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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	1615	42	5848	16	11475	12	4137	17	23075	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	161	46	1475	18	2418	16	1044	23	5098	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	78	46	107	41	132	49	317	27
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	154	39	192	33	209	44	555	23
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	18	100	0	.	53	58	76	59	147	39
	Krebs	0	.	0	.	0	.	59	44	164	37	144	30	368	22
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	358	40	1751	22	2727	18	1106	24	5941	11
	Einschluss	0	.	0	.	23	72	85	47	86	44	40	100	234	30
	Gipfeldürre	0	.	0	.	35	71	14	71	167	41	34	71	250	31
	anderer Schaden	0	.	0	.	42	61	209	31	186	28	282	40	720	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	140	56	452	39	93	49	684	29
	tote Bäume	0	.	0	.	477	54	1827	21	2936	16	934	27	6175	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	7917	18	6195	18	8940	14	5210	17	28262	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	1660	22	1069	22	1138	19	962	26	4829	11
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	49	54	0	.	7	100	56	49
	Schaftbruch	0	.	0	.	136	45	211	38	135	41	181	33	663	19
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	94	93	69	100	101	53	64	100	329	42
	Krebs	0	.	0	.	202	36	54	49	168	42	292	39	716	22
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	18	100
	Harzfluss	0	.	0	.	1910	19	1650	20	2289	15	946	27	6795	9
	Einschluss	0	.	0	.	172	57	230	51	104	40	43	58	549	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	61	52	95	65	87	66	64	47	307	31
	anderer Schaden	0	.	0	.	220	33	74	45	196	36	183	32	674	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	158	55	50	54	53	74	34	71	294	34
	tote Bäume	0	.	0	.	2229	23	2167	26	1450	18	731	22	6577	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	0	.	14984	11	5329	18	9290	14	8166	16	38834	7
	freigelegter Holzkörper	276	36	0	.	3206	14	892	23	1595	20	1456	18	7425	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	0	53	58	88	45	25	77	166	32
	Schaftbruch	19	100	0	.	295	26	155	48	127	35	160	39	757	18
	Kronenverlichtung >50%	7	100	0	.	305	46	91	50	36	71	37	71	477	32
	Krebs	7	100	0	.	156	30	25	100	39	61	253	30	480	20
	Rindennekrose	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	15	100
	Harzfluss	94	42	0	.	3425	13	1028	23	2145	16	882	27	7573	9
	Einschluss	0	.	0	.	293	39	585	86	62	43	56	56	996	52
	Gipfeldürre	0	.	0	.	248	25	72	62	43	62	44	72	408	21
	anderer Schaden	8	100	0	.	284	27	183	34	137	32	461	25	1073	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	234	43	181	65	70	61	119	47	605	28
	tote Bäume	185	63	0	.	4860	14	1212	23	1944	21	1981	24	10182	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5841	16	18	100	17408	9	5450	20	4416	19	5148	18	38280	6
	freigelegter Holzkörper	790	20	9	100	4841	12	1281	28	1194	23	1434	19	9548	8
	Riss, Leiste	7	100	0	.	61	62	0	.	35	71	78	48	181	33
	Schaftbruch	124	48	0	.	406	27	18	100	108	44	14	71	670	20
	Kronenverlichtung >50%	213	47	0	.	327	29	230	74	25	78	72	61	868	26
	Krebs	133	48	0	.	399	23	113	62	109	48	373	31	1126	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	64	53	0	.	55	100	8	100	127	51
	Harzfluss	370	24	0	.	2351	14	398	27	1278	26	707	23	5103	10
	Einschluss	27	77	0	.	461	33	61	58	68	65	136	56	753	24
	Gipfeldürre	92	45	0	.	226	28	211	49	15	100	50	54	594	22
	anderer Schaden	120	43	0	.	452	22	18	100	115	44	436	29	1141	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	255	54	78	47	35	100	125	39	493	31
	tote Bäume	828	26	0	.	5315	13	1214	23	1397	22	1133	24	9886	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12946	9	1091	34	20177	9	3439	21	3199	25	6668	16	47520	6
	freigelegter Holzkörper	2368	13	118	42	4977	11	874	32	1275	28	2060	17	11672	7
	Riss, Leiste	34	64	0	.	86	42	8	100	25	79	91	44	244	25
	Schaftbruch	175	38	9	100	791	24	71	50	157	57	188	36	1391	17
	Kronenverlichtung >50%	203	43	0	.	443	32	0	0	112	66	261	63	1019	24
	Krebs	162	34	13	100	464	24	46	59	63	73	194	29	943	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	49	55	0	.	0	.	16	71	65	45
	Harzfluss	694	20	129	41	2342	15	308	45	587	37	197	39	4257	11
	Einschluss	75	42	15	100	320	39	15	71	36	71	111	44	572	25
	Gipfeldürre	134	40	0	.	367	33	77	46	42	62	151	43	771	20
	anderer Schaden	78	44	0	.	521	24	129	39	208	44	468	34	1405	16
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	201	47	139	66	18	100	169	60	527	32
	tote Bäume	1581	17	416	76	4324	11	974	29	726	29	1274	24	9295	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13889	10	7721	17	19574	9	2766	26	2266	25	6670	22	52887	6
	freigelegter Holzkörper	3518	15	1050	21	5131	12	745	34	682	31	2511	20	13637	7
	Riss, Leiste	28	72	7	100	28	64	0	.	35	71	58	57	155	32
	Schaftbruch	204	37	101	42	293	26	0	.	37	70	93	72	728	19
	Kronenverlichtung >50%	218	36	28	78	484	22	63	74	114	44	402	51	1309	20
	Krebs	119	40	106	37	595	19	55	75	45	61	63	49	982	14
	Rindennekrose	7	100	0	.	8	100	0	.	0	.	7	100	23	58
	Harzfluss	823	24	259	29	1163	17	209	46	485	28	93	57	3032	11
	Einschluss	183	46	0	.	257	36	22	100	11	100	56	58	530	25
	Gipfeldürre	186	36	30	100	366	33	80	80	68	73	443	49	1174	23
	anderer Schaden	252	27	29	63	592	23	90	59	167	44	189	32	1319	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	141	41	18	100	18	100	204	58	382	35
	tote Bäume	1966	15	607	25	4357	13	730	31	507	26	1945	24	10111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13732	11	25520	8	9854	13	1150	47	2315	24	4541	19	57111	5
	freigelegter Holzkörper	2806	13	3788	10	2987	16	281	49	746	29	2674	20	13281	7
	Riss, Leiste	73	44	80	58	35	71	17	100	0	.	35	82	240	29
	Schaftbruch	193	33	390	21	240	31	0	.	38	83	86	46	947	15
	Kronenverlichtung >50%	230	31	655	25	691	41	87	66	83	59	872	35	2618	17
	Krebs	70	42	336	24	221	52	62	77	37	54	123	50	848	19
	Rindennekrose	55	63	106	79	26	77	0	.	18	100	40	100	246	42
	Harzfluss	335	29	1926	18	368	28	25	76	50	54	8	100	2711	14
	Einschluss	52	58	23	76	79	45	25	76	25	77	7	100	211	27
	Gipfeldürre	241	29	133	45	197	40	17	100	25	76	754	31	1367	19
	anderer Schaden	249	25	354	22	278	27	7	100	57	48	654	63	1599	27
	liegende lebende Bäume	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	tote Bäume	2899	14	2281	13	2018	17	455	38	552	35	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8340	13	38307	5	3780	22	696	52	113	76	6550	18	57786	5
	freigelegter Holzkörper	1650	18	6283	7	1067	38	72	59	0	.	2904	17	11976	7
	Riss, Leiste	16	71	123	32	55	58	0	.	0	.	18	100	212	26
	Schaftbruch	225	30	585	18	148	59	17	100	0	.	85	48	1060	15
	Kronenverlichtung >50%	376	37	960	20	103	52	12	100	0	.	628	36	2080	16
	Krebs	59	48	336	25	92	44	39	83	0	.	206	45	731	19
	Rindennekrose	0	.	110	42	21	100	0	.	0	.	58	57	189	32
	Harzfluss	215	34	2086	13	133	50	25	100	0	.	60	100	2519	12
	Einschluss	51	75	158	38	18	71	0	.	0	.	128	46	356	26
	Gipfeldürre	320	31	467	21	49	87	12	100	0	.	822	28	1670	16
	anderer Schaden	234	27	745	15	162	35	7	100	0	.	274	33	1423	12
	liegende lebende Bäume	79	46	184	30	41	61	0	.	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	1957	18	4157	10	793	24	229	62	0	.	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	55814	4	72656	4	95309	4	30873	7	42013	6	47091	5	343756	2
	freigelegter Holzkörper	11407	6	11248	5	24030	5	6688	10	9048	8	15045	6	77467	2
	Riss, Leiste	158	29	210	29	264	26	205	28	289	24	445	22	1571	11
	Schaftbruch	940	16	1085	13	2309	12	626	21	794	18	1016	16	6770	6
	Kronenverlichtung >50%	1247	17	1643	15	2466	16	553	37	525	23	2413	19	8846	8
	Krebs	549	19	791	15	2129	11	453	25	626	20	1648	13	6195	6
	Rindennekrose	62	57	217	44	184	30	0	.	74	79	146	39	682	21
	Harzfluss	2530	11	4400	10	12050	6	5393	11	9559	8	3999	12	37931	3
	Einschluss	388	27	197	33	1622	16	1023	51	393	21	577	21	4200	15
	Gipfeldürre	973	16	630	19	1548	14	578	26	447	25	2363	16	6540	8
	anderer Schaden	941	13	1128	12	2553	10	719	17	1067	15	2947	16	9355	6
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	1113	20	643	27	653	29	1166	19	3943	11
	tote Bäume	9415	7	7461	8	24372	5	8808	10	9512	8	13650	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267406. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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