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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	324	31	0	.	248	11	276	9	249	15	265	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	96	31	0	.	74	13	91	12	75	26	83	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	63	38	0	.	49	21	36	17	56	25	44	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	5	69	11	47	0	.	7	40
	Total	0	.	482	23	0	.	375	9	414	9	379	12	400	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	358	18	331	29	319	14	289	10	271	12	309	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	91	15	76	24	105	14	81	13	65	15	85	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	55	25	32	57	48	15	47	17	28	23	44	10
	toter oder liegender Baum	0	.	5	90	5	94	3	52	0	.	0	.	2	53
	Total	0	.	509	14	444	21	474	12	417	8	364	10	440	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	190	18	271	11	300	14	308	12	301	10	380	13	299	5
	ein sichtbarer Schaden	48	21	82	9	78	17	81	13	74	11	98	16	80	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	47	45	14	29	26	49	19	45	16	38	17	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	2	58	3	69	10	63	2	57	1	99	3	37
	Total	256	15	399	8	410	13	448	9	422	8	518	11	424	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	10	301	9	237	10	379	12	273	15	274	14	284	5
	ein sichtbarer Schaden	58	14	77	9	71	10	67	17	107	13	92	11	77	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	20	21	46	16	49	18	39	27	56	26	48	19	43	9
	toter oder liegender Baum	0	.	1	70	6	47	4	50	0	.	6	40	3	26
	Total	341	8	425	7	362	8	489	10	436	11	420	10	406	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	317	6	318	7	283	10	309	11	261	21	307	13	306	4
	ein sichtbarer Schaden	58	8	74	10	96	12	73	15	81	27	92	12	76	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	15	34	14	52	17	42	30	80	26	55	17	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	2	62	2	75	12	72	2	98	2	70	2	37
	Total	401	5	428	6	433	8	436	10	424	16	457	10	425	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	336	6	324	8	306	9	362	15	215	20	415	21	328	4
	ein sichtbarer Schaden	72	10	66	10	77	11	98	22	80	18	154	16	81	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	36	12	28	17	43	17	62	36	44	21	73	20	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	3	50	1	76	3	97	2	98	14	61	2	38
	Total	445	5	420	6	426	7	524	12	341	16	656	16	452	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	305	5	334	7	291	13	324	36	263	15	289	14	304	4
	ein sichtbarer Schaden	58	7	89	14	83	15	77	22	81	20	162	17	75	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	9	37	21	36	17	60	39	29	36	109	17	36	7
	toter oder liegender Baum	1	53	1	70	4	48	10	63	0	.	6	42	2	24
	Total	390	4	462	7	414	11	470	23	372	11	566	10	417	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	4	417	25	282	21	288	24	100	0	331	14	272	3
	ein sichtbarer Schaden	48	6	88	34	85	29	23	38	0	.	115	11	56	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	24	8	37	36	61	43	24	39	0	.	99	16	32	8
	toter oder liegender Baum	1	26	5	96	3	70	4	96	0	.	17	39	3	24
	Total	336	3	547	22	432	21	339	22	100	0	562	9	363	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	289	2	315	4	284	5	311	5	277	5	317	5	297	2
	ein sichtbarer Schaden	56	4	78	4	81	5	80	6	84	6	108	6	74	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	5	40	7	44	8	47	9	45	8	64	7	39	3
	toter oder liegender Baum	1	24	2	28	3	26	6	29	4	39	6	24	3	12
	Total	371	2	434	3	413	4	444	4	410	4	496	4	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374642. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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