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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	233	36	0	.	1387	0	0	.	0	.	248	8	0	.	0	.	0	.	0	.	700	0	98	72	0	.	0	.	0	.	0	.	242	14	0	.	60	0	198	12	0	.	0	.	236	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	69	35	0	.	42	0	0	.	0	.	88	9	0	.	0	.	0	.	0	.	150	0	123	72	0	.	0	.	0	.	0	.	101	30	0	.	0	.	62	12	0	.	0	.	81	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	55	32	0	.	0	.	0	.	0	.	35	13	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	72	0	.	0	.	0	.	0	.	41	27	0	.	0	.	46	17	0	.	0	.	39	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	35	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	63	0	.	0	.	5	55	0	.	0	.	7	28
	Total	0	.	0	.	0	.	357	27	0	.	1429	0	0	.	0	.	379	7	0	.	0	.	0	.	0	.	850	0	246	72	0	.	0	.	0	.	0	.	390	13	0	.	60	0	310	9	0	.	0	.	362	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	225	14	0	.	512	74	0	.	298	69	271	8	0	.	0	.	0	.	818	53	670	34	279	41	0	.	0	.	190	0	0	.	241	14	89	36	188	23	277	13	0	.	0	.	269	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	92	16	0	.	175	68	0	.	107	29	78	11	0	.	50	0	0	.	77	29	65	33	17	47	0	.	0	.	110	0	0	.	59	18	108	28	18	33	89	14	0	.	0	.	76	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	51	24	0	.	136	48	0	.	82	78	39	15	0	.	20	0	0	.	0	.	104	58	5	62	0	.	0	.	0	.	0	.	31	22	75	44	21	41	43	14	0	.	0	.	41	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	5	63	0	.	0	.	0	.	0	.	2	73	0	.	0	.	0	.	0	.	35	91	8	91	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	3	46	0	.	0	.	3	34
	Total	0	.	0	.	0	.	373	11	0	.	823	68	0	.	487	40	390	7	0	.	70	0	0	.	895	50	874	31	309	39	0	.	0	.	300	0	0	.	332	12	272	28	227	19	412	12	0	.	0	.	390	5
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	216	13	0	.	169	34	0	.	181	31	301	8	0	.	417	24	0	.	119	77	319	21	229	27	0	.	0	.	273	21	0	.	344	15	334	22	273	20	284	11	0	.	0	.	281	5
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	76	13	0	.	115	29	0	.	78	33	72	10	0	.	111	11	0	.	141	10	80	24	41	26	0	.	0	.	61	38	0	.	93	18	98	24	47	17	94	22	0	.	0	.	78	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	58	19	0	.	61	52	0	.	55	32	42	14	0	.	22	33	0	.	152	44	29	39	21	65	0	.	0	.	21	61	0	.	37	17	45	28	26	28	49	17	0	.	0	.	42	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	35	73	2	52	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	97	0	.	0	.	13	96	0	.	6	50	0	.	3	69	9	58	0	.	0	.	4	28
	Total	0	.	0	.	0	.	351	9	0	.	345	28	0	.	349	23	417	7	0	.	550	18	0	.	412	3	429	16	293	23	0	.	0	.	368	22	0	.	481	12	477	20	348	18	437	9	0	.	0	.	405	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	255	31	70	55	230	13	0	.	340	15	0	.	164	28	252	12	0	.	260	30	201	27	367	21	343	24	225	16	0	.	334	14	267	13	0	.	264	16	305	24	328	11	364	12	0	.	0	.	279	5
	ein sichtbarer Schaden	0	.	77	30	127	44	64	15	0	.	73	21	0	.	61	25	96	11	0	.	94	25	54	43	72	29	97	24	90	18	0	.	110	6	85	35	0	.	87	12	78	23	66	13	68	15	0	.	0	.	78	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	18	61	105	40	43	18	0	.	65	34	0	.	89	38	49	19	0	.	66	29	12	35	19	76	8	59	57	27	0	.	96	33	26	42	0	.	46	22	50	33	22	21	61	32	0	.	0	.	45	9
	toter oder liegender Baum	0	.	3	93	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	17	67	2	68	0	.	4	96	0	.	0	.	0	.	4	98	0	.	0	.	0	.	0	.	6	45	34	76	0	.	5	44	0	.	0	.	4	31
	Total	0	.	354	24	302	20	338	10	0	.	478	12	0	.	331	17	399	9	0	.	423	18	267	28	458	18	449	21	376	13	0	.	540	4	377	13	0	.	402	11	468	23	416	9	498	10	0	.	0	.	406	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	272	33	205	35	295	9	0	.	348	18	0	.	173	24	237	15	324	28	367	15	304	11	340	34	278	23	340	20	0	.	403	22	236	18	0	.	300	13	423	18	308	10	304	11	192	16	113	40	296	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	118	36	59	38	62	12	0	.	77	20	0	.	109	20	85	21	44	23	75	25	53	15	85	26	138	29	73	21	0	.	61	30	81	18	0	.	92	12	160	27	77	13	71	15	35	41	55	43	77	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	32	59	9	43	25	15	0	.	46	55	0	.	71	31	52	23	36	37	37	25	14	30	93	41	87	31	33	30	0	.	33	48	50	34	0	.	58	16	83	36	40	21	38	28	75	12	9	89	41	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	25	66	1	99	0	.	2	98	0	.	0	.	1	99	0	.	5	98	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	59	20	95	0	.	10	64	0	.	0	.	3	31
	Total	0	.	421	22	297	31	382	8	0	.	473	17	0	.	353	19	376	11	403	26	484	13	371	9	519	19	503	20	447	18	0	.	497	14	367	13	0	.	460	10	686	13	425	8	424	10	302	15	177	34	418	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	357	26	478	23	353	7	366	18	297	18	0	.	174	32	236	17	374	14	357	19	274	8	272	26	348	31	287	15	250	11	254	25	347	18	211	0	376	19	294	31	308	13	338	15	282	22	362	22	325	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	53	37	84	29	83	14	60	33	41	26	0	.	67	25	83	17	62	25	67	19	62	21	99	43	129	20	97	15	55	35	80	37	53	29	91	0	129	17	111	31	52	18	86	22	64	43	64	46	80	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	27	40	7	69	27	20	21	37	23	24	0	.	98	30	51	17	33	27	31	30	29	24	126	50	78	46	58	21	15	55	95	27	37	41	70	0	63	20	31	48	28	25	57	33	43	60	60	25	42	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	2	58	0	.	0	.	0	.	2	95	2	99	0	.	0	.	0	.	0	.	6	95	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	13	56	7	93	0	.	2	98	0	.	0	.	2	35
	Total	0	.	437	23	569	20	466	7	447	17	361	15	0	.	341	20	371	14	469	12	455	14	364	7	498	15	560	19	443	10	320	15	429	18	437	17	373	0	581	16	442	27	388	12	483	12	389	15	487	21	450	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	203	19	0	.	237	17	318	8	246	20	332	19	0	.	103	49	260	12	263	13	352	10	387	22	368	36	105	4	327	15	238	18	319	16	364	24	270	16	291	16	203	55	337	13	242	37	266	4	268	12	298	4
	ein sichtbarer Schaden	26	30	0	.	149	32	62	13	46	29	77	27	0	.	28	61	104	23	64	21	63	18	33	36	211	37	64	79	69	18	71	29	60	15	113	29	88	26	152	18	99	25	75	16	58	26	52	40	47	21	73	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	12	33	0	.	35	48	26	14	57	56	20	34	0	.	10	92	40	27	27	27	31	23	15	38	164	38	15	79	35	23	9	75	35	27	36	46	30	35	111	18	62	38	18	23	43	42	0	.	28	19	35	7
	toter oder liegender Baum	5	68	0	.	10	93	1	100	9	95	0	.	0	.	8	92	0	.	0	.	0	.	0	.	9	91	0	.	2	76	0	.	0	.	3	92	0	.	7	42	0	.	0	.	7	65	0	.	1	99	2	24
	Total	245	16	0	.	430	18	407	7	359	12	429	16	0	.	148	48	403	10	355	11	446	8	436	19	753	27	183	36	433	13	318	17	415	13	516	24	389	16	561	10	364	20	430	11	350	26	318	10	344	11	409	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	238	8	0	.	0	.	282	9	284	15	233	20	214	33	0	.	612	48	234	12	272	15	60	12	0	.	660	26	228	18	311	16	233	18	156	16	257	11	276	13	549	25	359	12	256	25	50	0	236	9	265	3
	ein sichtbarer Schaden	48	12	0	.	0	.	40	12	86	19	60	26	26	56	0	.	57	62	48	22	38	33	45	71	0	.	125	71	88	30	55	31	35	25	46	58	48	15	105	11	86	29	62	19	29	37	60	0	44	13	55	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	18	0	.	0	.	20	18	21	28	28	26	10	93	0	.	47	74	26	25	10	38	0	.	0	.	25	71	65	43	27	26	26	30	5	86	30	29	97	16	18	57	31	22	40	40	70	0	27	17	32	8
	toter oder liegender Baum	2	47	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	75	0	.	0	.	0	.	0	.	2	97	5	69	6	54	5	86	2	69	16	39	0	.	1	99	4	97	0	.	1	72	3	24
	Total	306	7	0	.	0	.	342	7	391	12	320	17	250	31	0	.	715	40	310	10	321	12	105	24	0	.	810	34	382	23	398	14	299	15	213	17	338	9	494	9	653	19	453	11	329	20	180	0	308	7	355	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	232	7	298	17	300	17	286	4	289	11	315	8	214	33	178	17	266	4	281	7	333	7	289	7	388	25	368	12	277	7	284	12	294	10	278	8	260	9	293	6	320	11	312	5	275	5	221	17	251	7	284	2
	ein sichtbarer Schaden	44	12	80	23	99	20	66	5	73	16	71	10	26	56	78	12	84	5	56	12	67	9	53	12	125	21	103	12	77	8	60	20	56	12	75	14	59	14	101	6	106	12	63	7	75	7	50	30	46	11	73	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	17	16	25	31	23	35	33	7	29	28	40	18	10	93	71	18	41	7	29	14	32	13	18	16	104	26	51	22	44	13	21	24	41	16	33	20	31	23	62	7	53	16	27	10	47	9	43	33	29	12	39	3
	toter oder liegender Baum	2	39	1	98	10	58	1	34	2	99	0	100	0	.	10	49	4	27	1	77	1	74	0	.	2	98	5	81	2	40	3	70	2	57	3	81	1	70	8	21	12	58	1	58	6	25	0	.	1	58	3	10
	Total	296	7	405	14	432	13	386	3	393	8	427	7	250	31	337	11	394	3	367	7	433	6	360	6	619	16	528	10	400	6	367	10	392	8	388	7	351	8	464	4	491	9	403	5	403	4	314	14	327	6	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374666. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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