Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand · Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	128	28	23	61	74	50	573	15	54	34	185	22	35	60	122	34	537	13	177	34	278	35	18	43	33	52	76	33	332	20	39	62	104	29	163	58	51	37	560	13	144	33	317	20	446	19	3	100	89	29	4561	6
	>30 cm	513	35	60	62	205	44	1490	19	137	34	464	27	55	71	248	44	1009	17	137	40	431	30	25	71	52	64	243	38	533	36	64	68	341	44	267	30	24	72	680	22	212	36	645	27	582	21	21	100	296	31	8735	7
	Total	642	30	83	48	279	38	2063	16	191	28	649	22	89	58	370	32	1546	13	314	28	710	26	43	46	85	51	319	32	865	25	104	48	445	35	430	34	75	34	1240	14	355	28	962	20	1028	16	24	89	385	26	13296	5
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	2592	15	377	40	934	27	12711	7	1283	20	3455	13	341	47	1679	32	9127	7	2466	15	4475	12	1975	15	877	32	1655	19	4277	13	1638	23	2182	15	1662	19	2867	17	8624	7	1586	21	6555	9	6931	9	342	37	3404	13	84016	2
	>30 cm	12013	12	2736	28	4421	22	54557	5	4743	18	11855	12	419	58	5297	21	38651	6	9837	12	16491	11	8661	12	1530	30	4507	21	18246	11	3468	20	8209	14	8501	15	7067	16	14027	8	4180	19	23358	8	19746	8	1058	37	15370	10	298950	1
	Total	14605	11	3114	28	5355	22	67268	5	6026	17	15310	11	760	48	6976	22	47778	5	12303	12	20966	11	10636	11	2407	27	6162	18	22524	10	5106	18	10391	13	10163	14	9934	14	22651	6	5766	18	29914	8	26677	7	1399	34	18774	9	382966	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	61	47	3	80	35	50	535	17	23	55	184	31	5	100	32	49	607	18	82	35	121	29	29	42	34	58	26	52	154	27	13	67	49	47	80	54	31	50	313	17	48	41	232	20	472	17	8	71	101	33	3279	6
	>30 cm	278	36	0	.	43	51	1818	15	137	66	756	37	0	.	67	61	1341	16	79	54	541	42	0	.	47	75	190	46	381	26	0	.	22	72	194	44	43	79	285	29	83	83	302	38	1127	16	13	100	196	43	7943	7
	Total	339	33	3	80	79	38	2353	14	159	59	940	32	5	100	99	47	1948	14	161	38	662	38	29	42	82	50	215	45	535	23	13	67	70	39	274	36	74	51	598	17	131	61	535	26	1599	13	21	67	297	35	11222	6
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	1	100	0	.	0	.	16	51	0	.	21	62	0	.	20	53	57	41	0	.	5	59	2	100	0	.	11	80	3	79	5	100	9	100	0	.	14	100	32	42	4	74	1	100	69	38	10	100	12	82	292	17
	>30 cm	51	84	0	.	0	.	41	58	0	.	16	100	0	.	0	.	25	83	0	.	10	100	0	.	0	.	23	100	0	.	0	.	0	.	15	74	0	.	76	55	0	.	21	100	32	58	0	.	17	100	326	25
	Total	53	82	0	.	0	.	57	48	0	.	37	56	0	.	20	53	82	40	0	.	15	69	2	100	0	.	34	93	3	79	5	100	9	100	15	74	14	100	107	45	4	74	22	95	101	33	10	100	28	68	617	16
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	2782	14	403	38	1043	26	13835	7	1360	20	3844	13	381	47	1853	30	10328	7	2724	14	4879	12	2023	14	945	31	1767	19	4767	12	1696	23	2344	15	1905	19	2963	17	9529	7	1782	20	7106	9	7919	9	362	36	3606	13	92148	2
	>30 cm	12856	12	2796	27	4669	23	57906	5	5016	17	13091	12	474	59	5613	20	41026	6	10053	12	17474	11	8686	12	1629	30	4963	20	19160	10	3532	20	8572	14	8978	15	7134	16	15068	8	4475	19	24327	8	21486	8	1091	36	15878	10	315953	1
	Total	15638	11	3200	27	5713	22	71741	5	6376	17	16935	11	854	48	7466	21	51354	5	12778	12	22352	10	10710	11	2574	27	6730	18	23927	10	5228	18	10916	13	10882	14	10097	14	24597	6	6257	18	31432	8	29405	7	1454	33	19484	9	408101	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1329362. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück