100	0	0	0	0	0	0	64	68	46	47	29	58	173	33
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1052	39	2391	27	304	71	2841	21	503	46	1072	33	8687	13	11409	10	4504	14	32763	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	693	28	0	.	347	45	0	.	0	.	2828	22	4136	18	1209	28	3456	18	815	33	820	33	4666	13	7411	13	5195	13	31576	6
	ein sichtbarer Schaden	197	32	0	.	76	43	0	.	0	.	844	25	809	19	369	40	1100	17	263	30	231	30	1480	14	1625	13	1167	15	8161	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	47	51	0	.	18	72	0	.	0	.	139	37	162	31	68	43	501	24	98	38	82	32	549	18	446	18	303	23	2411	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	15	100	40	90	0	0	31	75	0	0	0	0	122	35	31	58	66	46	305	24
	Total	937	26	0	.	441	43	0	.	0	.	3826	21	5147	17	1645	29	5088	16	1176	30	1132	30	6817	12	9513	12	6730	12	42452	5
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5532	11	0	.	253	54	80	100	0	.	4988	17	4552	14	3335	15	3727	17	1937	25	1886	24	5050	15	4627	14	6111	13	42076	5
	ein sichtbarer Schaden	1316	15	0	.	18	100	33	100	0	.	1390	22	1306	17	1107	18	884	19	572	26	571	25	1445	16	1386	17	1344	16	11371	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	362	21	0	.	12	75	0	.	0	.	514	35	596	22	388	28	405	40	222	34	221	48	452	25	393	22	360	20	3925	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	28	73	41	62	0	0	40	62	35	71	61	46	0	0	4	100	209	27
	Total	7209	10	0	.	283	53	113	100	0	.	6892	16	6481	13	4870	15	5016	16	2770	24	2713	22	7007	14	6407	13	7819	12	57582	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14373	7	38	100	280	43	113	73	299	45	4392	17	6808	11	6230	13	2582	20	1796	24	2107	30	3500	17	3461	16	7518	12	53498	4
	ein sichtbarer Schaden	3007	9	10	100	111	43	46	66	84	71	962	20	2174	13	1557	16	738	22	577	27	587	29	1191	21	1150	23	1475	13	13669	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	740	14	10	100	15	78	0	.	14	77	298	25	860	18	422	21	257	32	154	31	255	29	400	28	442	26	585	19	4451	7
	toter oder liegender Baum	25	61	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	30	76	9	100	28	58	40	79	10	100	20	71	31	58	97	44	291	23
	Total	18145	7	57	100	405	41	159	67	397	46	5652	16	9872	11	8217	13	3605	18	2567	23	2959	27	5112	16	5084	16	9675	11	71908	4
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	11666	9	1547	25	2639	21	1683	27	1310	27	3149	21	8916	10	8872	12	2062	28	1835	27	2338	24	3402	18	2523	19	5796	14	57737	4
	ein sichtbarer Schaden	3380	9	320	33	436	25	356	27	429	30	628	23	2608	14	1902	16	588	25	665	30	793	23	998	23	705	20	1494	17	15302	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1456	15	165	34	48	45	113	34	80	39	159	31	987	18	526	21	153	36	175	42	649	25	391	24	265	32	651	19	5819	7
	toter oder liegender Baum	19	71	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	43	51	4	100	9	100	0	0	10	100	10	100	63	54	34	73	192	27
	Total	16520	8	2032	25	3123	20	2152	25	1819	26	3936	20	12554	10	11304	12	2812	25	2675	25	3790	21	4801	17	3556	17	7975	13	79050	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12119	8	3577	16	7454	12	8619	10	11343	10	1086	34	6033	13	5629	14	1916	27	379	39	1150	35	1525	23	1827	23	5418	14	68075	4
	ein sichtbarer Schaden	3037	10	819	22	1499	14	1564	12	1694	11	96	56	1451	16	859	16	341	47	264	43	372	34	543	26	389	24	1692	17	14620	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	891	15	235	36	364	21	350	20	395	19	43	56	528	21	257	32	34	64	134	42	161	36	235	29	135	56	1274	18	5037	7
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	20	71	10	100	40	50	0	0	0	0	12	100	0	0	0	0	9	100	36	63	41	91	10	100	178	30
	Total	16048	8	4630	15	9336	11	10542	10	13473	9	1225	33	8012	12	6756	14	2292	26	777	36	1693	32	2339	21	2392	21	8394	13	87910	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	7070	12	9875	10	7360	13	15339	9	26134	6	0	.	1474	33	2491	25	648	47	683	41	154	66	1142	32	298	54	7383	12	80054	3
	ein sichtbarer Schaden	1589	15	1559	12	1057	19	2502	10	3576	8	0	.	156	38	592	39	108	51	303	41	21	68	405	44	19	82	2096	14	13981	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	563	23	309	26	158	46	846	17	871	14	0	.	70	48	100	65	20	70	60	48	0	.	56	52	0	.	1187	17	4240	8
	toter oder liegender Baum	9	100	22	61	83	79	14	76	31	100	0	.	0	0	0	0	0	0	10	100	0	.	0	0	0	0	39	84	209	40
	Total	9232	11	11766	9	8658	12	18701	8	30612	5	0	.	1700	32	3183	25	776	45	1056	36	175	66	1603	31	317	54	10705	11	98484	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	51454	3	15037	7	18333	7	25835	6	39087	4	17316	8	34274	5	28004	6	16963	8	7940	12	9270	12	30703	5	38632	5	42853	4	375699	1
	ein sichtbarer Schaden	12525	4	2707	10	3195	10	4501	7	5783	6	4194	11	8928	6	6414	8	4402	9	2737	13	2848	12	9960	6	9718	5	10508	5	88421	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	4059	7	719	18	615	17	1309	12	1360	11	1218	17	3296	9	1775	11	1712	15	902	15	1410	15	3167	8	2698	9	4733	7	28973	3
	toter oder liegender Baum	53	42	22	61	103	65	24	61	71	52	15	100	155	35	87	42	68	43	101	42	65	47	357	22	480	29	336	23	1938	11
	Total	68091	3	18485	7	22246	7	31668	6	46301	4	22743	8	46653	5	36280	6	23145	7	11680	11	13593	11	44187	5	51528	4	58430	3	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198720. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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