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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand · Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	110	28	42	44	35	35	468	13	37	28	93	23	11	67	94	26	504	11	164	23	88	23	35	34	24	41	83	28	223	17	12	39	111	21	84	30	32	39	484	11	71	29	297	15	424	13	16	61	79	24	3621	4
	>30 cm	89	50	42	56	42	62	500	22	71	38	158	37	0	.	259	34	578	18	89	30	54	40	39	69	42	65	142	39	303	27	8	100	143	36	133	28	8	100	340	20	69	37	347	25	533	16	0	.	104	29	4092	7
	Total	199	28	85	40	77	39	968	15	108	27	251	26	11	67	353	27	1083	12	253	22	142	22	74	45	66	44	225	28	527	19	20	45	254	24	217	21	39	37	824	11	139	25	644	16	957	11	16	61	183	22	7713	4
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	3891	9	583	25	1106	20	14749	5	1606	14	4611	10	331	41	1326	23	10035	5	3353	10	4135	10	2208	11	743	23	1581	15	5022	9	1130	17	2888	11	2066	13	2204	14	7984	5	1483	17	7857	6	7029	6	588	26	3851	9	92361	2
	>30 cm	13786	8	1652	23	4090	17	58798	4	5624	12	14038	9	228	48	3909	16	36407	4	10291	9	15545	9	8287	10	1579	23	5251	14	19173	8	2925	16	9274	10	8527	11	6927	12	13228	6	3301	16	24891	6	19036	6	1861	24	16244	8	304874	1
	Total	17676	7	2235	22	5196	17	73547	4	7231	11	18649	8	560	36	5234	15	46442	4	13644	8	19680	8	10495	9	2321	20	6832	13	24195	7	4055	15	12163	9	10593	10	9130	11	21212	4	4783	14	32748	5	26065	5	2449	22	20095	7	397234	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	21	41	1	100	11	70	155	20	16	44	33	41	1	100	34	38	327	14	78	29	37	37	0	.	17	53	19	42	84	28	3	80	13	38	46	37	2	72	134	20	35	41	72	21	409	14	5	78	49	41	1600	6
	>30 cm	20	59	0	.	91	63	266	25	12	71	0	.	0	.	73	58	649	17	37	59	22	59	9	100	14	73	99	40	293	37	0	.	22	61	141	35	5	100	197	23	61	59	130	44	770	14	0	.	30	72	2940	8
	Total	40	38	1	100	101	58	421	19	28	41	33	41	1	100	107	43	976	14	115	30	59	32	9	100	31	44	118	37	376	33	3	80	35	41	186	31	7	73	332	17	95	48	202	29	1179	12	5	78	80	37	4540	6
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	7	90	0	.	1	100	20	39	0	.	7	91	0	.	2	59	50	30	3	100	8	48	0	.	0	.	18	81	6	50	0	.	0	.	11	60	10	100	30	32	9	47	9	53	42	28	0	100	2	71	235	14
	>30 cm	15	100	0	.	0	.	28	58	23	100	12	73	0	.	0	.	78	42	11	100	17	71	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	48	55	0	.	13	100	45	38	9	100	0	.	315	20
	Total	22	74	0	.	1	100	48	38	23	100	19	69	0	.	2	59	129	29	14	81	25	54	0	.	0	.	28	87	6	50	0	.	0	.	11	60	15	100	77	39	9	47	22	76	87	24	10	95	2	71	550	14
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	4028	9	626	25	1152	20	15392	5	1660	14	4743	10	343	40	1456	22	10917	5	3597	10	4268	10	2243	11	784	23	1701	14	5335	8	1146	17	3012	10	2208	13	2247	14	8632	5	1597	16	8235	6	7904	6	610	26	3982	9	97817	1
	>30 cm	13909	8	1695	23	4223	17	59592	4	5730	12	14209	9	228	48	4240	15	37712	4	10428	9	15638	9	8335	10	1634	23	5502	14	19769	8	2933	16	9440	10	8801	11	6945	12	13813	6	3430	16	25381	6	20384	6	1870	24	16378	8	312221	1
	Total	17937	7	2321	22	5375	17	74984	4	7390	11	18951	8	571	36	5696	15	48629	4	14026	8	19906	8	10578	9	2418	20	7203	13	25104	7	4079	15	12452	9	11009	10	9192	11	22446	4	5027	14	33617	5	28288	5	2480	22	20360	7	410038	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1329351. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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