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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	324	31	0	.	0	.	0	.	0	.	270	9	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	287	17	0	.	0	.	248	11	0	.	0	.	265	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	96	31	0	.	0	.	0	.	0	.	86	11	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	112	25	0	.	0	.	74	13	0	.	0	.	83	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	63	38	0	.	0	.	0	.	0	.	38	16	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	60	27	0	.	0	.	49	21	0	.	0	.	44	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	47	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	69	0	.	0	.	7	40
	Total	0	.	0	.	0	.	482	23	0	.	0	.	0	.	0	.	403	8	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	459	11	0	.	0	.	375	9	0	.	0	.	400	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	273	14	0	.	1093	0	0	.	464	68	284	10	0	.	0	.	0	.	1154	39	670	34	438	31	0	.	0	.	190	0	0	.	277	14	134	20	134	28	319	14	0	.	0	.	309	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	112	16	0	.	359	0	0	.	63	15	78	12	0	.	50	0	0	.	104	3	65	33	19	57	0	.	0	.	110	0	0	.	67	17	150	16	13	33	105	14	0	.	0	.	85	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	52	31	0	.	237	0	0	.	7	82	45	16	0	.	20	0	0	.	0	.	104	58	4	91	0	.	0	.	0	.	0	.	30	26	96	47	27	47	48	15	0	.	0	.	44	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	1	98	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	35	91	12	85	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	52	0	.	0	.	2	53
	Total	0	.	0	.	0	.	437	11	0	.	1689	0	0	.	534	59	407	8	0	.	70	0	0	.	1259	35	874	31	472	30	0	.	0	.	300	0	0	.	373	11	380	17	174	23	474	12	0	.	0	.	440	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	209	14	0	.	142	33	0	.	193	36	303	9	0	.	405	28	0	.	260	0	321	22	271	23	0	.	0	.	307	22	0	.	415	17	433	23	321	20	308	12	0	.	0	.	299	5
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	78	13	0	.	128	31	0	.	103	27	75	10	0	.	110	13	0	.	120	0	86	23	41	29	0	.	0	.	75	38	0	.	108	21	127	23	53	18	81	13	0	.	0	.	80	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	48	18	0	.	75	53	0	.	56	37	42	15	0	.	22	38	0	.	50	0	32	38	22	71	0	.	0	.	10	60	0	.	44	20	47	27	29	29	49	19	0	.	0	.	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	10	90	2	57	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	96	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	0	.	4	68	10	63	0	.	0	.	3	37
	Total	0	.	0	.	0	.	335	9	0	.	344	30	0	.	361	30	421	7	0	.	537	21	0	.	430	0	439	17	339	21	0	.	0	.	393	25	0	.	569	14	607	22	407	18	448	9	0	.	0	.	424	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	193	36	70	55	232	14	0	.	315	14	0	.	162	32	254	12	0	.	336	29	201	27	367	21	359	25	225	19	0	.	334	14	265	14	0	.	304	17	319	28	314	10	379	12	0	.	0	.	284	5
	ein sichtbarer Schaden	0	.	87	32	127	44	66	16	0	.	63	19	0	.	62	28	101	11	0	.	91	21	54	43	72	29	88	27	79	19	0	.	110	6	56	20	0	.	94	13	75	20	70	13	67	17	0	.	0	.	77	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	23	58	105	40	43	20	0	.	63	36	0	.	100	36	50	21	0	.	53	28	12	35	19	76	4	65	57	28	0	.	96	33	20	49	0	.	53	24	50	40	24	21	39	27	0	.	0	.	43	9
	toter oder liegender Baum	0	.	4	91	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	19	66	2	68	0	.	5	95	0	.	0	.	0	.	5	98	0	.	0	.	0	.	0	.	6	51	11	95	0	.	4	50	0	.	0	.	3	26
	Total	0	.	307	29	302	20	341	11	0	.	442	11	0	.	344	18	406	9	0	.	485	18	267	28	458	18	450	23	365	15	0	.	540	4	341	11	0	.	457	12	455	24	408	9	489	10	0	.	0	.	406	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	272	33	205	35	292	8	0	.	360	19	0	.	208	20	256	17	324	28	376	15	323	10	340	34	297	23	362	21	0	.	403	22	212	20	0	.	322	15	497	14	304	10	309	11	190	21	113	40	306	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	118	36	59	38	60	13	0	.	70	17	0	.	122	20	73	22	44	23	76	25	54	15	85	26	122	34	76	22	0	.	61	30	71	20	0	.	102	13	187	27	76	14	73	15	31	58	55	43	76	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	32	59	9	43	23	15	0	.	23	37	0	.	78	32	62	25	36	37	33	27	15	30	93	41	96	29	36	31	0	.	33	48	48	38	0	.	65	18	97	37	36	23	42	30	75	16	9	89	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	25	66	1	99	0	.	2	98	0	.	0	.	2	99	0	.	5	97	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	70	0	.	0	.	12	72	0	.	0	.	2	37
	Total	0	.	421	22	297	31	375	7	0	.	455	16	0	.	408	16	393	13	403	26	490	14	392	8	519	19	515	21	473	18	0	.	497	14	331	14	0	.	491	11	782	8	416	8	436	10	295	19	177	34	425	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	357	26	478	23	345	7	401	13	290	19	0	.	174	32	230	19	374	14	357	19	282	7	272	26	348	31	302	16	250	11	254	25	343	22	211	0	410	21	323	31	301	13	362	15	310	21	331	25	328	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	53	37	84	29	81	13	66	40	43	26	0	.	67	25	79	17	62	25	67	19	64	20	99	43	129	20	83	16	55	35	80	37	42	30	91	0	157	16	128	27	49	18	98	22	51	58	66	51	81	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	27	40	7	69	28	20	18	55	24	24	0	.	98	30	44	20	33	27	31	30	26	25	126	50	78	46	45	22	15	55	95	27	19	32	70	0	74	20	35	46	27	27	62	36	17	70	49	25	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	3	58	0	.	0	.	0	.	2	95	2	98	0	.	0	.	0	.	0	.	6	95	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	14	61	0	.	0	.	3	97	0	.	0	.	2	38
	Total	0	.	437	23	569	20	457	7	486	15	357	16	0	.	341	20	355	16	469	12	455	14	373	7	498	15	560	19	432	12	320	15	429	18	404	22	373	0	656	17	486	26	378	13	524	12	378	18	445	24	452	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	203	19	0	.	237	17	323	8	272	17	332	19	0	.	103	49	260	12	285	11	353	10	387	22	413	40	105	4	329	16	238	18	324	16	364	24	270	16	295	16	203	55	341	13	324	36	266	4	268	12	304	4
	ein sichtbarer Schaden	26	30	0	.	149	32	62	13	36	29	77	27	0	.	28	61	104	23	70	21	65	18	33	36	274	28	64	79	71	18	71	29	61	16	113	29	88	26	156	18	99	25	75	17	77	22	52	40	47	21	75	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	12	33	0	.	35	48	26	14	63	55	20	34	0	.	10	92	40	27	29	26	32	23	15	38	212	29	15	79	37	23	9	75	36	27	36	46	30	35	112	18	62	38	18	23	60	39	0	.	28	19	36	7
	toter oder liegender Baum	5	68	0	.	10	93	1	100	10	95	0	.	0	.	8	92	0	.	0	.	0	.	0	.	12	88	0	.	2	76	0	.	0	.	3	92	0	.	7	42	0	.	0	.	10	63	0	.	1	99	2	24
	Total	245	16	0	.	430	18	412	7	382	11	429	16	0	.	148	48	403	10	384	10	449	8	436	19	912	21	183	36	439	14	318	17	421	13	516	24	389	16	571	10	364	20	434	11	470	23	318	10	344	11	417	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	236	8	0	.	0	.	285	9	292	15	233	20	250	35	0	.	612	48	242	11	272	15	60	12	0	.	660	26	228	19	311	16	250	18	158	21	266	11	301	13	670	18	373	12	288	24	50	0	239	9	272	3
	ein sichtbarer Schaden	48	12	0	.	0	.	38	12	86	20	60	26	26	75	0	.	57	62	49	22	38	33	45	71	0	.	125	71	93	29	55	31	32	29	63	51	51	15	118	11	58	14	64	19	23	38	60	0	44	13	56	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	18	0	.	0	.	20	18	21	28	28	26	14	90	0	.	47	74	27	25	10	38	0	.	0	.	25	71	69	42	27	26	24	35	7	80	32	30	102	17	25	47	32	23	24	39	70	0	28	17	32	8
	toter oder liegender Baum	2	47	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	75	0	.	0	.	0	.	0	.	2	96	5	69	6	54	7	80	2	69	18	39	0	.	1	99	4	96	0	.	1	72	3	24
	Total	304	7	0	.	0	.	343	8	399	12	320	17	291	33	0	.	715	40	320	10	321	12	105	24	0	.	810	34	391	24	398	14	312	15	235	18	352	9	540	9	753	16	470	11	339	22	180	0	312	8	363	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	230	7	284	19	300	17	292	4	302	10	303	8	250	35	194	18	277	4	292	7	341	7	299	7	441	24	372	13	298	8	284	12	303	10	275	9	267	9	327	6	376	11	319	5	311	5	230	19	250	7	297	2
	ein sichtbarer Schaden	44	12	83	23	99	20	66	5	73	17	69	11	26	75	79	13	83	5	58	12	67	9	54	12	138	21	99	13	73	9	60	20	56	12	67	12	62	14	115	6	123	12	65	7	80	6	43	36	47	11	74	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	17	16	27	31	23	35	31	7	30	29	36	18	14	90	69	19	44	7	30	14	29	13	18	17	109	27	54	23	43	14	21	24	41	16	27	23	32	23	71	8	59	18	27	10	47	9	29	35	29	12	39	3
	toter oder liegender Baum	2	39	1	97	10	58	1	38	2	99	0	100	0	.	7	48	3	36	1	77	1	74	0	.	3	97	5	81	3	40	3	70	2	57	1	70	2	70	8	25	2	99	1	58	6	29	0	.	1	58	3	12
	Total	294	7	396	15	432	13	390	3	407	8	409	7	291	33	349	12	408	4	381	6	438	6	371	6	691	16	530	10	417	7	367	10	402	8	369	8	362	8	521	5	561	9	412	5	444	4	301	16	326	6	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374641. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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