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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter) deren wahre Werte nicht bekannt sind und deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden müssen.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. In allen LFI-Tabellen wird dazu neben der Schätzung selber eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen wird der prozentuale Standardfehler ausgedruckt, gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler. Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100
absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler x Schätzung / 100

Bei den Angaben zu der Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung selber und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ x absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ x absoluter Standardfehler

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, respektive ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der Population) unterscheiden. Für praktische Zwecke geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen Testergebnis und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Befundeinheits-Kategorien* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen kann kein Wert eingesetzt werden.
Befundeinheitskategorien* = Ausprägungen einer Befundeinheit, z.B. Ausprägung Arve der Befundeinheit Baumart

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Arten von Veränderungen. Beim ersten Typ von Veränderungen werden spezielle Veränderungszielgrössen (Themen) definiert, wie Zuwachs, Nutzung, Abgang, Mortalität. Diese Zielgrössen (Themen) sind nur für „Veränderungsinventuren“ verfügbar, z.B. LFI3-LFI4b. Bei diesen Auswertungen wird den Befundeinheitsausprägungen für den ersten Inventurzeitpunkt die Ausprägung des zweiten Inventurzeitpunkts zugewiesen, falls sich dieser verändert hat. Diese Auswertungen berücksichtigen somit nicht den Wechsel einer Befundeinheitsausprägung von der früheren zur späteren Inventur, sondern beachten nur die Veränderung aus der (Befundeinheits-) Perspektive der aktuelleren Inventur.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen, wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um eine Veränderung aufzuzeigen. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4b verwendet. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Befundeinheitsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Befundeinheiten, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.